合川区 隆兴中学2012-2013八年级(上)期中考试数学试卷(含答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
八年级(上)期中考试数学模拟试卷
(新人教版11-13章)(本卷满分150分,120分钟完卷)
一.精心选一选(每题4分,共40分,请将正确答案的字母番号填在下面表格中)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(·)
A
.B.C.D.
2.小明在镜子中看到的时钟如右图所示,则此时为(·)
A.6时55分B.7时55分C.7时05分D.5时05分
3.下列说法正确的是(·)
A.-2是-4的平方根B.2是2)2
(-的算术平方根
C.2)2
(-的平方根是2 D.8的立方根是土2
4.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是(·)
A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°
5.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(·)
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
6.和数轴上的点成一一对应关系的数是(·)
A.自然数B.有理数C.无理数D.实数
7.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是(·)
A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB=2BD
8.下列各组图形中,是全等形的是(·)
A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和5的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形
9.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列结论中错误的是(·)
A.△AA′P是等腰三角形B.MN垂直平分AA′,CC′
C.这两个三角形的面积相等D.直线AB,A′B′的交点不一定在MN上10.如图,AB=AC,AD⊥BC于D,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,则图中共有(·)对全等三角形.
A.5 B.6 C.7 D.8
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
—线— — — — — — — — — — — —
二.用心填一填(每题4分,共40分,请将答案填在下面表格中) 题号 11
12
13 14 15 答案
题号 16 17
18 19 20 答案
11.16的平方根是_,-64的立方根是_. 12.-1的相反数是__,绝对值是_. 13.等腰三角形的对称轴最多有条_. 14.若33)3(m -=3-m ,则m 的取值范围为_. 15.在实数39,7
22
,8,-3.14159,2-,π.25,0.161161116…中无理数有_个. 16.计算2
)
2(-+0-364-的结果是_.
17.若△ABC ≌△DEF ,A 与D ,B 与E 分别是对应顶点,∠A=52°,∠B=67°,BC=15cm,∠F=_ ,FE=_cm .
18.如果5+x +|y-3|=0,那么x+y 的值是_.
19.已知A (a ,2)与B (-3,2)关于y 轴对称,则a=_.
20.在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(1,0),点B 的坐标是(-3,-3),点C 是y 轴上一动点,要使△ABC 为等腰三角形,则符合要求的点C 的位置共有_个. 三.仔细做一做(每题10,分共70分) 21.(1)计算:22+
32--21-; (2)解方程:3)3
2
(27-x +125=0.
22.如图,在平面直角坐标系中,A (-1,5)、B (-1,0)、C (-4,3). (1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A1B1C1. (2)写出点A1、B1、C1的坐标.
23.作图:
(1)如图,一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村.你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图上标出示意图.(2)如图,在公路的同侧有两村庄,要在公路上建立一个站点,使到A、B两村的距离最短,请标出站点位置.(只画图,保留作图痕迹,不写画法,不证明)
24.如图所示,已知,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE与DC的延长线交于点F.
求证:AB=CF.
25.已知:如图,点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.
求证:AF∥CE.
26.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
27.在△ABC中,∠B=2∠C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.
(1)当AB=AD时,如图1,直接写出AB与DC的数量关系.(2分)
(2)当AD⊥BC时,如图2,求证:AB+BD=DC.(6分)
(3)当AD是∠BAC的角平分线时,判断AB、BD、AC的数量关系,不要求说明理由.(2分)
22.. 解:(1)
所作图形如右所示:
(2)点A1、B1、C1的坐标分别为:
A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).
23.
解:(1)连接AB,因为两点之间线段最短,所以AB即为该小孩的行程路线;(2)作B关于直线a的对称点B′,连接AB′与a相交于点P,则p点即为所求.
24
解:∵AB∥CD,
∴∠F=∠BAE,∠ECF=∠EBA,
又∵E是BC中点,
∴CE=BE,
在△ECF和△EBA中
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
∠
=
∠
∠
=
∠
BE
CE
EBA
ECF
BAE
F
∴△ECF≌△EBA(AAS),
∴AB=CF.
25.
证明:(1)∵BF=DE,
∴BE=DF,
在△ABE和△CDF中,
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
∠
=
∠
=
DF
BE
D
B
CD
AB
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF;
(2)在△ABF和△CDE中,
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
∠
=
∠
=
DE
BF
D
B
CD
AB
△ABF≌△CDE,
∴∠AFB=∠CED,
∴∠AFE=∠CEF(等角的补角相等)
∴AF∥CE.
26. (1)
解:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE;
(2)由(1)△AEC≌△BDA,得
∠ACE=∠BAD,
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD
=∠BAC=60°27
(1)解:AB=DC ;
(2)证明:在DC 上截取DM=BD ,连接AM .如图27-(2) 在△ABD 与△AMD 中, ⎪⎩
⎪⎨⎧==∠=∠=DM DB ADM ADB AD
AD O
90 ∴△ABD ≌△AMD (SAS ), ∴AB=AM , ∴∠B=∠AMB .
∵∠AMD=∠MAC+∠C ,∠B=2∠C , ∴∠C=∠MAC , ∴AM=MC , ∴MC=AB , 则AB+BD=DC ;
(3) 解:AB+BD=AC
参考辅助线如图27-(3)a 、27-(3)b。