重型车变速器传动效率的规律及评价方法

重型车变速器传动效率的规律及评价方法
陈德鑫;石兴磊;杨启;陈曦
【摘要】变速器作为整车动力总成的重要组成部分,其传动效率的高低直接影响着整车燃油经济性能.为对重型车变速器传动效率进行准确、合理的评价,本文基于大量传动效率的试验数据,使用数据拟合的方法,分析了扭矩、转速及速比对传动效率的影响趋势及拟合系数的统计规律,探讨了拟合系数与理论数学模型的联系,阐述了使用最大扭矩点进行效率评价的意义和不足,使用加权的概念对综合效率进行了重新定义.通过相关分析手段,提出了常用工况点效率评价方法,得到了重型牵引车的常用工况效率评价点,并说明了直接档变速器的优势.
【期刊名称】《汽车安全与节能学报》
【年(卷),期】2016(007)004
【总页数】9页(P433-441)
【关键词】重型车辆;变速器;传动效率;评价方法;加权;相关性
【作者】陈德鑫;石兴磊;杨启;陈曦
【作者单位】中国第一汽车股份有限公司技术中心,长春130011,中国;中国第一汽车股份有限公司技术中心,长春130011,中国;中国第一汽车股份有限公司技术中心,长春130011,中国;中国第一汽车股份有限公司技术中心,长春130011,中国
【正文语种】中文
【中图分类】U463.212
随着能源危机的加重，重型车的油耗问题也已经备受关注，国家已经出台了GB/T 27840-2011《重型商用车辆燃料消耗量测量方法》的国家标准[1]，同时，正在推进重型车燃料消耗量限值国家标准的实施。

而变速器作为整车动力总成的重要组成部分，其传动效率的高低直接影响着整车燃油经济性能。

因此，对其传动效率的规律掌握及合理评价是首要解决的问题。

目前，对汽车变速器传动效率规律的研究，主要针对6档及以下的乘用车变速器
开展较多，对其效率的评价往往是通过匹配整车新欧洲行驶工况（new European driving cycle，NEDC)的油耗来间接反映[2-4]，针对变速器单独评价的研究文献
较少。

对于重型车变速器而言，额定扭矩最大目前已经超过3 000 Nm，档位数普遍在12档及以上，结构形式与乘用车变速器也有较大差异，而且我国汽车行业关于商用车变速器效率的评价主要依据QC/T 29063-2011《汽车机械式变速器总成技术条件》中式(1)进行[5]，显然值得商榷。

式中：ηz为综合效率；ηi为各档所匹配发动机最大扭矩及对应转速工况下的效率； N为档位数。

本文建立了变速器损失的数学模型，基于大量重型车变速器传动效率的试验数据，探讨了试验数据趋势的拟合方法，总结了扭矩、转速及速比对传动效率的影响规律，分析了拟合系数与数学模型的对应关系，阐述了使用最大扭矩点进行效率评价的意义和不足，基于适应性调整的世界重型商用车辆瞬态循环工况C-WTVC（world transient vehicle cycle，WTVC），使用加权的概念重新定义了综合效率，并通
过相关分析手段提出了常用工况点的评价方法。

对于机械式变速器而言，损失主要分为两类，一类为与载荷有关的损失，主要包
括齿轮、轴承等在传递扭矩时的摩擦损失，数学模型分别为式(2)和式(3)所示[6]；另一类为与载荷无关的损失，主要包括齿轮、轴承等回转体的搅油损失，油封的摩擦损失，数学模型分别为式(4)—(6)所示[6-8]。

决定变速器传动效率高低的因素，
除与上述变速器的设计因素有关，还与速比、转速、扭矩以及油温等实际工作因素有关。

齿轮摩擦功率损失为
其中： PA为齿轮输入功率，W； u为齿轮速比； z1为主动齿轮齿数；βb为基
圆螺旋角，(°)；εα为端面重合度； e1和e2分别为啮合起始点和终止点距节点
的距离，mm； pbt为齿轮的基圆节距，mm；µg为平均滑动摩擦系数； Fbt为齿轮端面法向力，N； b为有效啮合齿宽，mm； v为节圆切向线速度，m/s；
αwt为端面啮合角，(°)； R为节圆等效曲率半径，mm； Ra齿面表面粗糙度，
μm； k为油的动力粘度，mPa·s； XL为油品类别修正系数。

轴承摩擦功率损失为
式中： Pb1单位为W；µb为轴承摩擦因数； Fe为等效载荷，N； Dm为轴承
中径，mm； nb为轴承内圈转速，r/min。

轴承搅油功率损失为
式中： Pb2单位为W； f0为经验系数，与轴承形式及润滑有关；υ为油的运动
粘度，mm2/s。

齿轮搅油功率损失为
式中： Pg2单位为W；ρ为油的密度，kg/m3；ω为齿轮的角速度，rad/s；Sm为齿轮的浸油面积，m2； Rp为节圆半径，mm；Δ Cm为扭矩系数； Fr为Froude 数；h为齿轮浸油深度，mm。

油封摩擦功率损失为
式中： Ps单位为W； ns为轴的转速，r/min。

图1为变速器效率台架试验示意图，输入端测功机驱动，输出端测功机进行加载。

输入扭矩在变速器最大扭矩范围内至少选取5个扭矩值，输入转速从发动机怠速
至最高转速范围内选取至少5个转速值，润滑油油温控制在（90±2）℃范围内，
进行稳态工况试验。

通过式(7)可计算机械式变速器的传动效率[9]。

为了保证测试
精度，测试扭矩应尽量保证在扭矩传感器满量程的75%～100%之间使用，测试扭矩与扭矩传感器量程不匹配时，需更换扭矩传感器。

扭矩传感器精度F.S. (full scale)要求为0.2%[10]。

式中： Po为输出功率； Pi为输入功率；ΔT为输入扭矩损失； Ti为输入扭矩。

实际测量所使用的扭矩传感器（厂商为HBM）参数如表1所示，由于变速器输出扭矩范围较大，可根据实际情况更换不同量程的扭矩传感器。

对于机械式变速器而言，变速器的功率损失可通过输入端的扭矩损失进行反映，同一档位下，变速器扭矩损失与输入扭矩和转速关系的MAP图如图2所示，通过多元非线性回归，可拟合为式(8)所示[11]。

从扭矩损失的角度，可以将式(8)分为两
部分，其中a、cni、eni2不随输入扭矩的变化而变化，可以定义为曲面的截距，bTi、 dTi2、 fTini为随输入扭矩变化而变化的部分，拟合系数b、 d、f决定了扭矩损失随输入扭矩增大的幅度，可以定义为曲面的斜率。

式中：ΔT为输入扭矩损失，Nm；Ti为输入扭矩，Nm；ni为输入转速，r/min；
a、b、c、d、e为拟合系数。

而对于传动效率而言，不仅和扭矩损失有关，还与输入扭矩的大小有关。

根据式(7)，可将输入扭矩损失的拟合式(8)转化为变速器的效率，拟合公式如式(9)所示，拟合的MAP图如图3所示。

从传动效率的角度，可以将式(9)定义为两部分，其中1-b可以称为位置参数，为
变速器理论的最大效率，其余部分称为形状参数，反映了不同扭矩和转速下各点效率的趋势以及与理论最大效率的差距。

而形状参数又可分为与输入扭矩相关的系数d，与输入转速相关的系数f，以及与输入扭矩和转速有交互影响的系数a、c和e。

对8种重型车变速器样本进行台架传动效率试验，匹配发动机最大扭矩点转速保
持在1 400 r/min，变速器最大扭矩均在2.1 kNm以上，主、副箱结构，基本信
息如表2所示。

对于重型车变速器而言，由于档位数较多，普遍都存在后置变速器结构，本文将经过后置副变速器齿轮传动的档位定义为低速档，将不经过后置副变速器齿轮传动的档位定义为高速档，由于低速档较高速档需多经过两对齿轮进行传动，根据测试结果，一般在相同主箱变速器档位下，低速档效率明显小于高速档1%～2%，故将低速档区和高速档区的效率分别进行统计。

通过式(9)对变速器各拟合系数的统计结果如表3所示，其优度拟合系数R2在0.99以上。

从拟合系数的统计结果可以看出，与输入扭矩直接相关的系数d均为正值，说明传动效率有随着输入扭矩的增大导致与载荷有关的扭矩损失幅度增大，传动效率降低的趋势部分引起该趋势的原因与式(2)所示齿轮啮合滑动摩擦系数随扭矩的增大及摩擦系数增大有关；与输入转速直接相关的系数f均为负值，说明传动效率有随着输入转速的增大，导致与载荷有关的扭矩损失幅度减小，传动效率增大的趋势部分，引起该趋势的原因与式(2)所示齿轮啮合滑动摩擦系数随转速的增大以及摩擦系数减小有关；在对输入扭矩和转速有交互影响的系数中，c均为正值，a多数为正值，e为正值和负值的比例各半，但总体上a+cni+eni2均为正值，说明传动效率还有随输入转速的增大导致传动效率降低的趋势部分。

在低扭矩下，传动效率主要与式(4)—(6)所示的轴承、齿轮搅油等无负荷损失有关，转速越高效率越低；而在大扭矩下，传动效率则主要与式(2)和式(3)所示齿轮、轴承等摩擦引起的功率损失有关，转速越低效率越低。

4.1 输入扭矩对传动效率的影响
图4为部分变速器传动效率测试结果的MAP图(分别选取2个档位)，由于篇幅所限，以图5和图6所示变速器D在3档、不同转速下，扭矩损失、传动效率与输入扭矩的关系为例，说明输入扭矩对传动效率的影响。

在相同转速下，效率随扭矩的增大而升高，最大效率一般出现在最大扭矩点工况。

在1.2 kNm以下时，效率
随扭矩变化的幅度大，在3%左右；在1.2 kNm以上时，效率随扭矩变化的幅度
明显降低，仅有0.2%～0.6%。

根据拟合数据的统计结果可知，效率随扭矩增大而升高的原因是式(9)中dTi随扭
矩增大导致效率降低的幅度小于(a+cni+eni2) /Ti随扭矩增大导致效率增大的幅度，即随输入扭矩的增大，搅油、摩擦等无负荷阻力导致的输入扭矩损失占据输入扭矩的比例变小是效率随输入扭矩增大而升高的主要因素。

但效率并不是一直随输入扭矩的增大而增大，随着(a+cni+eni2) /Ti的作用不断减小，而dTi的作用不断增大，必然会有效率随输入扭矩的增大而减小的拐点。

4.2 输入转速对传动效率的影响
图7和图8为重型车变速器D在3档、相同扭矩下，扭矩损失、传动效率与输入
转速的关系。

在800 Nm以下时，转速对效率的影响明显，效率随转速升高而降低，降低幅度在1.3%左右；在800 Nm以上，转速对效率的影响不明显，仅在2 kNm以上时，效率随转速的升高略增大，幅度在0.3%左右。

800 Nm以下的工况下，效率随转速升高而降低的主要原因是(a+cni+eni2) /Ti随转速升高导致效率降低的幅度，明显高于fni[见式(9)]随转速升高导致效率升高的
幅度。

随着扭矩的增大，(a+cni+eni2) /Ti对效率的影响幅度逐渐变小，在2 kN
以上时，效率随扭矩的升高略微增大的原因是fni随转速升高导致效率升高的幅度大于(a+cni+eni2) / Ti随转速升高导致效率降低的幅度。

4.3 速比对传动效率的影响
图9和图10分别为各变速器在表2所示最大设计扭矩下低速档和高速档的效率(转速为1 400 r/min)与速比的关系。

采用Pearson相关系数法，求得除主箱直接档外，变速器最大扭矩点效率与速比的相关系数如表4。

相关系数描述了变量之间线性相关程度的强弱。

从表4的相关系数可得，对于低
速档区，速比与效率的相关性均为强负相关，与文献[4]所推导的结论相同，即各
变速器的效率随着速比的减小而增大，效率变化幅度在0.67%～1.42%，此时变
速器效率受齿轮有负荷摩擦损失的影响明显；而高速档区速比与效率的相关性不强，且没有规律，一方面由于高速档区各档位的效率变化幅度小，在0.08%～0.52%，另一方面由于高档区无负荷损失占的比重增大，且随速比的减小而增大，如图11
所示，与速比对齿轮有负荷损失的影响规律相反。

5.1 最大扭矩点效率评价方法
变速器各档位在最大扭矩点的效率通常是最大值，即为变速器的实际最大效率，根据各样本变速器效率的试验测试结果，其与变速器理论最大效率1-b的关系如图
12所示。

其相关系数近似为1，具有强正相关性。

说明最大扭矩点效率越大，拟
合系数b越小。

对各档位最大扭矩点效率的评价可以认为是间接对拟合系数b的
评价。

由式(9)可知，拟合系数b、d、f，共同决定了扭矩损失的斜率，但从图5可知，
二次项系数d和与转速相关的系数f对扭矩损失幅度的最大影响仅为拟合系数b
对扭矩损失影响幅度的10%，因此，可简化通过拟合系数b近似反映变速器随输
入扭矩的增加，输入扭矩损失的增大幅度，用来评价与载荷有关的扭矩损失的大小；但通过最大扭矩点效率，不能反映a + cni+ eni2与载荷无关的扭矩损失的大小。

例如，以如图13所示变速器G和H在速比接近的两个档位(4档)、输入转速为1 400 r/min时，输入扭矩损失的比较结果可以看出，变速器G与载荷无关的扭矩
损失比变速器H小，但随输入扭矩增加，变速器G的扭矩损失增加的幅度比变速
器H大，即拟合系数b较大。

如变速器在750 Nm以下扭矩工作时，变速器G效率占优，在750 Nm以上扭矩工作时，变速器H效率占优。

因此仅使用最大扭矩点效率对变速器进行评价并不全面。

5.2 综合效率评价方法
鉴于采用最大扭矩点效率评价的局限性，并且由于变速器在实际使用工况中扭矩和
转速范围大，各档位的利用率又不同，而采用式(1)中定义的综合效率作为评价标准也并不合理。

为了将变速器效率与整车经济性直接关联，最全面的反映出变速器整体的经济性水平，需要对变速器的综合效率进行重新定义。

理论上，使用变速器在全寿命里程的综合效率作为评价指标最为合理，但需要大量的载荷谱采集工作，不易实现；实际上，可根据如图14所示的C-WTVC综合工况[1]对重型车变速器的综合效率进行评价。

C-WTVC工况是重型车进行燃油消耗量测量的典型路况。

根据变速器所匹配的发动机扭矩和转速、驱动桥速比、整车总质量、换档策略等边界条件，依据式(10)，对变速器的综合效率进行加权计算。

式中：ηi(n,T)为同一档位对应各扭矩、转速工况点的效率； pi(n,T)为同一档位对应各扭矩、转速工况点的加权系数，也可为在全寿命里程内同一档位对应各扭矩和转速的概率分布密度函数； p(i)为对应各档位的加权系数，也可为在全寿命里程内各档位的概率分布密度函数。

5.3 常用工况点效率评价方法
为对评价工况进行简化，往往通过对应匹配车辆最常用档位及最常用车速下的效率作为常用工况点效率来代替综合效率。

例如，对于重型牵引车工况，换档策略采用2档起步，并根据扭矩富裕率确定当前档位[1]，其他变速器匹配整车信息如表5所示。

变速器A在C-WTVC工况下档位利用情况和常用档位的扭矩、转速使用情况的计算结果如图15所示。

从图15可以看出，对于重型牵引车满载工况，变速器最高档位使用率最高，达到了74.46%，其常用工况为输入扭矩（1100±50） Nm，输入转速（1300±50）r/min。

同样对其他变速器的常用工况进行计算，也得到了上述一致的结论。

各变速器常用工况点的效率与C-WTVC综合工况点的效率关系如图16所示。

相
关系数为0.977，具有强相关性，因此可用使用常用工况点的效率代替综合效率对变速器进行评价。

从图16还可以看出，综合效率及常用工况点效率较高的变速器为C、D、E、F，
由表2可知，这些变速器最高档均为直接档，而在使用直接档时，并不经过齿轮
传动，传动效率一般较高，因此，对于档位利用率最高的重型牵引车工况来说，匹配最高档为直接档的变速器具有较大优势。

1) 基于8个样本的重型车机械式变速器传动效率试验数据，探讨了传动效率的多
项式拟合方法，其优度拟合系数R2在0.99以上，并且定义了位置拟合系数及形
状拟合系数。

2) 根据效率拟合趋势及拟合系数的统计规律，总结了扭矩、转速及速比对传动效
率的影响。

可以看出，拟合系数b、d及f与齿轮啮合及轴承摩擦有较大关系，在低速档区，速比与效率为强负相关，受齿轮啮合摩擦损失的影响较大，在高速档区，由于无负荷损失比重的增大，速比与效率的相关性不明显。

3) 最大扭矩点效率一般为变速器的最大效率点，通过该点可用来评价与载荷有关
的扭矩损失大小，但不能反映与载荷无关的扭矩损失大小。

4) 基于C-WTVC工况，使用档位和扭矩、转速加权的概念重新定义了综合效率，与整车的经济性直接关联。

5) 提取了重型牵引车的常用工况点，通过相关分析发现，可以使用常用工况点效
率代替综合效率进行简化评价，并说明了直接档变速器的优势。

6) 将拟合系数与功率损失的数学模型建立了联系，即通过拟合系数b、d及f的大小判断齿轮啮合及轴承摩擦等有负荷损失的大小，通过拟合系数a、c及e的大小判断齿轮、轴承搅油及油封摩擦等无负荷损失的大小，根据比较拟合系数的大小来判断效率偏低的原因，为效率的提升提供了指导和方向。

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