地球物理勘探_第6章_地震资料数字处理简介
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（华东）
地震资料数字处理简介
• 当前的地震勘探技术形成了一个复杂、庞大而完整 的科技体系。最具代表性的地震资料数字处理表现 为：“多、宽、新”，三个特点。 • “多” 是指内容多、方法多，从野外原始数据， 到地震成果数据，再到地质解释，地震资料的处理 目标包括去噪、成像、提高分辨率、反演地层参数 等多个方面，各个方面都有多种不同的方法； • “宽” 是指基础宽、涉及面广，以数学、物理为 理论工具，以计算机（硬件、软件）为计算工具， 以地质研究为服务对象，多学科交叉； • “新” 是指方法新、更新快，硬件几乎是十年一 次换代，软件三五年就有很大的改进与变化。
M：道序号 N：样点序号
（华东）
野外原始数据的记录采用SEG-D格式。
数据解编后的记录格式
• 地震数据的处理通常是按道进行的，原始数据的存 放格式不便于应用，需要对其进行重新排列，变成 按道顺序、分时间先后（按道分时）排列，先记录 第一道的采样序列，再记录第二道的采样序列， ……，依此类推，直到最后一道的采样序列。
A0 A r
（华东）
吸收衰减恢复
• 由于实际的地层介质并非完全弹性，对地震波的能 量有吸收衰减作用，引起地震波振幅的减小。变化 规律是：振幅随传播距离和时间增大而指数衰减， 即：
A A0e r A0e t
• 吸收衰减恢复就是设法消除因为介质的吸收衰减性 质引起的地震波振幅减小。 • 根据吸收衰减规律，其振幅恢复公式为：
（华东）
尖脉冲及突发噪声的编辑
Spike去噪前
Spike去噪后
（华东）
§6.1.3 切除
• 切除是对地震记录中不希望保留的部分进行充零， 包括初至切除和动校正拉伸（远道）切除。 • 初至切除是将记录开始部分能量较强、而且有一定 的延续时间的初至波（包括直达波和浅层折射波） 部分充零，这些波如果参与后续处理，对紧随其后 的浅层反射波有干涉和破坏作用。 • 动校正拉伸切除是将动校正引起的波形拉伸比较严 重的部分充零，这在浅层和远炮记录道最为严重， 因此又称远道切除。
ˆ (n) x(n)* h(n) x
x( )h(t )d
m
x(m)h(n m)
式中，x—输入信号； h—滤波因子（滤波器的时间特性，也称单位 脉冲响应，即输入信号为单位脉冲的情况 下得到的输出）
（华东）
付立叶变换
• 付立叶变换（FT）是信号分析与处理的基本工具， 信号在时间-空间域和频率-波数域之间的变换都要 用到它。付立叶正、反变换的公式是：
• 针对不同的后续处理，预处理的内容可能是不完全 相同的。
（华东）
§6.1.1 数据解编
• 为适应野外地震数据的实际情况，原始的地震炮集 数据是按照时间先后、分道顺序（按时分道）记录 的。 • 在地震数据处理中，各种处理方法和技术一般都是 按道进行的，原始数据的存放格式不便于应用，需 要对其进行重新排列，变成按道顺序、分时间先后 （按道分时）排列。 • 为便于对大量数据的检索和调用，地震数据记录格 式还包括各种辅助信息，如每一地震道数据所对应 的炮点坐标，激发井深、接收点坐标、采样间隔、 记录时间长度（样点数）等。
x t x 2 2v t0
（华东）
2
Hale Waihona Puke 切除初至切除动校正拉伸切除
（华东）
动校正拉伸
• 对CMP道集作正常时差校正，浅层远道拉伸畸变大。
（华东）
动校正拉伸切除
• 为防止浅层质量降低，在叠加前将畸变带切除。
（华东）
§6.1.4 振幅恢复
• 检波器接收到的地震信号振幅受多种因素的影响， 如震源耦合情况、检波器耦合情况、球面波的波前 扩散、地层介质的吸收衰减、中间界面的透射损失、 界面的反射系数、入射角度（对应于激发-接收距 离）引起的反射系数变化等。 • 各种影响因素中，只有界面反射系数因素是需要重 点突出的，其他因素都需要设法消除，有些影响可 以消除，有些影响可能难以消除。 • 野外地震数据记录时，为提高对微弱信号的记录精 度，地震仪对地震信号施加了增益控制，这一影响 因素也需要在处理阶段考虑到。
– – – – §6.2.1 滤波的基本概念 §6.2.2 一维频率滤波 §6.2.3 二维视速度滤波 §6.2.4 相关滤波
（华东）
干扰波与有效波的特点
（华东）
§6.2.1 滤波的基本概念
• 广义上讲，任何一种对输入信号的改造作用都可以 被看成是滤波，实现这种滤波的系统称为滤波器。 • 地震波在地下介质中的传播，就相当于经过了一个 大地滤波器，它对地震波的频谱等有改造作用。 • 滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 • 模拟滤波器也称电滤波器，是由电阻、电容、电感 等元器件组成的物理滤波器。优点是处理数据的速 度极快，不足之处是一旦固定，不易修改，适应面 窄、成本较高，另外，复杂的滤波功能实现困难， 甚至是无法实现的。 • 数字滤波器就是采用数字计算技术，对离散采样的 数字信号进行各种数学运算，实现滤波的功能。
（华东）
原始炮集数据的记录格式
• 原始的地震炮集数据是按照时间先后、分道顺序 （按时分道）记录的，即依次记录每一道的第一个 采样值，然后再一次记录每一道的第二个采样值， ……，依此类推，直到每一道的最后一个采样值。 因此，记录顺序是：
A11 A12 A1n A1N A21 A22 A2 n A2 N Am1 Am 2 Amn AmN AM 1 AM 2 AMn AMN
（华东）
§6.1 预处理
• 预处理就是在对数据作实质性处理之前，为满足如 计算机存储、数据质量以及处理方法等要求，对输 入的原始数据进行的一些准备工作。 • 预处理主要包括：
– – – – – – §6.1.1 数据解编 §6.1.2 编辑 §6.1.3 切除 §6.1.4 振幅恢复 §6.1.5 抽道集 ……等。
表：地震数据量估算 记录精度 每道样点数= 数据量 道数 炮数 Bytes /G 时间长度/采样间隔 4 5000/2=2500 120 2000 2.4 4 ？ 8000/1=8000 ？ 6000 10000 ？ ？ 1920 ？
（华东）
过去 现在 将来
§6.1.2 编辑
• 野外观测时，由于各种原因，会出现非正常的炮集 或地震道，如果这些非正常的炮和/或道不经过编 辑就参与后期处理，会损害正常处理和处理质量， 因此，需要事先对非正常炮/道进行编辑。 • 空炮/道、废炮/道，可用相邻炮/道的数据代替，或 取前后两炮/道数据的的平均，或干脆充零； • 极性反转的地震道，需要对整道数据乘以负号，使 其极性反转，称为纠反道； • 地震记录中还会包含个别极不合理的数据值，俗称 野值，需要对其充零，或修改到合理范围。
第6章 地震资料数字处理简介
? 野外采集的共炮点道集数据不能直观地显示地下地 质结构，地震数据记录的同时也记录了各种干扰， 使得有效信号难以分辨，即使在完全没有干扰的条 件下，地震信号的绕射现象也对地质构造有“模糊 化” 效果，降低了地震数据的横向分辨能力。 地震资料处理对野外采集的原始地震数据进行以压 制干扰、提高信噪比和分辨率、提取地震和地层参 数为目的的整套方法和技术，为地震资料的地质解 释提供直观、可靠、精细地反映地下地质结构的地 震成果数据，以及各种地震岩性参数。 20世纪60年代中期以来，地震数据处理步入数字化 阶段，各种复杂、灵活的处理手段成为现实。
• 延续时间为 T 的有限长时间信号，可以被视为周期 为 T 的周期信号，其付立叶变换结果为付立叶级数：
G( f n ) g (t )ei 2 fnt dt
（华东）
地震资料数字处理简介
• 地震资料数字处理最主要的是反褶积、多次叠加和 偏移成像这三项技术，以及与之配套的其他技术。 在处理中，波速是最重要的参数之一。 • 内容提要：
– – – – – – §6.1 预处理 §6.2 滤波 §6.3 反褶积 §6.4 多次叠加处理 §6.5 偏移成像 §6.6 波速参数的提取
O O
O*
共炮点道集
共中心点道集
（华东）
§6.2 数字滤波
• 地震勘探中，地震波从激发、在地层介质中传播、 被检波器接收、到传输并记录，其中难免混杂了各 种类型的干扰波。干扰波不是地下地质结构的真实 反映，需要从地震数据中去除或压制，从而突出有 效波，提高地震资料的质量和精度。 • 干扰波与有效波在频率范围、传播速度、传播方向 等方面存在差异，这是进行滤波压制干扰的前提。 • 内容提要：
G( f )
g (t )ei 2 ft dt
g (t ) G( f )ei 2 ft df
• 对于线性时不变系统，褶积运算可在频率域方便地 用乘积实现，即：
FT x(t )* h(t ) FT x(t ) FT h(t )
（华东）
有限长信号的付立叶变换
A11 A12 A1n A1N A21 A22 A2 n A2 N Am1 Am 2 Amn AmN AM 1 AM 2 AMn AMN
数据解编实际上就是矩阵数据的行列转臵，解编后的地震数据 记录采用SEG-Y格式。 （华东）
地震数据格式
• 地震数据的记录格式除样点值的顺序外，主要包括 各种辅助信息，如每一地震道数据所对应的炮点信 息（如三维坐标 xs, ys, zs，以及井深等）、接收点 信息、采样间隔、记录时间长度（样点数）等。这 样，便于对大量数据的检索和调用。
• 那么，输出信号为：
y(t ) a1 y1 (t ) a2 y2 (t )
• 时不变性质即滤波器对输入信号的改造作用与时间 无关，即： x(t ) y(t )
（华东）
褶积
• 褶积（也称卷积）是地震信号在时间域最重要、最 普遍的描述，其连续和离散形式分别为：
ˆ (t ) x(t )* h(t ) x
A Ag 2k
（华东）
波前扩散恢复
• 球面波在传播过程中，由于波前面的不断扩大，地 震波能量分散在越来越大的波前面上，能量密度与 半径的平方成反比，振幅与半径成反比，即： A0 A r 波前扩散恢复就是消除因为波前扩散而造成的振幅 减小。 • 根据波前扩散公式，球面波前扩散恢复的公式为：
（华东）
振幅补偿效果
补偿前 补偿后
（华东）
振幅补偿效果
原始记录
球面扩散补偿后
振幅校正后
（华东）
§6.1.5 抽道集
• 经过解编之后的地震数据是按照每炮的记录道顺序 排列的共炮点道集。在数据处理时，炮集数据并不 是最合理的排列方式，为便于数据处理时的检索和 调用，需要将地震数据按照某种原则重新排列，将 满足某种条件的数据道排在一起，形成新的道集， 如共中心点道集、共（等）偏移距道集、共接收点 道集等，这一过程称为抽道集，不同处理使用的道 集可能是不同的，常用的是共中心点道集。
（华东）
线性时不变性质
• 滤波器的种类繁多，最常用的是线性时不变系统 （滤波器）。 • 线性特性是指同时满足叠加性和齐次性，即对于不 同的信号 x1 (t )、x2 (t )、 分别输入到滤波器时的输出 分别为 y1 (t )、y2 (t )、 ，如果输入信号是上述信号的 线性叠加：
x(t ) a1 x1 (t ) a2 x2 (t )
（华东）
增益（控制）恢复
• 地震信号的强度很弱，而且深、浅层信号的幅度相 差非常大，可达几百万倍，为将这样的信号真实记 录下来，需要仪器对其进行放大，而且放大倍数是 可变（可控制）的，记录时将增益倍数以二进制阶 码的形式记录下来。 • 增益后的振幅值为：Ag A 2k 增益（控制）恢复就是由经过增益控制的地震记录， 恢复到地震检波器接收到的振幅值的处理。 增益（控制）恢复的公式为：
A0 Ae r Ae t
（华东）
振幅恢复的实际做法
• 实际工作中，由于传播距离与介质的波速有关，而 且地层的吸收衰减系数也是难以测定的，所以，理 论上的振幅恢复公式往往并不能实际应用。 • 实际的做法是：用多张经过增益恢复后，振幅特征 比较好的地震记录，采用指数公式同时拟合波前扩 散和吸收衰减引起的振幅 衰减，即： t 1 t A(t ) A0 e t • 振幅恢复的实际做法是： 1 t A0 te t A(t )
地震资料数字处理简介
• 当前的地震勘探技术形成了一个复杂、庞大而完整 的科技体系。最具代表性的地震资料数字处理表现 为：“多、宽、新”，三个特点。 • “多” 是指内容多、方法多，从野外原始数据， 到地震成果数据，再到地质解释，地震资料的处理 目标包括去噪、成像、提高分辨率、反演地层参数 等多个方面，各个方面都有多种不同的方法； • “宽” 是指基础宽、涉及面广，以数学、物理为 理论工具，以计算机（硬件、软件）为计算工具， 以地质研究为服务对象，多学科交叉； • “新” 是指方法新、更新快，硬件几乎是十年一 次换代，软件三五年就有很大的改进与变化。
M：道序号 N：样点序号
（华东）
野外原始数据的记录采用SEG-D格式。
数据解编后的记录格式
• 地震数据的处理通常是按道进行的，原始数据的存 放格式不便于应用，需要对其进行重新排列，变成 按道顺序、分时间先后（按道分时）排列，先记录 第一道的采样序列，再记录第二道的采样序列， ……，依此类推，直到最后一道的采样序列。
A0 A r
（华东）
吸收衰减恢复
• 由于实际的地层介质并非完全弹性，对地震波的能 量有吸收衰减作用，引起地震波振幅的减小。变化 规律是：振幅随传播距离和时间增大而指数衰减， 即：
A A0e r A0e t
• 吸收衰减恢复就是设法消除因为介质的吸收衰减性 质引起的地震波振幅减小。 • 根据吸收衰减规律，其振幅恢复公式为：
（华东）
尖脉冲及突发噪声的编辑
Spike去噪前
Spike去噪后
（华东）
§6.1.3 切除
• 切除是对地震记录中不希望保留的部分进行充零， 包括初至切除和动校正拉伸（远道）切除。 • 初至切除是将记录开始部分能量较强、而且有一定 的延续时间的初至波（包括直达波和浅层折射波） 部分充零，这些波如果参与后续处理，对紧随其后 的浅层反射波有干涉和破坏作用。 • 动校正拉伸切除是将动校正引起的波形拉伸比较严 重的部分充零，这在浅层和远炮记录道最为严重， 因此又称远道切除。
ˆ (n) x(n)* h(n) x
x( )h(t )d
m
x(m)h(n m)
式中，x—输入信号； h—滤波因子（滤波器的时间特性，也称单位 脉冲响应，即输入信号为单位脉冲的情况 下得到的输出）
（华东）
付立叶变换
• 付立叶变换（FT）是信号分析与处理的基本工具， 信号在时间-空间域和频率-波数域之间的变换都要 用到它。付立叶正、反变换的公式是：
• 针对不同的后续处理，预处理的内容可能是不完全 相同的。
（华东）
§6.1.1 数据解编
• 为适应野外地震数据的实际情况，原始的地震炮集 数据是按照时间先后、分道顺序（按时分道）记录 的。 • 在地震数据处理中，各种处理方法和技术一般都是 按道进行的，原始数据的存放格式不便于应用，需 要对其进行重新排列，变成按道顺序、分时间先后 （按道分时）排列。 • 为便于对大量数据的检索和调用，地震数据记录格 式还包括各种辅助信息，如每一地震道数据所对应 的炮点坐标，激发井深、接收点坐标、采样间隔、 记录时间长度（样点数）等。
x t x 2 2v t0
（华东）
2
Hale Waihona Puke 切除初至切除动校正拉伸切除
（华东）
动校正拉伸
• 对CMP道集作正常时差校正，浅层远道拉伸畸变大。
（华东）
动校正拉伸切除
• 为防止浅层质量降低，在叠加前将畸变带切除。
（华东）
§6.1.4 振幅恢复
• 检波器接收到的地震信号振幅受多种因素的影响， 如震源耦合情况、检波器耦合情况、球面波的波前 扩散、地层介质的吸收衰减、中间界面的透射损失、 界面的反射系数、入射角度（对应于激发-接收距 离）引起的反射系数变化等。 • 各种影响因素中，只有界面反射系数因素是需要重 点突出的，其他因素都需要设法消除，有些影响可 以消除，有些影响可能难以消除。 • 野外地震数据记录时，为提高对微弱信号的记录精 度，地震仪对地震信号施加了增益控制，这一影响 因素也需要在处理阶段考虑到。
– – – – §6.2.1 滤波的基本概念 §6.2.2 一维频率滤波 §6.2.3 二维视速度滤波 §6.2.4 相关滤波
（华东）
干扰波与有效波的特点
（华东）
§6.2.1 滤波的基本概念
• 广义上讲，任何一种对输入信号的改造作用都可以 被看成是滤波，实现这种滤波的系统称为滤波器。 • 地震波在地下介质中的传播，就相当于经过了一个 大地滤波器，它对地震波的频谱等有改造作用。 • 滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器两种。 • 模拟滤波器也称电滤波器，是由电阻、电容、电感 等元器件组成的物理滤波器。优点是处理数据的速 度极快，不足之处是一旦固定，不易修改，适应面 窄、成本较高，另外，复杂的滤波功能实现困难， 甚至是无法实现的。 • 数字滤波器就是采用数字计算技术，对离散采样的 数字信号进行各种数学运算，实现滤波的功能。
（华东）
原始炮集数据的记录格式
• 原始的地震炮集数据是按照时间先后、分道顺序 （按时分道）记录的，即依次记录每一道的第一个 采样值，然后再一次记录每一道的第二个采样值， ……，依此类推，直到每一道的最后一个采样值。 因此，记录顺序是：
A11 A12 A1n A1N A21 A22 A2 n A2 N Am1 Am 2 Amn AmN AM 1 AM 2 AMn AMN
（华东）
§6.1 预处理
• 预处理就是在对数据作实质性处理之前，为满足如 计算机存储、数据质量以及处理方法等要求，对输 入的原始数据进行的一些准备工作。 • 预处理主要包括：
– – – – – – §6.1.1 数据解编 §6.1.2 编辑 §6.1.3 切除 §6.1.4 振幅恢复 §6.1.5 抽道集 ……等。
表：地震数据量估算 记录精度 每道样点数= 数据量 道数 炮数 Bytes /G 时间长度/采样间隔 4 5000/2=2500 120 2000 2.4 4 ？ 8000/1=8000 ？ 6000 10000 ？ ？ 1920 ？
（华东）
过去 现在 将来
§6.1.2 编辑
• 野外观测时，由于各种原因，会出现非正常的炮集 或地震道，如果这些非正常的炮和/或道不经过编 辑就参与后期处理，会损害正常处理和处理质量， 因此，需要事先对非正常炮/道进行编辑。 • 空炮/道、废炮/道，可用相邻炮/道的数据代替，或 取前后两炮/道数据的的平均，或干脆充零； • 极性反转的地震道，需要对整道数据乘以负号，使 其极性反转，称为纠反道； • 地震记录中还会包含个别极不合理的数据值，俗称 野值，需要对其充零，或修改到合理范围。
第6章 地震资料数字处理简介
? 野外采集的共炮点道集数据不能直观地显示地下地 质结构，地震数据记录的同时也记录了各种干扰， 使得有效信号难以分辨，即使在完全没有干扰的条 件下，地震信号的绕射现象也对地质构造有“模糊 化” 效果，降低了地震数据的横向分辨能力。 地震资料处理对野外采集的原始地震数据进行以压 制干扰、提高信噪比和分辨率、提取地震和地层参 数为目的的整套方法和技术，为地震资料的地质解 释提供直观、可靠、精细地反映地下地质结构的地 震成果数据，以及各种地震岩性参数。 20世纪60年代中期以来，地震数据处理步入数字化 阶段，各种复杂、灵活的处理手段成为现实。
• 延续时间为 T 的有限长时间信号，可以被视为周期 为 T 的周期信号，其付立叶变换结果为付立叶级数：
G( f n ) g (t )ei 2 fnt dt
（华东）
地震资料数字处理简介
• 地震资料数字处理最主要的是反褶积、多次叠加和 偏移成像这三项技术，以及与之配套的其他技术。 在处理中，波速是最重要的参数之一。 • 内容提要：
– – – – – – §6.1 预处理 §6.2 滤波 §6.3 反褶积 §6.4 多次叠加处理 §6.5 偏移成像 §6.6 波速参数的提取
O O
O*
共炮点道集
共中心点道集
（华东）
§6.2 数字滤波
• 地震勘探中，地震波从激发、在地层介质中传播、 被检波器接收、到传输并记录，其中难免混杂了各 种类型的干扰波。干扰波不是地下地质结构的真实 反映，需要从地震数据中去除或压制，从而突出有 效波，提高地震资料的质量和精度。 • 干扰波与有效波在频率范围、传播速度、传播方向 等方面存在差异，这是进行滤波压制干扰的前提。 • 内容提要：
G( f )
g (t )ei 2 ft dt
g (t ) G( f )ei 2 ft df
• 对于线性时不变系统，褶积运算可在频率域方便地 用乘积实现，即：
FT x(t )* h(t ) FT x(t ) FT h(t )
（华东）
有限长信号的付立叶变换
A11 A12 A1n A1N A21 A22 A2 n A2 N Am1 Am 2 Amn AmN AM 1 AM 2 AMn AMN
数据解编实际上就是矩阵数据的行列转臵，解编后的地震数据 记录采用SEG-Y格式。 （华东）
地震数据格式
• 地震数据的记录格式除样点值的顺序外，主要包括 各种辅助信息，如每一地震道数据所对应的炮点信 息（如三维坐标 xs, ys, zs，以及井深等）、接收点 信息、采样间隔、记录时间长度（样点数）等。这 样，便于对大量数据的检索和调用。
• 那么，输出信号为：
y(t ) a1 y1 (t ) a2 y2 (t )
• 时不变性质即滤波器对输入信号的改造作用与时间 无关，即： x(t ) y(t )
（华东）
褶积
• 褶积（也称卷积）是地震信号在时间域最重要、最 普遍的描述，其连续和离散形式分别为：
ˆ (t ) x(t )* h(t ) x
A Ag 2k
（华东）
波前扩散恢复
• 球面波在传播过程中，由于波前面的不断扩大，地 震波能量分散在越来越大的波前面上，能量密度与 半径的平方成反比，振幅与半径成反比，即： A0 A r 波前扩散恢复就是消除因为波前扩散而造成的振幅 减小。 • 根据波前扩散公式，球面波前扩散恢复的公式为：
（华东）
振幅补偿效果
补偿前 补偿后
（华东）
振幅补偿效果
原始记录
球面扩散补偿后
振幅校正后
（华东）
§6.1.5 抽道集
• 经过解编之后的地震数据是按照每炮的记录道顺序 排列的共炮点道集。在数据处理时，炮集数据并不 是最合理的排列方式，为便于数据处理时的检索和 调用，需要将地震数据按照某种原则重新排列，将 满足某种条件的数据道排在一起，形成新的道集， 如共中心点道集、共（等）偏移距道集、共接收点 道集等，这一过程称为抽道集，不同处理使用的道 集可能是不同的，常用的是共中心点道集。
（华东）
线性时不变性质
• 滤波器的种类繁多，最常用的是线性时不变系统 （滤波器）。 • 线性特性是指同时满足叠加性和齐次性，即对于不 同的信号 x1 (t )、x2 (t )、 分别输入到滤波器时的输出 分别为 y1 (t )、y2 (t )、 ，如果输入信号是上述信号的 线性叠加：
x(t ) a1 x1 (t ) a2 x2 (t )
（华东）
增益（控制）恢复
• 地震信号的强度很弱，而且深、浅层信号的幅度相 差非常大，可达几百万倍，为将这样的信号真实记 录下来，需要仪器对其进行放大，而且放大倍数是 可变（可控制）的，记录时将增益倍数以二进制阶 码的形式记录下来。 • 增益后的振幅值为：Ag A 2k 增益（控制）恢复就是由经过增益控制的地震记录， 恢复到地震检波器接收到的振幅值的处理。 增益（控制）恢复的公式为：
A0 Ae r Ae t
（华东）
振幅恢复的实际做法
• 实际工作中，由于传播距离与介质的波速有关，而 且地层的吸收衰减系数也是难以测定的，所以，理 论上的振幅恢复公式往往并不能实际应用。 • 实际的做法是：用多张经过增益恢复后，振幅特征 比较好的地震记录，采用指数公式同时拟合波前扩 散和吸收衰减引起的振幅 衰减，即： t 1 t A(t ) A0 e t • 振幅恢复的实际做法是： 1 t A0 te t A(t )