多层框架结构 (2)

3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法
二、计算方法
•求柱剪力
将框架在某一层 Fn u j1
的反弯点切开。 Fj
Vj1
u jk u jm Fn
Vjk Vjm Fj
Vj1
根据平衡条件，有
n
m
F1
Fi V jk
i j
k 1
根据几何条件（忽略梁轴向变形）
u j1 u j2 u jk u jm u j
第3章 多层框架结构
3.1 多层框架结构组成与布置 3.2 框架结构分析 3.3 多层框架内力组合 3.4 多层框架结构构件设计 3.5 多层框架结构基础
1
框架设计
3.1 组成与布置
框架结构是多层房屋的主要结构形式，也是高层建筑的基本结 构单元。
2
框架设计
3.1 组成与布置
3.1 .1种类
3.1.1 框架结构种类
多层框架在各层竖向荷载同时作用下的内力，可以分解为一系 列开口刚架进行计算。除底层柱子外，其余各层柱的线刚度乘 以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为1/3。
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法
三、计算方法
•梁柱弯距
¢用弯矩分配法计算各开口刚架的内力； ¢开口刚架梁的内力即为原框架相应层的内力；原框架柱的内力 需将相邻两个开口刚架中相同柱号的内力叠加；
对于砼梁
装配整体式楼盖
中框架 EI 1.5EI0 边框架 EI 1.2EI0
装配式楼盖 EI 1.0EI0
对于钢梁，当采用砼楼板时中 框架乘1.5，边框架乘1.2；
bce
bc1
b0 bc2
也可按组合截面的惯性矩取
hc
对于钢骨砼梁取两者抗弯刚度之和。 S1
Sn
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
Vjk Vjm
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法
当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，用D 表示。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：
VAB

M AB
M BA h

12i h2
u AB
抗侧刚度 D 为：D 12ic
¢内力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点，可再作一次分配， 但不传递。
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法
•梁剪力
Vbl
q
Mbl
l
Vbr Mbr
Vbr

ql 2

M
r b

M
l b
l
Vbl

ql 2

M
r b

M
l b
l
26
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法
•柱轴力 假定梁与柱铰接，于是柱轴力等于简支梁的支座反力。
27
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法
3.2.3 水平荷载下的反弯点法
一、简化分析模型
Δ uAB
假定：框架梁的线刚度相对 框架柱的线刚度为无限大。 则在忽略柱子轴向变形的情
、2h j 3
)
柱端 弯矩
利用节点力 矩平衡条件
Nn-1,k
梁端 弯矩
Vb
Hale Waihona Puke Ml bM
r b
l
梁端 剪力
节点竖向力 平衡条件
柱轴 力
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型
3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法 3.2 .4修正反弯点法
3.2.4 水平荷载下的修正反弯点法
柱截面
实腹式（矩形、箱形、圆形、I形、H形、L形、T形、 十字形等）
格构式 （对钢结构而言）
梁截面
实腹式（矩形、箱形、T形、倒 L形、I形、H形、花 篮梁等）
格构式 （对钢结构而言） 7
框架设计
3.1 组成与布置
3.1.1种类 3.1.2组成
混凝土梁形式
矩形梁
T形梁
倒L形梁
花篮梁
箱形梁
8
框架设计

2h1 3

其余层柱：
M
t cjk

M
b cjk
V jk
hj 2
Vj1hj/2
Vjkhj/2 Vjmhj/2
Vj1 Vj1hj/2
Vjk
Vjm
Vjkhj/2 Vjmhj/ 2
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法
为水平荷载在j层
产生的层间剪力。
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法
•求柱端弯矩
逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位 置，可以求出柱上、下端的弯矩
底层柱：
M
t c1k

V1k

h1 3

M
b c1k
V1k
•求梁端弯矩
Mcb
M
l b
:
M
r b

4ibl
: 4ibr
Mbl
Mbr
M
l b

M
r b

M
t c

M
b c
Mct
M
l b
M
r b

ibl ibl
ibl ibr
ibr ibr
(
M
b c
(
M
b c

M
t c
)




M
t c
)
•求梁端剪力
Vb

M
l b

M
r b
l
Vb
Mbr
l
Vb
在反弯点法中，各层柱的反弯点位置是一个定值，各柱的抗侧 刚度只与柱本身有关。
对于两端同时存在转角位移和相对线位移的杆件，其转角位移 方程可以为：
M AB

4i A
2i B
6i
u h
M BA

4i B

2i A

6i
u h
可见反弯点位置与 A、B 有关；同样，柱的抗侧刚度也与 A、B 有关。
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型
3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法 3.2 .4修正反弯点法
一、修正抗侧刚度
θ
F
hj
θ
E
Δ uj
φ θ
A
D
θ
B Hθ
Gθ
D
F
i1
ic i2
B
E
i3
ic A
i4
H G
hj
C ic
θ
假定： C
柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于 ；
A( N / f)
由A、b、h选择截面尺寸。
17
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2.1分析模型
3.2 框架结构内力与侧移的近似计算方法
3.2.1 框架分析模型
一、计算单元
纵
满足结构均匀、荷
向 框
载均匀，可用平面
架
框架代替空间框架。
对横向和纵向分别
取图示计算单元作
为分析的对象。
横向框架
14
框架设计
3.1 组成与布置
三、框架的立面布置
3.1.1种类 3.1.2组成 3.1.3布置
规则框架
内收
缺 梁 四、变形缝设置
外挑 抽 柱
复式框架
错层
15
3.1 组成与布置
3.1.1种类
框架设计
3.1.2组成 3.1.3布置 3.1.4尺寸估算
3.1.4 梁柱截面尺寸的估算 •混凝土柱
根据柱的负荷面积，估算柱在竖向荷载下的轴力 Nc 取 N (1.2 ~ 1.4)Nc 按轴压构件估算截面积 Ac
h2
对于j层第k柱，其侧移为 u jk ，相应的剪力可表示为
V jk D jk u jk （物理条件）
根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得
Vjk
D jk
m
VFj
i jk
m
VFj V jk Fj
Djl
i jl
l 1
l 1
jk为j层k柱的剪力分配系数；
n
VFj Fi i j
3.1 组成与布置
3.1.1种类 3.1.2组成 3.1.3布置
3.1.3 框架结构布置 一、柱网布置 典型的柱网有内廊式、等跨式和不等跨式。
内廊式 原则 •满足建筑功能的要求
等跨式
9
框架设计
3.1 组成与布置
3.1.1种类 3.1.2组成 3.1.3布置
•结构受力合理（均匀、对称、对直、贯通，尽量避免缺梁抽柱）
A
A
MAB
B
h
反弯点
况下，节点的转角为零。
B
根据转角
M
位移方程：M
AB BA

6i 6i
u AB h
u AB h
MBA
杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。
在工程设计中，底层柱的反弯点取为距基础顶面2/3柱高处； 其余各层柱的反弯点取为柱高的中点。
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为
3.2 .1分析模型
三、荷载 竖向荷载
自重 楼面活荷载
水平荷载 风荷载 地震作用
•楼面荷载 对于单向板则仅长跨方向的梁承受均布荷载；
对于双向板，短跨方向梁承受三角形分布 荷载，长跨方向梁承受梯形分布荷载；
如果存在次梁，框架梁承受次梁传来的集中荷载。
•水平荷载简化为节点荷载
22
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
按所用材料：
混凝土框架结构 钢框架结构 组合框架结构（钢骨混凝土、钢管混凝土）
整体式框架（混凝土框架而言）
按施工方法： 装配式框架 装配整体式框架（混凝土框架而言）
3
装配式混凝土框架
装配整体式混凝土框架
预制卡板
预制槽形板
预 制
预制主梁
长
柱
迭合梁
装配整体式混凝土框架
预制短柱
装配整体式混凝土框架
4
预制长柱
抗震设计时，取N (1.1 ~ 1.2)Nc
0.9 （抗震等级三级）
要求满足：
N Ac fc
0.8 0.7
（抗震等级二级） （抗震等级一级）
•混凝土梁
梁高h取(1/10 ~ 1/15)l ；梁宽取 (1/ 2 ~ 1/ 3)h
16
框架设计
3.1 组成与布置
3.1 .1种类
3.1 .2组成 3.1 .3布置 3.1 .4尺寸估算
Mlj l
0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i
两端固定 一端固定一端铰接
刚度系数： 4i(1 4i) 传递系数： 1/ 2
3i(0.75 4i) 0
一端固定一端弹簧铰
0.9 4i 1/ 3
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法
Mbl
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法
•求柱轴力 从上到下利用节点竖向力平衡条件。
三、计算步骤 在各层反弯 剪力分配 点处切开
柱反弯点 处的剪力
Vlbn
Vrbn Nnk Nnk
Vlb,n-1
Vrb,n-1
V jk

hj 2
(hj 3
•钢柱
估算轴力，乘以1.2~1.3倍按轴心受压构件估算截面尺寸。
定计算长度、假定长细比 （60~100）
计算回转半径
ix l0x / 、iy l0 y /
确定b、h
根据近似关系 ix 1h 、iy 2b
根据钢材类别、 、截面类别(a、b、c类)
查表得x、y (二者中取小值 )
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法
3.2.2 竖向荷载下的分层法
一、基本假定
•框架没有侧移； •每一层框架梁上的竖向荷载只对本 层的梁及与本层梁相连的框架柱产 生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、 柱的影响。
二、简化计算模型i i
i
i
i
i
i
i
m
Mi
Mik
i
1/2
k Mki
n
Mj 1/2 j Mjl
钢骨砼柱：取钢骨和砼抗弯刚度之和
问：钢骨和砼抗弯刚度之和与组合截面的抗弯刚度是否相同？
按组合截面计算抗弯刚度的前提是什么？ 什么情况下两者相同？
20
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型
梁：考虑楼板的作用。
整体式楼盖
中框架 EI 2EI0
边框架 EI 1.5EI0
10
框架设计
3.1 组成与布置
•方便施工
3.1.1种类 3.1.2组成 3.1.3布置
11
框架设计
3.1 组成与布置
3.1.1种类 3.1.2组成 3.1.3布置
二、承重（竖向荷载）框架的布置
•横向框架承重方案
•纵向框架承重方案
纵向布置连系梁。横向抗侧 刚度大。有利采光和通风。
横向布置连系梁。横向抗侧 刚度小。有利获得较高净空。
钢框架铰接
柱 连接角钢 梁
1
1
钢框架刚接
T形连接件
1—1
5
框架设计
3.1 组成与布置
3.1 .1种类 3.1 .2组成
3.1.2 框架结构组成
框架结构由梁、柱连结而成。梁柱一般为刚接，有时为了方便 施工也有做成铰接或半铰接（半刚接的）。
6
框架设计
3.1 组成与布置
3.1.1种类 3.1.2组成
12
框架设计
3.1 组成与布置
•纵横向框架承重方案
3.1 .1种类 3.1 .2组成 3.1 .3布置
两个方向均有较好的抗侧刚度。 框架承重方案与楼盖布置有关
单向板楼盖
双向板楼盖
13
框架设计
3.1 组成与布置
3.1 .1种类 3.1 .2组成 3.1 .3布置
无
密
梁
肋
楼 盖
板柱结构
楼 盖
等效梁 等效梁
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型
二、结构形式、轴线尺寸及截面特征 h4
•结构形式：梁柱刚接，柱固接于基础 h3
顶面。
h2
h1
•轴线尺寸
l1
l2
l3
跨度：等截面柱，截面形心线；变截面柱，较小部分截面形心。