山西省太原五中2009-2010学年高一下学期4月月考(数学)

太 原 五 中

2009—2010年学年度第二学期月考(4月)

高 一 数 学

一、选择题（每题4分，共40分）

1、圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与下底面积的比值是（ ） A 、3π B 、4 C 、3 D 、4π

2、两个平面若有三个公共点，则这两个平面（ ） A 、相交 B 、重合 C 、相交或重合 D 、以上都不对

3、已知三棱锥A BCD -的棱长都相等， ,E F 分别是棱

,AB CD 的中点，则EF BC 与所成的角是：

（ ） A 、0

30 B 、45o

C 、60o

D 、90o

4、长、宽、高分别为4、3、2的长方体的外接球的体积为 （ ） A 、36π B 、

2327π C 、2

9

π D 、9π 5、如图:直三棱柱ABC —A 'B 'C '的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA '和CC '上，AP= C 'Q ，

则四棱锥B —APQC 的体积为（ ）

A 、2V

B 、3V

C 、4V

D 、5V

6、已知两条直线a 、b 及平面α有四个命题： ①若a ∥b 且a ∥α则b ∥α; ②若a ⊥α且b ⊥α则a ∥b; ③若a ⊥α且a ⊥b 则b ∥α;

④若a ∥α且a ⊥b 则b ⊥α; 其中正确的命题是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

7、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为

45，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）

A 、 222

1+ B.、22+ C 、21+ D.、22

1+ F

E

B

D

C

A

3题图

Q

P C'

B'A'C

B

A

4题图

8、点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,PA ⊥平面ABC,PA=8,在三角形ABC 中,底边BC=6,AB=5,则P 到BC 的距离为（ ）

A 、45

B 、3

C 、33

D 、23

9、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那

么这个几何体的侧面积．．．

为（ ） A 、4π

B 、54

π

C 、π

D 、32

π

10、右图是正方体平面展开图，在这个正方体 中 ①BM 与ED 平行；

②CN 与BE 是异面直线；

③CN 与BM 成60º角；

④DM 与BN 垂直.

以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A 、①②③ B 、②④ C 、③④ D

、②③④ 二、填空题（每题5分，共20分）

11、已知正四棱锥的底面边长为2，则侧面与底面所成的二面角为 12、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BC 1与平面BB 1D 1D 所成的角是 ．

13、已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，则平行四边形ABCD 一定是

14、已知,a b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则,a b 在α上的射影有可能是：① 两条平行直线；② 两条互相垂直的直线；

③ 同一条直线； ④ 一条直线及其外一点

在上面的结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号） 三、解答题（每题10分，共40分）

15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

9题图

E A

F

B C

M

N

D

10题图

16、已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

17、如图，已知四棱锥P ABCD

-中，,

PD ABCD ABCD

⊥平面是正方形，E是PA的中点，

求证：(1)//

PC平面EBD

(2)平面PB C⊥平面P CD

18、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，B1B=BC=1，

（1）求D D1与平面ABD1所成角的大小；

（2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小；

太原五中高一数学月考

16题图

试卷（立体几何答案）一、选择题（每题4分，共40分）