八年级物理下册 9.3物体的浮与沉(一)作业(含解析)(新版)沪科版

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9。

3物体的浮与沉(一）
一、单选题
1．以下各图是关于浮力知识的应用实例，下列说法正确的是（）
A．轮船能漂浮在水面，是因为船体的体积较大
B．若左右两图为同一支密度计，则左容器中液体的密度较大
C．气球内充入了二氧化碳等密度大于空气的气体，从而上浮
D．浸没在水中的潜水艇，若从淡水域进入海水域，所受的浮力会变大
【答案】D
【解析】
A．用钢铁制成的轮船能漂浮在水面上，是因为轮船是空心的，这样可大大增加排水的体积（而不是船体的体积较大，）,从而增大可利用的浮力，故A错误；
B．同一只密度计在两种液体中都处于漂浮
F浮左＝F浮右＝G
由图知密度计排开液体的体积
V排左＞V排乙
又因为F浮＝ρ液V排g，所以
ρ左＜ρ右
故B错误;
C．气球升空利用了它在空气中受到的浮力,气球内应充入密度小于空气的气体,才能上浮，故C错误; D．浸没在水中的潜水艇,若从淡水域进入海水域，其排开液体的体积不变,海水的密度大于淡水的密度，所以根据F浮＝ρgV排知，所受的浮力会变大，故D正确。

故选D。

200cm、重为1.2N的物体放入水中，当物体静止时,它所处的状态及受到的浮力大小分别是( 2．把体积为3
)
A ．漂浮, 1.2N F >浮
B ．漂浮， 1.2N F =浮
C ．沉底， 1.2N F <浮
D ．沉底， 1.2N F =浮
【答案】B 【解析】
由阿基米德原理可知，当物体浸没在水中，受到的浮力
33631.010kg m 10N kg 20010m 2N 1.2N F gV ρ-⨯⨯⨯⨯>浮水排＝＝＝
根据浮沉条件可知：物体会上浮,最后漂浮在水面上，根据漂浮的条件知受到的浮力
1.2N F G '浮＝＝
故B 正确。

故选B 。

【点睛】
把这个物体放入水中后,只有先分析物体最后静止在什么位置：是沉在水底还是悬浮在水中或是漂浮在水面，才能正确求出物体它受到的浮力。

3．把质量相等的木球和铝球浸没于某种液体中，放手后木球漂浮而铝球下沉，静止后它们所受浮力的大小关系是（ ) A ．F F =木铝 B ．F F 木铝＜
C ．F F 木铝＞
D ．无法确定
【答案】C 【解析】
质量相等的木球和铝球，由G mg =得
G G =木铝
把木球和铝球浸没于某种液体中，放手后木球漂浮而铝球下沉，则木球受到的浮力
F G =木木
铝球受到的浮力
F G <铝铝
所以
F F
＞
木铝
故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

4．将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中）,这就制成了一个很有用的土仪器。

将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示，对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是( ）
A．运用了二力平衡的知识
B．运用了物体的漂浮条件
C．用它可以比较不同液体密度的大小
D．用它可以测出液体密度的大小
【答案】D
【解析】
A．从图中可以知道，在竖直方向上，这土仪器受到重力和浮力的作用，这两个力平衡，运用了二力平衡的知识,A正确，不合题意；
B．这土仪器的密度小于这液体密度，处于漂浮状态，运用了物体的漂浮条件，B正确，不合题意；
C．如果液体密度比较大，那么这土仪器进入液体的深度很小，如果液体密度比较小，那么这土仪器进入液体的深度很深,用它可以比较不同液体密度的大小，C正确，不合题意；
D．这土仪器在液体中受到的浮力大小不知道,排开液体的体积也不知道，那么不能测出液体密度的大小，D 错误，符合题意．
5．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（）
A ．三个小球的质量大小关系是 m 甲＞m 丙＞m 乙
B ．三个小球受到的浮力大小关系是 F 甲＝F 乙＜F 丙
C ．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
D ．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p 甲＞p 丙＞p 乙 【答案】C 【解析】
AC ．如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得
ρρ>甲水，ρρ=乙水，ρρ<丙水
所以，三个小球的密度大小关系为
ρρρ>>甲乙丙
三小球体积相等且均为实心，根据m V ρ=可得，三个小球的质量大小关系为
m m m >>甲乙丙
故A 错误，C 正确；
B ．三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为
V V V =>排甲排乙排丙
根据
F G gV ρ==浮排水排
可得，三个小球受到的浮力大小关系为
F F F =>甲乙丙
故B 错误；
D ．因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同,根据p gh ρ=可知,烧杯底部受到水的压强大小关系为
p p p ==甲乙丙
故D 错误.
故选C。

6．a、b两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中,放手稳定后（）
A．甲漂浮，甲受浮力大B．乙漂浮，乙受浮力大
C．甲漂浮，乙受浮力大D．乙漂浮,甲受浮力大
【答案】D
【解析】
由图像知道，当m a =2.0g时，V a =1.0cm3，所以a的密度是
ρa =m a/V a=2。

0g/1。

0cm3=2g/cm3
当m b =2。

0g时，V a =3。

0cm3，所以b的密度是
ρb =m b/V b=2。

0g/3。

0cm3≈0。

67g/cm3
根据题意知道，当V a=V b=V时，因为ρa＞ρ水，所以a浸没在水中放手后会下沉,且受到的浮力是：F a=ρ
水gV，因为ρb＜ρ水，所以b浸没在水中放手后会上浮，最后漂浮在水面，且受到的浮力是：F b=G b=ρb gV，即F a＞F b，故只有D正确，故选D。

7．如图所示，在物理实验中，小明把鸡蛋放入盛有不同浓度盐水的杯中，在这三种情况中,各物理量之间
的关系正确的是( ）
A．鸡蛋受到的浮力F甲＜F乙＜F丙
B．鸡蛋排开液体的质量m甲=m乙＞m丙
C．容器对桌子的压强p甲＜p乙＜p丙
D．液体对容器底部的压强△p甲＞△p乙=△p丙
【答案】C
【解析】
A．根据物体的浮沉条件，乙中的鸡蛋悬浮在水中，受到的浮力等于重力；丙中的鸡蛋漂浮在水面，受到的
浮力也等于重力，那么应该F F =乙丙，A 错误； B ．设鸡蛋的重力是G ，根据物体的浮沉条件可得，
G F >浮甲、G F =浮乙、G F =浮丙,
由此可得
F F F <=浮甲浮乙浮丙
根据阿基米德原理，鸡蛋排开液体所受的重力等于鸡蛋受到的浮力，由此可得
G G G <=甲乙丙
鸡蛋排开液体的质量关系是
m m m <=甲乙丙
B 错误；
C ．由图可以看到,甲容器对桌子的压强
G G G F p S S
++==
蛋杯甲液
甲甲 乙容器对桌子的压强
G G G F p S S
++=
=
蛋杯乙液
乙乙 丙容器对桌子的压强
G G G F p S S
++=
=
蛋杯丙液
丙丙 还可以知道，甲容器中液体的体积和乙容器中液体的体积的关系
V V =甲液乙液,ρρ<甲液乙液，
所以
m m <甲液乙液，G G <甲液乙液，
由此可知
p p <甲乙；
乙容器中液体的体积和丙容器中液体的体积的关系
V V <乙液丙液，ρρ<乙液丙液，
所以
m m <乙液丙液，G G <乙液丙液,p p <乙丙；
C 正确；
D ．液体对甲容器底部的压强改变量
()'''
p p p gh gh g h h ρρρ∆=-=-=-甲甲液甲液甲液甲液甲液甲液甲液
液体对乙容器底部的压强改变量
()'''p p p gh gh g h h ρρρ∆=-=-=-乙乙液乙液乙液乙液乙液乙液乙液
可知
''
h h =甲液乙液，ρρ<甲液乙液，
所以
p p ∆<∆甲乙；
对于p ∆乙与p ∆丙，可知
G F p S S ∆∆=
=
蛋
乙 G F p S S
∆∆=
=
蛋
丙 由此可知p p ∆=∆乙丙，那么
p p p ∆<∆=∆甲乙丙
D 错误．
8．在学习浮力时，张老师利用一杯水和一只空牙膏袋,给同学们做了一个简单的实验，极大的提高了同学们网络学习物理的热情。

他取一只空牙膏袋,第一次把它挤瘪，第二次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一水杯甲中,如图所示。

下列说法中正确的是（ ）
A ．两次牙膏袋的质量相等，体积相等，因此两次牙膏袋的密度ρ甲＝ρ乙
B ．甲图中浸没，乙图中只有部分浸入,因此两次排开水的体积V 甲＞V 乙
C ．甲图中浮力小于重力，乙图中浮力等于重力，因此两次所受的浮力F 甲＜F 乙
D ．甲、乙两图浸入体积相等，因此两次杯底受到水的压强p 甲＝p 乙 【答案】C 【解析】
A ．牙膏袋的形状发生变化，但物质多少没有变化,所以质量不变，即m 甲＝m 乙,根据图示可知,V 甲＜V 乙,由
m
V
ρ=
可得,两次牙膏袋的密度关系ρ甲＞ρ乙，故A 错误； BCD ．甲下沉,F 浮＜G ，乙漂浮，F 浮＝G ,所以两次所受的浮力关系F 甲＜F 乙,由F 浮＝ρ水gV 排可得,两次排开水的体积关系V 甲＜V 乙，因为原来水一样多，所以放入甲乙后h 甲＜h 乙，由p ＝ρ水gh 得,p 甲＜p 乙，故BD 错误，C 正确。

故选C 。

9．如图所示，一正方体木块用细线系于盛有水的圆柱体容器底部处于静止状态（ρ木〈ρ水），此时绳子处于紧张状态，则下列说法正确的是（ ）
A ．木块受到重力和浮力是一对平衡力
B ．木块受到的浮力大小与水的密度、木块的体积、木块的密度有关
C ．若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，此时木块受到的浮力等于重力
D ．若将细线剪断,木块最终漂浮在水面上，容器对桌面压强变小 【答案】C 【解析】
A ．木块还受到绳子的拉力，受三个力的作用，故木块受到重力和浮力不是一对平衡力，故A 错误;
B ．由阿基米德原理F gh ρ=浮液得,木块受到的浮力大小与水的密度、木块排开水的体积有关，与木块的密度有无关，故B 错误；
C ．因为绳子处于紧张状态，对物体有拉力的作用,若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上时木块受到的浮力等于重力，故C 正确；
D ．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，木块、水、容器的重力没有变化，对桌面的压力没有变化，故由
F
p
得，容器对桌面压强不变,故D错误。

S
故选C。

10．如图所示，将重为G 的金属小球用细线系好，浸入盛水的烧杯中（烧杯中的水没有溢出),金属小球受到的浮力为F浮，杯底增加的压力为ΔF1；如将此金属小球直接投入水中,杯底增加的压力为ΔF2，则下列关系式中正确的是（）
A．ΔF2﹣ΔF1=F浮B．ΔF2+ΔF1=G
C．ΔF2︰ΔF1=G︰F浮D．ΔF2︰ΔF1=F浮︰G
【答案】C
【解析】
①首先对金属球进行受力分析，此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知
G=F浮+F拉
则杯底增加的压力为水对杯底增大的压力，即杯底增加的压力等于金属球此时所收到的浮力。

②如将此金属小球直接投入水中,此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力，则根据力的合成可知
G=F支持+F浮
由于支持力是杯底施加的，所以也受到球对杯底的压力，其大小等于支持力的大小，同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同,从而可以计算出此时杯底增加的压力．
①此时金属小球受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力，如图1所示。

则
G=F浮+F拉
而杯底增加的压力为水对杯底增大的压力,即杯底增加的压力等于金属球此时所收到的浮力，因此
ΔF1=F浮
②此时金属球受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力,如图2所示，则
G=F支持+F浮
而支持力是杯底施加的,所以也受到球对杯底的压力,其大小等于支持力的大小，同时水面上升，增大了水对杯底的压力，与浮力大小相同,因此
ΔF2=F支持+F浮=G
所以
ΔF2﹣ΔF1=G﹣F浮
ΔF2+ΔF1=G+F浮
ΔF2︰ΔF1=G︰F浮
故选C。

二、填空题
11．排水量为1万吨的轮船在河水中航行，满载时船受到的浮力是______N，船及货物总重______N，如果河水的密度为1。

0×103kg/m3，船排开的河水的体积是______m3，若轮船从长江驶入大海，它受到的浮力______，船身将______一些。

（上浮或下沉）（g取10N/kg)
【答案】108 108 104不变上浮
【解析】
［1］[2]满载时船及所装货物共重
G=mg＝10000×103kg×10N/kg＝108N
因为轮船漂浮,所以满载时受到的浮力
F浮＝G＝108N
［3］因为F浮＝ρ河水V排g，船排开的河水的体积为
V排＝
8
33
110N
110kg/m10N/kg
F
g
ρ
⨯
=
⨯⨯
浮
河水
＝104m3
［4][5］当轮船从长江驶入海里时，轮船的重力不变，因为轮船漂浮，所以轮船受到的浮力不变。

因为海水密度大于江水密度，浮力不变，根据公式F浮＝ρ液V排g,可知排开海水的体积小于排开江水的体积，所以船将上浮一些.
12．如图所示,小球从水里上浮直至漂浮在水面上.小球在A位置时受到的浮力为F A，水对杯底压强为p A;在
B位置时受到的浮力为F B，水对杯底的压强为p B。

则是它们的大小关系是F A____F B(选填“＜”、“＞”或“＝”，下同)，小强可以通过观察得到p A_____p B.
【答案】＞＞
【解析】
[1]由图可知：小球在A位置时是浸没
V排A＝V球
在B位置时是漂浮
V排B＜V球
所以
V排A＞V排B
由F浮＝ρgV排可知
F A＞F B
[2]水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则
h A＞h B
根据p＝ρgh可知
p A＞p B
13．一小球所受的重力为5N，体积为5×10﹣4m3，将它浸没在水中时，所受浮力的大小为_____N（g取10N/kg）,浮力的方向是_____。

放开手后，小球将_____。

(填“上浮”、“下沉"或“悬浮"）
【答案】5 竖直向上悬浮
【解析】
[1]将小球浸没在水中时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10−4m3＝5N
［2］浮力的方向竖直向上;
[3]因F浮＝G，所以放手后小球将悬浮.
【点睛】
小球浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，浮力的方向竖直
向上；比较小球受到的重力和浸没时受到的浮力然后判断放手后小球在水中的浮沉状态。

14．如图所示,金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中,气泡受到水的压强将 __________；气泡受到水的浮力将__________。

（选填“变大”“变小"或“不变”）
【答案】变小; 变大。

【解析】
［1］[2]因为气泡上升时，h 变小，所以由p =ρgh 得：气泡受到水的压强变小；因为气泡的体积变大,排开水的体积变大，所以由F 浮 =ρ水V 排g 得：气泡受到水的浮力变大。

15．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时,测力计的示数为12N ；当把物体半体积浸入水中时，测力计的示数为5N,此时物体所受的浮力为_________N 。

把物体从弹簧测力计上取下浸没水中，松手时物体会_________,静止时物体受到的浮力是_________N 。

【答案】7 上浮 12 【解析】
［1］当把物体半体积浸入水中时，根据平衡条件可知此时物体所受的浮力为
F=G —T =12N —5N=7N
[2］[3］根据阿基米德浮力公式F gV ρ=排可知，把物体浸没水中后,其排水体积为物体体积，故其所受浮力为14N,此时浮力大于自身重力，故松手时物体会上浮，且静止时物体漂浮，受到的浮力等于自身重力，即12N 。

16．金属块重10N,挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为8N ，如图所示，此时金属块受到的浮力是______N.如金属块有一半体积露出水面,弹簧测力计的示数是______N.
【答案】2 9
【解析】
[1]由称重法可知此时金属块受到的浮力
F浮=G-F=10N—8N=2N
［2]如金属块有一半体积露出水面,则金属块排开水的体积为金属块体积的一半，由阿基米德原理可知，金属块受到的浮力变为原来的一半，即
F浮′=1
2
F浮=
1
2
×2N=1N
弹簧测力计的示数
F′=G-F浮′=10N-1N=9N
17．质量相等的甲、乙两个实心球,它们的密度之比为5∶3，若将甲、乙都放入水中,静止时它们受到的浮力之比为2∶3，则乙球的密度是_________。

【答案】0。

9×103kg/m3
【解析】
由题知
m甲＝m乙
因为ρ＝m
V
ρ甲∶ρ乙＝5∶3
所以
V甲∶V乙＝3∶5
两球在水中静止时的状态有下面几种情况：
①甲乙都下沉。

如果是这样，排开水的体积之比等于
V甲∶V乙＝3∶5
由阿基米德原理可知受到的浮力也是3∶5,而
F甲∶F乙＝2∶3
故①不符合题意；
②甲乙都漂浮:受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而
F甲∶F乙＝2∶3
故②不符合题意；
③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮
F甲＝G甲＝mg
乙下沉
F乙＜G乙＝mg
所以
F甲＞F乙
而
F甲∶F乙＝2∶ 3 故③不符合题意；
④甲下沉、乙漂浮：甲下沉
F甲＜G甲＝mg
乙漂浮
F乙＝G乙＝mg
所以
F甲＜F乙
而
F甲∶F乙＝2∶3
故④符合题意；
甲下沉,受到的浮力F甲＝ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力
F乙＝m乙g＝ρ乙V乙g 因为
F甲∶F乙＝2∶3
即
ρ水V甲g∶ρ乙V乙g＝2∶3
ρ乙＝3339
==
22510
V
V
ρρ⨯
⨯
甲
水水
乙
ρ水=
9
10
×1×103kg/m3＝0。

9×103kg/m3
18．如图所示，同一物体在甲液体中悬浮，在乙液体中漂浮,则两种液体的密度大小关系为ρ甲___________ρ乙
，物体在两种液体中受到的浮力大小关系为F甲___________F乙。

【答案】＜ =
【解析】
[1]［2］物体在甲液体中是悬浮，在乙液体中是漂浮，根据物体浮沉条件,不管是悬浮还是漂浮,物体所受浮力都等于物体自身重力，所以F甲=F乙。

由阿基米德原理，物体所受浮力等于物体排开液体的重力,即
ρ甲V排甲g=ρ乙V排乙g
又因物体在甲中悬浮、乙中漂浮，所以物体排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积,即V排甲〉V排乙，所以有ρ甲＜ρ乙。

19．圆柱形容器中装有某种液体.密度为0.6g/cm3的木块A漂浮在液面上;密度为4g/cm3、体积为100cm3的矿石B，沉在容器底部，所受浮力为0。

8N，如图甲所示；将B从液体中取出后放在A上，静止时A恰好全部浸入液体中，如图乙所示。

则甲、乙两图中液体的高度相比是______（选填“一样高”、“甲图高”或“乙图高”)，液体的密度是______kg/m3。

【答案】乙图高 0。

8×103
【解析】
[1]甲图中两物体所受浮力之和
F1＝G A+0.8N
乙图中两物体所受浮力之和
F2＝G A+G B
由
m
V
ρ=得，B物体的质量为
m B＝ρB V B＝4g/cm3×100cm3＝400g＝0.4kg
B物体所受重力
G B＝m B g＝0。

4kg×10N/kg＝4N
因为G B＞0。

8N,即F1＜F2
根据F浮＝ρ液gV排知乙中排开液体的体积大，所以乙图的液面高。

[2］因为B在甲中沉底，受到的浮力0.8N，根据F浮＝ρ液gV排得，液体的密度为
33
-63
0.8
0.810kg/m
10N/kg10010m
B
F N
gV
ρ==⨯
⨯⨯
浮
液
=
20．用手将一重5N，体积为0.8×10—3m3的物体全部压入水中，此时物体受到的浮力为_______N，放手后物体将______(选填“上浮”、“下沉”或“悬浮"），此运动过程中物体下表面受到水的压强________（选填“变大"、“变小”或“不变"）。

（g取10N/kg)
【答案】8 上浮变小
【解析】
[1］由=
F V g
ρ
浮液排
知道，当物体全部浸没水中时，所受浮力
F浮 =ρ水gV排=1。

0×103 kg/m3×10N/kg×0。

8×10-3 m3 =8N
[2]由于浮力大于重力，所以，放手后物体将上浮。

[3]小球在上浮过程中，深度变小,由p=ρgh知道，物体下表面受到水的压强变小。

21．如图甲所示,盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S,弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中（金属块未触底且水未溢出)的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系如图乙所示，设水的密度为ρ水.则：金属块的重力大小为______,高度为______，密度为______;金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加了______。

【答案】F1h11
12
F
F F
ρ
-水
12
F F
S
-
【解析】
［1]由图象可知,当h=0时金属块处于空气中，弹簧测力计示数为F1，则金属块重力
G=F1
［2]由图象可知,金属块浸入水中的深度为h1后，圆柱体受到的拉力不变、即金属块刚刚浸没，所以金属块的高度等于此时金属块浸入水中的深度h1。

[3]金属块浸没水中，圆柱体受到的最大浮力
F 浮=F 1-F 2
金属块的体积
V =V 排=12
F F F g g
ρρ-=浮水水 金属块密度
111212F F m G
F F V gV F F g g
ρρρ=
===--水
水 ［4]金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压力
ΔF =F 浮=F 1-F 2
所以，水平桌面受到的压强变化量
12
F F F p S S
-∆∆=
= 22．某物体在空气中用弹簧测力测得示数为G ，此物体全浸没在A 液体中示数为1
3G ,此物体全浸没在B 液体中示数为2
5G ，则两液体密度之比A ρ∶B ρ=______;某物体放在C 液体中，有13
露在空气中，物体放在
D 液体中，有2
5露在空气中，则两液体密度之比C ρ∶D ρ=______；甲乙两物体同时投入水中，甲物体13
露
在空气中，乙物体2
5
露在空气中，则两物体的密度之比ρ甲∶ρ=乙______。

【答案】10∶9 9∶10 10∶9 【解析】
[1］由称重法可知，物体全浸没在A 液体中受到的浮力为
1A 12
33
G F G G F G =-=-=
物体全浸没在B 液体中受到的浮力为
2B 23
55
G F G G F G =-=-=
所以浮力之比为
A F ∶
B F =
23G ∶3
5
G =10∶9 因为同一个物体,所以两次物体排开液体的体积相同，则由F gV ρ=浮液排可知，两液体密度之比为
A ρ∶
B ρ=A F ∶B F =10∶9
［2］由F gV ρ=浮液排可知，物体放在C 液体中受到的浮力为
C C C C C 12133F gV g V gV ρρρ⎛⎫
==-= ⎪⎝⎭
排物物
物体放在D 液体中受到的浮力为
D D D D D 23155F gV g V gV ρρρ⎛⎫
==-= ⎪⎝⎭
排物物
因为物体在液体CD 中都处于漂浮状态，所以
D C F F G ==物
所以两液体密度之比为
C ρ∶
D ρ=C 23F gV 物∶D
35
F gV 物=9∶10
[3］由F gV ρ=浮液排可知,甲物体在水中受到的浮力为
12
(1)33
gV g V gV F ρρρ==-=甲甲甲水排甲水水
乙物体在水中受到的浮力为
23
(1)55
gV g V gV F ρρρ==-=乙乙乙水排乙水水
因为甲乙物体在水中都处于漂浮状态，所以
F G =甲甲 F G =乙乙
即
2
3gV gV ρρ=甲甲甲水 3
5
gV gV ρρ=乙乙乙水 所以
23ρρ=甲水
3
5
ρρ=乙水
则两物体密度之比为
ρ甲∶=
ρ乙23ρ水∶3
=5
ρ水10∶9
三、计算题
23．如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止,容器和水总重为G 总=3N 。

用细线拴一小球浸没在水中且水未溢出。

已知∶小球的体积为V =10-4m 3，密度为ρ=0。

8×103kg/m 3，水的密度为ρ水=1。

0×103kg/m 3，g 取10N/kg 。

求:
（1）小球受力分析图； (2）小球受到的重力G ; (3）小球受到的浮力F 浮;
(4)放入小球后容器对桌面的压力F 。

【答案】(1)见解析所示；(2)0。

8N ；（3）1N;（4)3.8N 【解析】
(1）对小球进行受力分析可知，小球在竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力作用下保持静止，受力分析如下图
(2）根据G mg =，m
V
ρ=
可得小球受到的重力G 为 33430.810kg/m 10m 10N/kg 0.8N G mg Vg ρ-===⨯⨯⨯=
（3)小球完全浸没在水中，则有
4310m V V -==排
则小球所受浮力的大小为
3343110kg/m 10N/kg 10m 1N F gV ρ-==⨯⨯⨯=浮水排
（4)容器放在水平桌面上，放入小球后,容器对桌面的压力为
3N 0.8N 3.8N F G G =+=+=总
答：（1）如上图所示;
(2）小球受到的重力G 为0。

8N;
（3)小球所受浮力的大小为1N;
(4）放入小球后容器对桌面的压力为3。

8N 。

24．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5×10−3m 2的圆柱形容器内装适量的水，现在用细绳系住体积为4×10−4m 3的物体A ，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，如图乙所示，此时绳子的拉力是2N,ρ水=1。

0×103kg/m 3
，g =10N/kg 求：
（1）物体A 受到的浮力；
(2）物体A 的重力；
(3）物体A 全部浸入水中静止后,容器底部增大的压强。

【答案】（1）40N ；（2)6N ；(3)800Pa
【解析】
（1）由阿基米德原理，可知物体A 所受的浮力为
33-431.010kg/m 10N/kg 410m 4N F gV ρ==⨯⨯⨯⨯=浮水排
(2)由于物体A 处于静止状态,受力平衡，则
A 4N 2N 6N G F F =+=+=浮拉
(3）因为物体浸没在水中，物体的体积等于排开水的体积43
410m V -=⨯排，水面升高的高度为 43
32
410m 0.08m 510m V h S --⨯∆===⨯排
水对容器底部增大的压强为 33110kg/m 10N/kg 0.08m 800Pa p g h ρ∆=∆=⨯⨯⨯=水
答：(1)物体A 受到的浮力为40N ；
(2)物体A 的重力为6N;
（3)物体A 全部浸入水中静止后,容器底部增大的压强为800Pa 。

25．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为2210-⨯2米，内盛有质量为6千克的水.求：
(1）容器中水的体积V 水；
（2）容器底部受到水的压强水p ；
（3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米,并且容器对桌面压强的增加量p ∆为4900帕，求小球所受重力与浮力之比。

【答案】（1)6×10—3m 3；(2）2940Pa ；(3)5∶1
【解析】
解：(1）容器中水的体积
336kg =
=110kg/m
m V ρ⨯水水水=6×10-3m 3 （2）容器内水的深度 -33
-22
610m 210m V h S ⨯==⨯水
=0.3m 容器底部受到水的压强 p =ρgh =1×103kg/m 3×9.8N/kg×0。

3m=2940Pa
(3)将一实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量
ΔF =ΔpS =4900Pa×2×10—2m 2
=98N
小球的重力 G =ΔF =98N
小球受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10—2m2×0.1m=19.6N
小球所受重力与浮力之比
G∶F浮=98N∶19。

6N=5∶1
答：（1）容器中水的体积是6×10—3m3；
(2）容器底部受到水的压强是2940Pa；
(3）小球所受重力与浮力之比是5∶1。

四、实验题
26．小明利用小试管、金属螺母和细线制作一个和课本教材“综合实践活动”中不一样的简易“土密度计”。

（1）取一根粗细均匀的小试管，在其下端用透明胶带固定一段细线，细线下面悬挂一个金属螺母，螺母的作用是使吸管能_____在液体中。

(2）将“土密度计"放到水中的情景如图（a)所示,测得小试管露出水面的长度为h1＝3cm；放到另一液体中的情景如图(b）所示，露出水面的长度为h.用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液___ρ水(＞/＝/＜）。

(3）小明根据图（a）在和液面交界处的小试管上标出1。

0刻度线（单位g/cm3，下同)，再通过多次实验，又标出了0.8、0。

9、1。

1的刻度线（图中未画出）.结果发现,1。

1刻度线是在1。

0刻度线的_____(上/下)方，相邻两个刻度线的间距是_____的（上疏下密/上下均匀/下疏上密）。

(4）小明发现此“土密度计”相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此用它测量液体密度时误差较大，为此同学们提出如下改进方案，其中可行的是_____.
A．换稍细的试管制作密度计
B．换稍长的吸管制作密度计
C．换大的容器盛放液体做实验
D．换稍轻的螺母做密度计的配重
（5)下面是小明在实验中记录的另外两组数据。

“土密度计”在酒精(ρ酒精＝0。

8g/cm3）中静止时,露出液面的高度为h2＝2cm;
“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时，露出液面的高度为h3＝3.8cm。

则可计算出此硫酸铜溶液的密度为_____g/cm3。

【答案】竖直漂浮＞下上疏下密 A 1。

25g/cm3
【解析】
（1）[1］取一根粗细均匀的饮料吸管，为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入适量金属丝作为配重并用石蜡封口；这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）［2]由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以，F浮＝G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，V排a ＞V排b，根据F浮＝ρgV排可知，ρ水＜ρ液。

(3）[3］［4]根据同一物体浮在不同液体中F浮一定时，V排、ρ液成反比可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，所以得到密度计的刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密;即1。

1刻线是在1。

0刻线的下方，相邻刻线的间距上疏下密;
（4)［5］因为ΔV＝Sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：换稍细的试管制作密度计，适当增加密度计的配重,也可以使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，换用大的容器、增加吸管的长度不会使密度计相邻两刻度线之间的距离变大故A正确，BCD错误；
（5）[6]土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。

即
F水＝F酒＝F硫酸铜＝G
设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L,则
V排水＝S×（L﹣3cm），V排酒＝S×(L﹣2cm），V排硫＝S×（L﹣3.8cm)
由阿基米德原理得
F水＝ρ水gV排水＝ρ水gS（L﹣3cm）＝1×103kg/m3×g S×（L﹣3cm)﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
F酒＝ρ酒gV排酒＝ρ酒gS（L﹣2cm）＝0.8×103kg/m3×gS×(L﹣2cm）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
F硫酸铜＝ρ硫酸铜gV排硫＝ρ硫酸铜gS（L﹣3.8cm）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因为：F水＝F酒，
所以
1×103kg/m3×gS×（L﹣3cm)＝0。

8×103kg/m3×gS×（L﹣2cm）
解得：L＝7cm；。