常州大学物理辅导书参考答案(大一下)

第一章 一、选择题 1．速度大小222

2)d d ()d d (

||t

y t x v v y x +=+=

v ，故（D ）正确。（A ）不是速度大小；（B ）

与（A ）一样是不对的；（C ）是速度，是矢量，也不合题意。

2．匀速率圆周运动，运动一周平均速度为零，运动三周平均速度同样为零。平均速率

T

R

π2，故（B ）正确。 3．（D ）正确，始终竖直向下，大小和方向保持不变。而（A ）单摆的运动是由重力与绳子拉力合力产生的加速度，随时间变化。（B ）匀速率圆周运动a 大小不变，但是方向随时间变。（C ）行星作椭圆轨道运动大小和方向都是随时间变化。

4．（C ）正确。t s v d d =

。（A ）中t

a d d v =；（B ）中t v d d r =，（D ）中t a a n d d 22v

=+τ。 5．因为⎰⎰-=⇒-=t t v

v

t v t v d d d d 22αα，由初始条件t=0时，初速度为0v ，则⎰⎰-=t v v t t v v 02d d 0α，

2120t v v

v α-=-⇒202

11t v v α

-=-⇒v t v 12120=+α，故选（C ）

。 6．由题意，0t t =时，v 0=2m ·s -1，a 0=-2m ·s -2，,d d t

v

a =

⎰⎰

=t

t v

v t a v 0

d d ，只对0t t →时才有效，

因为0a 只是瞬时加速度，对于10+=t t 无效，故选（D ）。

7．因为2

0at t v s +=，故R

at v R v a at v t s v n 2020)2(2d d +=

=⇒+==，

2

402

22)2()2(2d d R at v a a a a a a t v n ++=+=⇒==ττ。

二．填空题

1．因为]cos e cos e )([d d

d d 22t A t A t

t x a t t ωωωβββ----==

t A t A t A t t t

ωωωωβωββββcos e )sin (e )(2cos e )(22------+-=

t A t A t t ωβωωωβββsin e 2cos e )(22--+-=。

当x=0时， ,2,1,0,/)21

(,2,0cos =π+=π+π=

=k k t k t t ωωω 2．因为t A y ωsin =，速度t A t

y

v ωωcos d d == ； 速度与坐标关系22y A v -=ω 3．28t t x -=，位移)

m (1502540)0()5(=--=-=∆x x x ，路程16+1=17（m ）.

4．由图知，

0d d 3

==t t x

，即t=3时，速度为0；从0~3s 间，速度为正，加速度为负；从3~6s

间，速度为负，加速度也为负。

x

5

5．由题意，重力提供向心力，R mv mg /2

=，

1-000s ·m 102

5010,5,45cos =⇒=

==⇒===

v v gR v g R v v 。

6．因为222s v +=，则

)22(44d d 4d d 2s s sv t

s

s a t v +====τ。 7．

60sin g a -=τ，法向加速度R v a n /60cos 2== ，所以曲率半径R 或g v g v /260cos /22== ρ。

8．取ox 轴，一般情形下t t x ωωtan 500)90cot(500⋅=-⋅= ，15

60222π

=⋅

π=π=n ω， ωω⋅⋅=t

t x 2cos 1

500d d P 点速度当时 60=t ω41cos 2=

t ω，15

4500π⨯⨯=点速度P

B

9．j i r v t t t

5cos 25sin 25d d +-==

，0=τa ，125=n a m ·s -2

10．经历的路程为π=

π⨯2=34

23

1

R R

，周期π⨯=π=

10002.02R T ，π=π⨯⨯=320010032t 位移3='p o ，平均速度π

=π

=2003

33

2003

v ，方向p o '

三．计算题

1．因为加速度t a 21+=，初始条件t=0，x 0=5m ，v 0=0，⎰⎰+=⇒+==

t v t t v t t

v

a 00)d 21(d 21d d ，3

25d )(d d )(d d d 3202

522

t t x t t t x t t t x t x t t v t x +=-⇒+=⇒+=⇒=+=⎰⎰ 2．a=-ky ，初始条件，y =y 0时,0v v =，

⎰⎰-=⇒-===

=

v v y y y y y y y y ky v ky y v v t y y v t v a 00

d )2

(d d d d d d d d d 2)(2

02202y y k v v --=-⇒

3．因为a =1-kv ，初始条件t =0时v =v 0，⎰⎰⎰⎰-=--⇒=-⇒-=t

t v v v v t k kv

kv t kv

v kv t

v 0

0d 1)1(d d 1d 1d d 0

。

⇒-=-kt kv v

v 0

)1ln(kt kv kv

-=--0

11ln

，v=0时，k kv t )1ln(0-=

。 由

⎰⎰=-⇒-=⇒-=000d 1d 1d d 1d d d d v x x kv v v kv x

v

v kv t x x v ， ⎰⎰⎰⎰---

-=-+-==+---0

20

000

00

0001)1(d 1

1d 1d ]11[1d v v v v v kv kv k k

v kv v k k v x k k kv kv v

2

000

20)1ln()1ln(0

k kv k v k kv k v x v -+=--= 4．由T =20s π1.0π

2==

⇒T

ω P (x,y ) t R R y t R x ωωcos ,sin -==, j i r )-(t R R t R p ωωcos sin += ，其中π=1.0ω，R =2m

速度：

s

5d d =t t

r

加速度：s

52

2d d =t t r

0秒时在O 处，5秒时在A 处，平均速度大小为5/2R ,方向 0秒时速度方向x 轴方向，5秒速度方向y 轴方向，平均加速度大小2-s m 5

2

628.0⋅⨯，方向与x 轴成135°角。