初中八下11、12章复习

第11、12章期末复习

班级 姓名 一、课前自我复习

1．证明与图形有关命题的步骤： （1） ；（2） ；（3）、 。 2．命题“两边分别平行的两个角一定相等”是 命题（填真或假）； 它的逆命题是 。

3.填依据：已知：DF ∥AC ，∠A=∠F. 求证：AE ∥BF.

证明：∵DF ∥AC （ ），

∴∠FBC=∠F （____________________________________）. ∵∠A=∠F （ ），

∴∠A=∠FBC （___________________），

∴AE ∥FB （__________________________________）.

4．如图，点C 、E 、B 、F 在一条直线上，A D ∠=∠，ABF CED ∠=∠。求证：//AC DF 。

5．从0至9这十个自然数中，任取一个数，这个数小于5的概率是____________。

6．一布袋中放有红、黄、白三中颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样．小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

二、典型例题讲解 1．如图，把ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 外部点A '的位置，则A '∠、1∠与2∠的数量关系，结论正确的是（ ）

（A ）12A '∠=∠+∠ （B ）1222A '∠=∠+∠ （C ）212A '∠=∠+∠ （D ）122A '∠=∠+∠ 2． 证明：等腰梯形的两条对角线相等

F E

(第22题)D C B A A B

C

D E

F

3．已知：如图，AOB ∠。请你画A O B '''∠，使得A O B '''∠的两边分别与AOB ∠的两边垂直。

（1）探索AOB ∠与A O B '''∠之间的数量关系（不必写出过程，直接写出结论）； （2）根据你得出的数量关系并说明理由。

B

O A

4．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．

5、开学初三（3）班举行班委改选，将竞选出正、副班长各1名，现有A 、B 两位男生和C 、D 两位女生参加竞选．

（1）男生当选正班长的概率是 ；

（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．

三、当堂练习巩固

1．下列命题中，假命题的是： （ ） A ．对顶角的平分线成一条直线 B ．对顶角相等

C ．不是对顶角的两个角不相等

D ．不相等的两个角不是对顶角 2．把命题：“等角的补角相等”改写成：如果 ，那

么 。 3．已知：如图，//AB CD ，ADC ABC ∠=∠.求证：//AD CB .

B C D

A

4、小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率是（ ）

A 、

43 B 、83 C 、74 D 、7

3 5、小刚掷一枚均匀的硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面

朝上的概率是（ ）

A 、0

B 、1

C 、

21 D 、3

2 6、用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是____________。 7、某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？

四、课后作业

1．箱中有某种产品10件，其中有2件为次品，从中随机抽取一件是次品的概率1P = ；若第一次抽到一件合格产品，不放回，再任意抽一件，这次抽到次品的概率2P = 。 2.抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图，它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是1、2、3、4)．每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P 的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为

纵坐标)．则点P 在反比例函数y=x

6

图象上的概率是_____________.

3．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，

指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等

4

2

1

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停 在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。 其中你认为假命题的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4.如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（ ）

A 、α＋β＋γ=360º

B 、α－β＋γ=180º

C 、α＋β－γ=180º

D 、α＋β－γ=180º

5． 大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试

试题：如图所示：一个等边△ABC 的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC 的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择。问：蚂蚁不相撞的概率是多少？

6.如图，已知：AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED.

7．如图（1）AO 、BO 为三角形ABC 的角平分线，则∠O 与∠C 的数量关系是什么？ 如图（2）AO 、BO 为三角形ABC 的内、外角平分线，则∠O 与∠C 的数量关系是什么？ 如图（3）AO 、BO 为三角形ABC 的两外角平分线，则∠O 与∠C 的数量关系是什么？

αγ

βE

D C B

A 5

43

2

1

A

D

F

C

E B