鲁教版版七年级数学上册：第五章位置与坐标综合测评(二)

· 5km 北 A 35° O 东 图1 第五章 位置与坐标综合测评（二）
（本试卷满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 要在地球仪上准确地确定太原市的位置，需要知道的数据是（ ）
A. 高度
B. 北纬38º
C. 东经112º
D. 北纬38º和东经112º
2. 在平面直角坐标系中，点（－1，－3）所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 点A （2，－1）关于x 轴对称的点B 的坐标为（ ）
A.（2，1）
B. （－2，1）
C. （2，－1）
D. （－2，－1）
4. 如图1，下列说法中能确定点A 的位置的是（ ）
A. 在到点O 的距离为5 km 处
B. 在北偏东35°的方向上，且到点O 的距离为5 km
C. 在点O 北偏东35°的方向上，到点O 的距离为5 km
D. 在点O 北偏东55°的方向上，到点O 的距离为5 km
5. 在平面直角坐标系中，若点P （m+3，m －1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）
A.（0，－4）
B.（4，0）
C.（－4，0）
D.（0，4）
6. 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图2所示，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于y 轴对称，则点A 1的坐标为（ ）
A.（－3，2）
B.（3，－2）
C.（3，2）
D.（－3，－2）
7. 图3所示是一局围棋比赛的棋局，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样黑棋❶的位置可记为（B ，2），白棋②的位置可记为（D ，1），则白棋⑨的位置应记为（ ）
A.（C ，5）
B.（C ，4）
C.（4，C ）
D.（5，C ）
8. 图4所示是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示县衙的位置，用（－2，1）表示清虚观的位置，则双林寺的位置表示为（ ）
A.（3，－1）
B.（5，3）
C.（－1，－2）
D.（－2，1）
9. 如图5，正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，若这个正方形的面积为4，则点C 的坐标为（ ）
A.（－1，－1）
B.（－2，－2）
C.（1，－1）
D.（2，－2）
10. 已知点A （－3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行于y 轴的直线上，
且B 点到x 轴的距离等于3，则点B 的坐标为（ ）
A.（－3，3）
B.（3，－3）
C.（－3，3）或（3，－3）
D.（－3，3）或（－3，－3）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 电影票9排21号记为（9， 21），则（21， 5）表示__________.
12. 已知点A （a ，－3）与B （－4，b ）关于x 轴对称，则a+b=_________.
13.如图6，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，－1），“炮”位于点（－1，· · · · · 清虚观
文庙 城防庙 双林寺 县衙 图4 图5 图2 1 -1 1 ❶ ⑨ ② 图3
1），则“兵”所在位置的坐标为__________.
14. 已知点P （－12，2a+6）不在任何象限内，则a 的值为_________.
15. 图7所示是一台雷达探测器测的结果，图中显示在A ，B ，C ，D 处有目标出现，若目标A 的位置用（5，0°）来表示，那么其他三个目标B ，C ，D 的位置可表示为______________.
16. 在平面直角坐标系中，已知点A （6 ，0），B （6，0），点C 在x 轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C 的坐标______________________.
三、解答题（共52分）
17.（6分）已知点P （a ，b ）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P 的坐标.
18.（8分）图8所示是某市华一寄宿学校、纸坊、中南分校、藏龙岛的大致位置，直线AB ，CD ，EF ，GH 相交于点O ，OG 平分∠COE ，试分别指出华一寄宿学校、中南分校的大致位置.（说明：①OB 为正东方向，OH 为正北方向；②要有解答过程）
19.（8分）写出图9中四边形ABFG 和四边形CDEF 各个顶点的坐标，并指出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 所在的象限或坐标轴.
20.（8分）图10是一个游乐城的平面示意图，试设计一个描述这个游乐城中每个景点位置的方法，并画图说明.
21.（10分）在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点，并画出图形：
（－5，2），（－1， 4），（－5，6），（－3，4），（－5，2）.
（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以－1，写出新的点的坐标；
（2）在同一平面直角坐标系中，描出这些新的点，并连成图形；
（3）新图形与原图形有什么关系？
22.（12分）问题情境：如图11，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90º，BC 的长为6.
问题解决：（1）请你建立适当的平面直角坐标系，画出图形，并写出各个顶点的
坐标；
（2）画出（1）中△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出各顶点的坐标；
问题探究：（3）在（1）中，你还可以怎样建立平面直角坐标系？画出一种，并写
出各个顶点的坐标.
（山东 王勇）
第五章 位置与坐标综合测评（二）
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· 图7 ·
图6 图11 C
B
A 图10 北 东 图8
10km 11km
G H 华一寄宿学校 -1 y x 图9 (O ) 1
1
一、1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A 9. A 10. D
二、11. 21排5号 12. －1 13.（－2， 2）
14. －3 提示：由题意，得点P （－12，2a+6）在x 轴上，所以2a+6=0.所以a=－3.
15. B （4，30°），C （3，120°），D （4，240°）
16.（5，0）或（－5，0） 提示：设点C 到原点O 的距离为a.因为AC+BC=10，所以a 1066=++-a .所以a=5.所以C （5，0）或（－5，0）.
三、17. 解：因为点P （a ，b ）在第二象限，所以a<0，b>0.又|a|=3，|b|=8，所以a=-3，b=8.所以点P 的坐标为（-3，8）.
18. 解：因为OG 平分∠COE ，所以∠COG=21∠COE=2
1×102º=51º.所以∠DOH=∠COG=51º.所以华一寄宿学校在点O 南偏西51º，距离O 点10 km 的位置上；中南分校在点O 北偏东51º，距离O 点11 km 的位置上.
19. 解：A （－2，3），B （0，0），C （4，0），D （6，1），E （5，3），F （3，2），G （1，5）.点A 在第二象限，点B 在原点，点C 在x 轴上，点D ，E ，F ，G 在第一象限.
20. 解：答案不唯一，给出一种供参考.
如：以入口处的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系（图略），各景点的位置表示为：入口处（0，0），辉煌花园（0，3），梦幻艺馆（－3，4），太空秋千（－8，2），海底世界（－4，1），激光战车（－6，－2），球幕电影（－2，－3）.
21. 解：如图1所示，所画图形为第二象限中的图形.
（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标乘以－1，新的点的
坐标为（5，2），（1，4），（5，6），（3，4），（5，2）.
（2）如图1所示，所连图形为第一象限中的图形.
（3）新图形与原图形关于y 轴对称.
22. 解：（1）如图2所示，以BC 所在的直线为x 轴，BC 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系.根据等腰三角形为轴对称图形可知，点
A 在y 轴上.因为BC=6，所以BO=CO=3.
由勾股定理，得AB=AC=23，所以AO=223)23(-=3.所以点A
（0，3），B （－3，0），C （3，0）.
（2）如图2所示，A 1（0，－3），B 1（－3，0），C 1（3，0）.
（3）答案不唯一，如以点A 为原点，平行于BC 的直线为x 轴建立
平面直角坐标系（图略）.用同样的方法可得A （0，0），B （－3，-3），C
（3，－3）. A
C B C 1 图2
A 1 B
1 图1。