人教版甘肃省定西市临洮县2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．|﹣2|等于（）

A．﹣2B．﹣C．2D．

2．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）

A．经过两点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短

C．两点之间，直线最短D．线段可以比较大小

3．下列方程为一元一次方程的是（）

A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2x D．+y＝2

4．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1

5．下列各组单项式中，为同类项的是（）

A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a

6．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为

（）

A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元

7．如图，所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A．70°B．90°C．105°D．120°

9．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°

10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A．B．C．；D．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．

12．单项式﹣xy2的系数是．

13．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．

14．若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，则a＝．

15．计算：15°37′+42°51′＝．

16．现规定一种新运算“※”：a※b＝a b，如3※2＝32＝9，则（﹣2）※3等于．

17．已知a﹣b＝2，那么2a﹣2b+5＝．

18．计算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22018﹣1的个位数字是．

三、解答题（共66分）

19．（6分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

20．（10分）解方程：

（1）

（2）2（x﹣1）＝3x﹣5

21．（6分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

22．（8分）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝．

23．（8分）根据图中提供的信息，求一个杯子的价格是多少元？

24．（8分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．

25．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．

26．（12分）加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．

（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．

（2）什么时候两种方式付费一样多？

（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．|﹣2|等于（）

A．﹣2B．﹣C．2D．

【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．

【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选C．

【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．

2．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（）

A．经过两点有且只有一条直线

B．两点之间，线段最短

C．两点之间，直线最短

D．线段可以比较大小

【分析】根据两点之间线段最短进行解答．

【解答】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．

故选：B．

【点评】此题考查知识点：两点间线段最短．

3．下列方程为一元一次方程的是（）

A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2x D．+y＝2

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：A、正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选：A．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

4．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1

【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，根据绝对值得到|﹣1|＝1，然后根据相反数的定义分别进行判断．

【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，所以A选项错误；

B、（﹣1）2＝1，所以B选项错误；

C、|﹣1|＝1，所以C选项错误；

D、﹣12＝﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．

5．下列各组单项式中，为同类项的是（）

A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；

B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；

C、字母不同的项不是同类项，故C错误；

D、字母不同的项不是同类项，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．

6．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为

（）

A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元

C．8.5×104亿元D．85×102亿元

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．

故选：B．