(完整word版)五年级奥数第二讲：列方程解应用题

(完整word版)五年级奥数第二讲：列方程解应用题
第二讲列方程解应用题
【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的一般步骤是:
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示(直接设)，也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）
（2）找出应用题中数量之间的相等关系,列出方程,对于所设的未知数要当作已知数来用,通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。

(也可以用算术解法检验）
【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。

列方程的方法通常可以这样做：
1、提炼出题中的等式，抄在纸上.
2、将文字语言转化为数学语言。

3、代入数字解方程。

如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？
（1）提炼：
未修长度是已修长度的3倍。

(解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。

）
未修的长度就是已修的2倍。

（2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替.) (3）带入求值。

3x-300=(x+300）×2
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基础提炼
例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元,已知4千克与9千克的价格一样多，每千克
香梨和橘子各多少元?
例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米,未修的长度就是已修的2
倍，这条公路长多少米？
例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华的2倍，小华今年多少岁？
例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收
入30元,甲身上的钱就是乙的1。

5倍，原
来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？
例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27
岁，23岁,16岁,经过几年后爷爷的年龄等
于三个孙子的年龄和？
例6被除数和除数的和是80,如果被除数和除数都减去13,那么被除数除以除数的商是5，
求原来的被除数和除数。

例7王华从家到少年宫参加活动，如果每分钟走50米，就会比计划吃到3分钟；如果每分
钟走60米,就会比计划提前2分钟到达，王
华家距离少年宫多少米？
例8五（1）班教室里有部分学生在举行联欢会，联欢会开始后，10位女生走出教室化妆,这
时教室里男生是女生的2倍；接着又出去9
个男生准备道具，此时教室里女生是男生的
5倍，最初教室里有多少名学生？
例9 一条船从一码头顺流而下，再逆流而上,打算在8小时回到原出发的码头，已知这船在静水中
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的速度是每小时10千米，水流的速度是每小时2千米，
例9有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是各位数字与百位数字之和,若把百
位数字与个位数字对调，那么新数比原数大
594,求原数。

例10小明登山，上山每小时行2。

4千米，下山每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山
顶原路返回山下共用了4.5小时,求从山下
到山顶的路程有多少千米？
例11一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4,如果把十位上的数字与个位上的数字
对调,新数比原数少36,求原数。

例12有两枝蜡烛，第一枝长19厘米，第二枝长11厘米，同时点燃后每分钟都燃烧掉1厘
米，多少分钟后，第一枝蜡烛的长度是第二
枝长度的3倍？
例13一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对
调，那么所得到的新数比原数大54，求原
来的两位数.
例14甲、乙两车队共有汽车180辆，因运输任务需要从甲队调30辆支援乙队，使乙队的汽
车正好是甲队的2倍,问甲、乙两队原有汽
车各多少辆?
例15 两名运动员在湖的周围环形道练习长跑，甲每分钟比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则绕过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇，求甲、乙两人的速度。

例16甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，如
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A
果甲多做10个,乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人
做的零件数恰好相等，问：丙实际做了多
少个？(间接设未知数）
例17 某图书馆原有科技书，文艺书共630本，其中科技书占20％，后来又买进一些科技书,这时
科技书占总书数的30％，买进科技书多少本?
例18 某县农机厂金工车间有77个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个,或丙种零件3个。

但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套,问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？（间接设法,提示：设加工乙种零件x 个 复习：
(2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005)＝
198919881987198619851984198319821981198019791978987654321
++---+++---+⋅⋅⋅+++---+++
算式1234567898765432163⨯值的各位数字之和为 。

（2008年四中考题)如右图，AD DB =，AE EF ==5平方厘米，ABC ∆的面积是
平方厘米
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第七讲列方程解应用题
已知3个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。

篮球、足球和排球各1个，平均每个20元。

篮球比排球贵12元，足球比排球贵6元,每个排球多少元？
工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍，这条涵洞长多少米？
一艘轮船所带的燃料最多可用9小时，轮船从一码头顺流而下每小时可行150千米,返回时逆流而上每小时行驶120千米，这艘轮船最多开出多少千米就必须返回?
杭州到盐城两地相距496千米，货车从杭州开往盐城，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车从盐城开往杭州，每小时行64千米，客车开出几小时后才能与货车相遇？
鸡兔同笼,数头10只,数脚共24只,鸡兔各多少只？
某农民养鸡若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。

问鸡和兔各有多少只？
小虎在敌人窗前听到屋子里分子弹，有一个人说：每人背45发，则多680发；若每人背50发，还多200发，有多少敌人?多少发子弹?
一个商人估计，假如1公斤苹果卖1.2元,就得赔2元，假如1公斤苹果卖1。

5元，就可赚4元，他想快点出手,以不赔不赚的价格出卖,每公斤苹果应卖多少元？
运输公司给某单位运送200只羊,按合同规定,每只羊的运费是5元，如果运输途中死亡一只羊,不但扣一只羊的运费，还要赔偿这个单位损失
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40元.运输公司结账时，得到运费820元，运输途中死亡几只羊？
李会计到银行取10000元钱。

他只想要20元、50元和100元面值的人民币，并且要求20元、50元的张数同样多，总张数是178张，银行应如何付款?
甲、乙两地的公路长164千米,小明和哥哥骑自行车同时从这两地出发，相向而行，小明每小时行11千米，哥哥每小时行14千米。

行车途中，小明修车耽误1小时,然后继续行驶直到相遇，从出发到相遇经过几小时？
小强和小亮商量，星期四早晨8点整出家门，相向走来，小强每分钟行48米,小亮每分钟行54米.两人在距离中点30米相遇.他们两家之间的公路长多少米？
李顺、李利结伴出去春游，每分钟走50米，出发12分钟时,李顺回家取照相机，然后骑自行车以每分钟200米的速度赶李利。

骑车多少分钟追上？
第七讲列方程解应用题作业
连续的5个奇数的和是45，这5个连续奇数分别是多少？
数学竞赛有10道题，这次比赛评分规定对1题得10分。

错1题倒扣2分.李玲回答了全部10道题，结果只得76分。

她答错了几道题？
金明从家步行到学校，他如果以每分钟走50米的速度，就会迟到3分钟,于是他以每分钟走60米的速度前行，结果到学校时离上课还有2分钟,金明家距离学校多少米？
一艘船从甲码头顺流而下再逆流返回,打算在6小时内回到甲码头，这艘船在静水中的速度是每小时12千米，水流速度是每小时2千米，这艘船最多走出多少千米就必须返回?
有10分和20分的邮票共18张，总面值为2。

80元。

问10分和20分的邮票各有多少张？。