新课改背景下初中数学作业分层设计的实施探究

㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １７

新课改背景下初中数学作业分层设计的实施探究

新课改背景下初中数学作业分层设计的实施探究Һ胡向阳㊀（安徽省铜陵市第十中学，安徽㊀铜陵㊀２４４０００）

㊀㊀ʌ摘要ɔ在课程改革深入推进㊁素质教育全面开展的时代背景下，教师必须重视优化数学作业设计，提升作业设计的科学性㊁合理性与多元性，更好地助力学生的成长与发展．文章主要介绍了初中数学作业分层设计的原则，列举了作业分层设计的实施价值，分析了新课改背景下初中数学作业分层设计的实施策略，期望能够为广大数学教学工作者带来一定的参考作用．

ʌ关键词ɔ新课改；初中数学作业；分层设计

一㊁初中数学作业分层的原则

（一）科学性原则

初中数学作业设计必须同学生身心发展的规律相一致，同学生的认知规律相一致．教师必须基于多元智能理论㊁最近发展区等先进理论，做好此项工作，制订方向明确㊁可操作性优良的作业设计方案，步骤合理地完成作业设计．因此，在进行作业设计时，教师应当仔细研读‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“，对教学的目标与内容给予合理的安排，科学合理地设计分层作业．

（二）层次性原则

毋庸置疑，初中的学生有着明显的学习差异，在个性㊁认知水平㊁心理发展特征等因素的影响下，学生学习数学学科的效果是各有不同的，基于此，教师必须重视每名学生学习能力的差异，进行作业设计，设计贴合数学教学目标的作业，确保每名学生都能够在初中数学课堂中，选到最符合自己能力水平的作业，从而为全体同学提供思考㊁创造的机会，实现对学生潜能的开发，调动学生完成作业的积极性．

（三）多元性原则

一般来讲，传统数学作业是基于书本进行设计，作业内容多围绕考点，形式相对单一．因此，在进行分层作业设计时，教师应当规避上述缺陷，有必要适当丰富数学作业的形式，多设计研究类㊁调查类的作业，不断丰富作业的类型，增强学生对作业的情感体验，

将理论与实际结合在一起，最终增强学生的创新精神，促进学生的自我发展．为真正实现初中数学作业分层设计，教师必须不断提升自身的专业素质，尽可能地将各学科之间的知识点联系在一起，确保能够对学生产生正确的引导作用．

（四）有效性原则

数学作业分层的有效性原则，主要指的是在设计分层作业的过程中，教师应当仔细分析这些作业能否为学生带来积极的情绪体验，确保学生能够对知识内容产生更为深入的理解，促进学生的深层次发展．

有效的初中数学作业必须贴合教学目标与作业目标的要求．在进行分层作业设计时，教师必须明确教学目标，将重点㊁难点凸显出来，在夯实学生知识基础的同时，锻炼学生的思维，培养学生的运算能力．对作业内容㊁作业数量㊁作业难度的设计必须具有高度的科学性与合理性，教师应重视从学生的心理机制出发，以培养学生的学习兴趣㊁学习情感为目的，实现高质量的作业设计，力求达到高效作业设计目标．

二㊁开展初中数学作业分层设计的价值

结合课堂教学实践，初中作业分层设计的价值，主要在于如下几点：

（一）能够构建良好的师生关系

在开展分层作业设计的过程中，教师往往会对学生抱持极高的关注，同时学生对教师形成一定的认同感，这对和谐师生关系十分有利，达成 师生共进退 的关系．在关注学生的过程中，教师应当重视掌握学生的基本情况，发挥好自身作为课堂引导者㊁组织者㊁参与者的作用，更好地帮助学生完成整个学习过程，营造出轻松的学习氛围．

（二）能够助推学生的可持续发展

教师可通过做好分层设计工作，促进学生的身心发展，带动学生学习能力㊁思维能力的全面提升．在开展作业分层设计的前期，教师可选择具有一定指向性㊁针对性的作业，避免作业布置过于统一，导致优等生与学困生之间出现学习上的矛盾，使班级中全体学

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生的学习进度变得更为平衡，促进学生的可持续发展．

举例而言，在教学 一元一次不等式 这部分内容时，教师可将作业分为三个层级：初级㊁中级㊁高级．如下进行列举：

１．初级作业：①假设ａ＞ｂ，则ａ＋３（㊀㊀）ｂ＋３．假设ａ＞ｂ，则－ａ３（㊀㊀）－ｂ３．

②ａ＋３ȡ５（ａ为整数），求ａ最小值；－５ｂȡ－１０，（ｂ

为整数），求ｂ的最大值．

２．中级作业：

５ａ－２ȡ６ａ－５的正整数解有哪些？２ａ－１ɤ３ａ－

５的最小正整数解是什么？

３．高级作业：

ａ＜０，０＜ｂ＜１，则ａｂ（㊀㊀）ａｂ２．

在根据作业难度划分的基础上，学生能够对不等

式的内容与概念形成更为深刻的理解，这种循序渐进的出题模式，对帮助班级中各层级学生巩固知识㊁开阔知识视野，能够为后续教学工作的顺利开展创造有利条件，确保能够推动学生实现可持续发展．

三㊁新课改背景下初中数学作业分层设计的实施策略

新课改的深入实施，对初中数学教师的教学工作起到了一定的启示性作用．新课改倡导广大数学教师立足于 三大目标 开展教学工作，着力培养学生的核心素养．如下列举几点初中数学作业分层设计策略，旨在为广大数学教师提供参考：

（一）以 知识与技能 教学目标为导向，实施作业分层设计

知识与技能教育目标，是初中数学教育工作的核心目标，目前看来，初中学生在数学课堂中的学习情况以及核心素养的成长状况，呈现为 橄榄球 形，尖子生㊁后进生较少，大多数学生都处于 中等生 层级，整体而言，很多学生的学习基础不够扎实，数学思维能力相对落后，对很多较为复杂的数学问题缺乏抽象性㊁逻辑性思维．

作业在数学教学中扮演着极为重要的角色，是学生巩固所学知识㊁教师检验学生学习效果的主要载体，但结合班级学生的学习情况而言，若学生的学习基础较为薄弱，教师有必要将 巩固基础 视作进行作业设计的第一目标，在此基础上，再为学生设计更高层次的作业．故而教师以 知识与技能 为目标设计分层作业，结合课堂实践，可将作业简要分为如下两个大类：

１．必做题：必做题包括两层次，其一属于基础题，

学习能力较差㊁基础相对薄弱的学生适合做的题目，能够帮助学生巩固基础知识，对培养学生的基本技能有利．这部分作业一般应围绕数学公式㊁数学计算技巧㊁画图㊁分析图表等内容进行设计，以教材为基础设计难度不高的题目；其二为综合题，这部分题目的存在价值是帮助学生更好地梳理学过的知识内容，增强学生对知识点的理解，教师可将这部分内容布置给班级中学习层次处于中等的学生，引导其在完成基础性作业的前提下，持续巩固自己学过的知识内容．结合课堂实践可知，班级中这部分学生的占比最多，故而教师必须将这部分作业内容当做作业设计的主要内容来执行．

２．选做题：即第三层次作业．这部分作业主要布置

给班级中那些学有余力的学生，这部分学生的数学理解能力较强，教师可引导其借助完成选做题，持续培养自己的理解能力，掌握更多的知识技能，形成一定的知识综合应用能力，对数学规律产生更为深入的理解，最终实现数学核心素养的平衡发展．

以 等腰三角形 这部分内容的教学为例，在教学结束后，教师可结合 知识与技能 教学目标，设计分层性作业：

ʌ必做题ɔ基础题１．下列选项中，能断定әＡＢＣ为等腰三角形的是？（㊀㊀）

Ａ．øＡ＝３０ʎ，øＢ＝６０ʎ㊀Ｂ．øＡ＝６０ʎ，øＢ＝８０ʎＣ．ＡＢ＝ＡＣ＝３，ＢＣ＝４

Ｄ．ＡＢ＝３，ＢＣ＝７，周长１２

２．尺规作图题：作出ＡＢ＝ＡＣ＝４ｃｍ，ＢＣ＝３ｃｍ的

三角形，保留作图痕迹．

综合题

㊀图１

如图１所示，在әＡＢＣ中，点Ｄ是边ＢＣ的中点，ＤＥ垂直于ＡＣ，ＤＦ与ＡＢ垂直，垂足分别是点Ｅ，Ｆ，ＢＦ与ＣＥ等长，求证әＡＢＣ为等腰三角形．

整体看来，这三道题的难度并不很高，题１㊁２多用于复习基础知识，综合题考查的是等腰㊁全等三角形的判定，与下一

层次题型有所衔接．

ʌ选做题ɔ

如图２所示，ＡＤ是әＡＢＣ中的平分线，ＤＥ，ＤＦ与ＡＢ，ＡＣ垂直，垂足分别为点Ｅ，Ｆ，将ＥＦ连接在一起，