2019-2020学年天津市南开翔宇学校九年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年天津市南开翔宇学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12小题）

1．（3分）（2019春•罗湖区校级期末）如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）（2019秋•源汇区校级月考）对于函数2(2)9y x =+-，下列结论错误的是( ) A ．图象顶点是(2,9)-- B ．图象开口向上

C ．图象关于直线2x =-对称

D ．函数最大值为9-

3．（3分）（2019秋•南开区校级月考）已知点(2,)A a -，(1,)B b -，(3,)C c 均在抛物线2(1)y x k =++上，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a c b <<

B ．c a b <<

C ．b a c <<

D ．a b c <<

4．（3分）（2019春•天心区校级期末）如图，二次函数223y x x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，则下列说法错误的是( )

A ．4A

B =

B ．45OCB ∠=︒

C ．当3x > 时，0y >

D ．当0x > 时，y 随x 的增大而减小

5．（3分）（2019•朝阳区校级二模）如图，一条抛物线与x 轴相交于M 、N 两点（点M 在点N 的左侧），其顶点P 在线段AB 上移动，若A 、B 的坐标分别为(2,3)-，(1,3)，点M 的横坐标的最小值为5-，则点N 的横坐标的最大值为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6．（3分）（2019春•乐清市期中）将抛物线2

16212

y x x =-+向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为( )

A ．21(8)52y x =-+

B ．21(4)52y x =-+

C ．21(8)32y x =-+

D ．21

(4)32

y x =-+

7．（3分）（2019春•海阳市期中）如图，将ABC ∆绕点(0,1)B 旋转180︒得到△11A BC ，设点C 的坐标为(,)m n ，则点1C 的坐标为( )

A ．(,2)m n ---

B ．(,1)m n ---

C ．(,1)m n --+

D ．(,2)m n --+

8．（3分）（2019秋•南开区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(1)y x =-与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于点A 、B ，若4AB =，则点M 到直线l 的距离为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．（3分）（2019•潮州模拟）如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，将ABC ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到△A BC '’

，连接A C '，则A C '的长为( )

A ．6

B ．423+

C ．433+

D ．233+

10．（3分）（2019春•邓州市期中）如图，边长为2的正方形ABCD 的中心与坐标原点O 重合，//AB x 轴，将正方形ABCD 绕原点O 顺时针旋2019次，每次旋转45︒，则顶点B 的坐标是( )

A ．(2，1)-

B ．(0,2)

C ．(0,1)-

D ．(1,1)--

11．（3分）（2018秋•临海市期末）汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）关于行驶的时间t （单位：秒）的函数解析式为26(s t bt b =-+为常数）．已知1

2

t =

时，6s =，则汽车刹车后行驶的最大距离为( ) A ．

152

米 B ．8米 C ．

758

米 D ．10米

12．（3分）（2018•泸州）已知二次函数22233y ax ax a =+++（其中x 是自变量），当2x 时，y 随x 的

增大而增大，且21x -时，y 的最大值为9，则a 的值为( ) A ．1或2-

B ．2-或2

C ．2

D ．1

二、填空题（共6小题）

13．（3分）（2019春•大连期末）抛物线2y ax bx c =++与x 轴的公共点是(4,0)-，(6,0)，则这条抛物线的对称轴是 ．

14．（3分）（2019•大庆二模）在平面直角坐标系中，将点(2,3)A -向右平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，平移后对应的点为A '，且点A 和A '关于原点对称，则a b += ．

15．（3分）（2019•汉阳区模拟）抛物线2()y a x h k =-+经过(1,0)-、(5,0)两点，若关于x 的一元二次方程2()0a x h m k -++=的一个解为4x =，则m = ．

16．（3分）（2019春•郫都区期中）如图，O 是边长为6的等边ABC ∆三边中垂线的交点，将ABC ∆绕点O 逆时针方向旋转180︒，得到△111A B C ，则图中阴影部分的面积为 ．

17．（3分）（2019秋•南开区校级月考）已知等边ABC ∆的边长为4，点P 是边BC 上的动点，将ABP ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到ACQ ∆，点D 是AC 边的中点，连接DQ ，则DQ 的最小值是 ．

18．（3分）（2019•台安县二模）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，顶点为(1,0)-，有下列结论：①0abc <；②240b ac -=；③2a >；④420a b c -+>．其中，正确结论有 ．