【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练 1.4《圆锥的体积》 北师大版(含答案)

1.4《圆锥的体积》
1、如图是等底等高的圆柱形与圆锥形容器．
将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，需要倒（ ）次才能倒满；反过来，将圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器，正好倒满（ ）次．这说明圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的（ ）．由此可以得出，13
=⨯⨯圆锥的体积（）（），用字母表示是V ＝（ ）．
2、填空．
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），所以圆锥的体积＝
（ ），用字母表示是（ ）．
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高．若圆柱的体积是12.6dm 3，则圆锥的体积是
（ ）dm 3；若圆锥的体积是12.6dm 3，则圆柱的体积是（ ）dm 3．
（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是（ ），圆锥的体积比圆柱的体积少
（ ）．
3、填空．
一个圆柱和一个圆锥等底等高．
a ．如果圆柱的体积是12dm 3，那么圆锥的体积是（ ）dm 3．
b ．如果圆锥的体积是12dm 3，那么圆柱的体积是（ ）dm 3．
c ．如果它们的体积之和是12dm 3，那么圆锥的体积是（ ）dm 3，圆柱的体积是（ ）dm 3．
d ．如果它们的体积相差12dm 3，那么圆锥的体积是（ ）dm 3，圆柱的体积是（ ）dm 3．
4、把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）%．
5、把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm 3，原来
圆柱形木料的体积是（ ）dm 3，圆锥的体积是（ ）dm 3．
6、圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30cm 2，圆柱的底面积是（ ）cm 2．
7、把一个棱长为6cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）．
8、一个圆锥的体积是16dm 3，底面积是4dm 2，它的高是（ ）dm ．
9、将一个高15cm 的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是（ ）cm ．
10、一个圆柱的底面积是16cm 2，高是6cm ，这个圆柱的体积是（ ）cm 3，与它等底
等高的圆锥的体积是（ ）cm 3．
11、用一个圆柱形容器盛水，水高30cm ，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，正好装满，圆锥形容器的高度是（ ）cm ．
是（）dm．
13、判断．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（）
，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1
3
高．（）
（3）一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1︰9．（）
．（）
（4）一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小2
3
（5）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等．（）
．（）
（6）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2
3
（7）圆柱和圆锥都有无数条高．（）
（8）圆柱的侧面展开图一定是长方形．（）
（9）如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等．（）
．（）
（10）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2
3
（11）圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的25倍．（）（12）从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形．（）
．（）
（13）圆锥体积等于圆柱体积的1
3
（14）一个圆锥，体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱．（）
，那么它们一定等底等高．（）
（15）如果圆锥体积是圆柱体积的1
3
（16）几个高相等的圆锥，底面积大的体积也一定大．（）
14、选择题
（1）一块体积是360cm3的圆柱形橡皮泥，淘气要把它削成一个与它等底等高的圆锥，应削去（）cm3的橡皮泥．
A.12021
B.180
C.240
D.90
（2）一个高是24cm的圆锥形容器中装满水，将这些水倒入与它等底的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的高度是（）．
A.8cm
B.16cm
C.24cm
D.72cm
（3）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（）dm3．
A.4
B.8
C.12
D.36
（4）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）．121
（5）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（）．
A.1
2B.1
3
C.1
6
D.2倍
15、把一个底面积是16dm2，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
16、一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）
17、计算下面图形的体积．（得数保留一位小数．单位：（cm）
18、把一个底面直径是4cm的圆锥形铅锤完全浸没在一个底面周长是25.12cm的圆柱形容器中，水面上升了0.5cm．这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
19、求下面图形的表面积和体积．（圆锥只求体积）．
（2）
2021工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．如果每立方米沙重1.6t，这堆沙有多少吨？（得数保留整数）
21、一个长方体木块，长50cm，宽40cm，高30cm，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
22、一个棱长为6cm的正方体，从正方体的底面向内挖一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？
1、3，3，13，底面积，高，13
Sh ； 2、（1）等底等高 13 13×底面积×高 V=13
Sh （2）4.2 37.8 （3）3:1 23
3、a .4，b .36，c .3、9，d .6、18；
4、2021
5、12.6 4.2
6、10
7、169.56cm 3 56.52cm 3
8、12
9、5
10、96，32
11、90
12、10.8
13、（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
【解析】（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
（6）√（7）×（8）×（9）√（10）×（11）×（12）√
（13）×（14）×（15）×（16）√
14、C A C C C
15、16×6×3÷18=16（dm ）
16、4×4×4×3÷6=32（cm 2）
17、8÷2=4（cm ）
3.14×42×12-13
×3.14×42×8≈468.9（cm 3） 18、（
25.122 3.14
⨯）2×3.14×0.5=25.12（cm 3） 25.12×3÷[3.14×（42）2]=6（cm ） 19、（1）表面积：（12×5+5×6+12×6）×2=324（dm 2） 体积：12×5×6=360（dm 2）
（2）体积：3.14×52×6×13
=157（cm 3） 202118.84÷3.14÷2）2×3.14×1.2×13
×1.6==18.0864（t ）≈18（t ） 21、230=1251.13
6403⨯⨯÷⨯（402）（cm 3） 22、
236=561 3.1.5243cm 3⨯⨯⨯（） 6×6×6-56.52=159.48（cm 3）
159.48÷（6×6×6）≈73.8%。