精选新版初中数学中考考核题库完整版（标准答案）

2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号题号 一 二 三 总分总分 得分得分
第I 卷（选择题）
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一、选择题
1．选择题选择题::若关于x 的方程2
x ＋(k 2
－1) x ＋k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为的值为----------------（（
） （A ）1，或－，或－1 1 （B ）1 （C ）－）－1 1
（D ）0 2．下列四个说法：其中正确说法的个数是下列四个说法：其中正确说法的个数是----------------------------------------------------------------------------------------（（ ）个）个 ①方程2
x ＋2x －7＝0的两根之和为－的两根之和为－22，两根之积为－，两根之积为－77； ②方程2
x －2x ＋7＝0的两根之和为－的两根之和为－22，两根之积为7； ③方程32x －7＝0的两根之和为0，两根之积为7
3
-； ④方程32x ＋2x ＝0的两根之和为－的两根之和为－22，两根之积为0。

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如果双曲线y=
k
x
过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) A ．(2,3) B ． (6,1) C ． (-1,-6) D ．(-3,2) 4．若方程22
1
(1)104
x k x k -+++=有两个正实数根，则实数k 取值范围是
（ ） （A ）32
k ³
（B ）1k >- （C ）1k ³- （D ）32
k >
5．已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程2
2
(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于 ( )
C
B
E
F
D
A
（A ）3- （B ）5 （C ）53-或 （D ）53-或
6．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】
7．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】
A B C D
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
8．已知：如图，梯形ABCD 中，中，AD AD AD∥∥BC BC，，E 是AB 的中点，的中点， 直线CE 交DA 的延长线于点F.
（1）求证：△）求证：△BCE BCE BCE≌△≌△≌△AFE AFE AFE（（2）若AB AB⊥⊥BC 且BC BC＝＝4，AB AB＝＝6，求EF 的长的长
9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线
EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、
PG 、PH ，则△PEF 和△PGH
的面积和等于 ▲ ．
A
B
C
D
10． 抛物线3)2(2
+-=x y 的对称轴是的对称轴是_______________________ _______________________ 11． 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x ＝2，且与y 轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0(0(0，，3)3)的抛的抛物线的解析式物线的解析式____________________ ____________________ 12．m x m x y +++=
)14(
412
的图象与x 轴相交于点A 、B 两点．两点．
（1）求证：不论m 为何值该抛物线总经过点（－4，0）；）；
（2）若B （x 0，0）且－4＜x 0＜0，试确定m 的取值范围；的取值范围； （3）在（2）的条件下，如果这个二次函数的图象与一次函数94
9+-=x y 的图象相交于
点C ，且∠BAC 的余弦值为的余弦值为 5
4，求这个二次函数的解析式．，求这个二次函数的解析式．
13．已知已知
22
28162n
n
´´=,则n=__________ ； 14．在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B
重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为的长为
O A C
x
y
B E D
B
C A
B
C
E
D
A
15．△ABC 中，∠中，∠C=90C=90C=90°，将△°，将△°，将△ABC ABC 折叠使点A 和点B 重合，重合，DE DE 为折痕，若AC=8AC=8，，BC=6BC=6，，则DC=_________DE=_________.
16．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC ＝8，cos ∠B ＝13
5
，则这个菱形的面积是 ▲ ．
17． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC AC，垂足分别是，垂足分别是E 、F.F.现现有下列结论：（有下列结论：（11）DE=DF DE=DF；（；（；（22）BD=CD BD=CD；（；（；（33）AD 上任意一点到AB AB、、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________________________个个
E D
C
B
A （第14题
A
C
D
B
E
18．若x 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则x+y=______
19．已知:在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ． 求证：EC ＝FC ．
20．如图,AB ⊥BE ，BC ⊥BD ，AB=BE ，BC=BD ，求证：AD=CE
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。

在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(－1，－1)。

(1).把△ABC 向左平移8格后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形并写出点B 1的坐标: .
(2).把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C ，画出△A 2B 2C 的图形并写出点
B 2的坐标：的坐标： .
. (3).把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB 3C 3，△AB 3C 3的面积是△ABC 的面积的 倍
F E A A B
D
C
O
A
x
y
B C
22．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，则sinA 的值为_____________ 23．如果点如果点(a,-2a)(a,-2a)(a,-2a)在函数在函数y=k
x
的图象上的图象上,,那么k______0.(k______0.(填“填“填“>>”或“”或“<<”) 24．若函数
52
)2(-
-=m
x m y 是反比例函数,则m 的值为的值为
25．算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________. 26．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 ________ 27． △ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合。

如果AP=3，那么PP ′的长等于__________。

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三、解答题
28．设a
c
=
r ，且1>r ，02522
2=+-a ac c ，求r 的值。

A
B
C
P ′
P
29．已知函数x
a y ax y -=
=4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个
函数图象的交点坐标分别是什么函数图象的交点坐标分别是什么? ?
30．因式分解：3
2
933x x x +++。