吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2021-2022高一数学下学期期中试题

吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2021-2022高一数学下学期期
中试题
一、选择题(每小题5分，共60分)
1.过点()2,1A -( )
A. )12y x -=-
B. )12y x -=+
C. )12y x +=-
D. )12y x +=
+
2.直线210ax y ++=与直线320x y --=垂直,则a 的值为( )
A. 3-
B. 3
C. 2
3- D. 2
3
3.在ABC ∆中, 2,3,1===c b a ,则B 等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
4.以()2,3P -为圆心,且圆心到y 轴的距离为半径的圆的方程是( )
A. 22(2)(3)4x y -++=
B. 22(2)(3)4x y ++-=
C. 22(2)(3)9x y -++=
D. 22(2)(3)9x y ++-=
5.在等差数列{}n a 中, 3756,4a a a =-=+,则1a 等于( )
A. 10-
B. 2-
C. 2
D. 10
6.设{}n a 是等差数列,若273,13a a ==,则数列{}n a 的前8项和为( )
A.128
B.80
C.64
D.56
7.已知0x >，函数4
y x x =+的最小值是（ ）
A ．5
B ．4
C ．8 D.6
8、已知数列 {}n a 的前 n 项和 12
+=n S n ,则
A.12-=n a n
B.12+=n a n
C.⎩⎨⎧>+==)1(12)1(2n n n a n
D.⎩⎨⎧>-=
=)
1(12)
1(2n n n a n
9、等比数列 的{}n a 前 m 项和为4,前 2m 项和为12,则它的前 3m 项和是
A.28
B.48
C.36
D.52
10.直线:10l mx y m -+-=与圆()2
2:15C x y +-=的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
11.圆()()223213x y -++=的周长是( )
B. C. 2π
D.
12.圆1O :2220x y x +-=与圆2O ：2240x y y +-=的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.外切
D.内切 二、填空题(每小题5分，共20分)
13.等比数列的前n 项和m S n
n +=3,则m =__________. 14.若实数,x y ,满足不等式组0,
{230,10,
y x y x y ≥-+≥+-≤则y x z 2+-=的最小值是__________.
15.已知,x y R +
∈,且41x y +=,则xy 的最大值为__________.
16.过原点且倾斜角为60︒的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为__________.
三、解答题（每题10分，共40分）
17.等差数列{}n a 中，22=a ，743=+a a
（1）求{}n a 的通项公式. （2）求数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和n T . 18.（1）求圆心为C （8,3），经过P （5,1）的圆的标准方程.
（2）求经过点A ()5,1和B ()
22,2-且圆心在x 轴上的圆的方程.
19.在锐角ABC △中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,2sin c A =.
(1)确定角C 的大小;
(2)若c =且ABC △,求a b +的值.
20.已知圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0．
(1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；
(2)若直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝22，求直线l 的方程．
参考答案
1. C
2. D
3. C
4. B
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. A
11. B
12. B
13. -1
14. -1
15. 1/16
16. 32
17. （1）1,17
52,2111=-=+=+d a d a d a
得n a n =
（2）1)1(1
321
211
+=+⨯++⨯+⨯=n n
n n T n
18. （1）13)3()8(22=-+-y x
（2）设022=+++F Dx y x ，解得D=-6，F=0，即0
622=-+x y x
19.（1）C sin 23=，sinC=23
,C=60°
(2)由C ab S sin 21
=得ab=6
ab b a C ab b a c 3)(cos 22222-+=-+=得a+b=5
19. （1）圆心坐标（0,4），半径r=2 由题得21242=++=a a
d ，解得43
-=a
（2）21242=++=a a d ，解得a=-1或a=-7。