(人教A版)数学必修1课件：第二章 基本初等函数(I)1.2 第1课时

零或负数 没有意义． (4)当 a＝0 时，n 取_________
r a ar＋s ； s＝______ ar－s ；(ab)r＝ (5)实数幂的运算性质：ar· as＝_____ a rbr a ______；其中 a>0，b>0，r、s∈R.
单调 性 、 2 ． 函 数 的 一 般 性 质 有 定 义 域 、 值 域 、 ______ 奇偶性 ______、周期性． 原点 对称，偶函数的图象关于 3 ．奇函数的图象关于 ______ y轴 对称． ______ 4 ．如果 y ＝ f(x) 在 D 上是增函数，则对任意 x1 ， x2∈D 且 < 填“>”、“<”或“＝”)f(x2)，y＝f(x)的 x1<x2，有f(x1) ______( 上升 图象从左至右逐渐 ______(填“上升”或“下降”)． 描点 ；③连线． 5．函数图象的作法步骤：①列表；②______
选项中函数都不符合y＝ax(a＞0，且a≠1)的形式．
2．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图所示，则(
A．a＜0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．0＜a＜1，b＞1 D．0＜a＜1,0＜b＜1
)
[答案] C
[解析] 指数函数在底数大于 1时单调递增，底数大于0小 于1时单调递减，故选C.
3．y＝( 3)x的值域是( A．R C．(－∞，0)
y＝ax(a＞0，a≠1)这一百度文库构形式．指数函数具有以下特征：
(1)底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x； (2)指数位置是自变量x，且x的系数是1； (3)ax的系数是1.
(1)函数y＝(2a2－3a＋2)· ax是指数函数，则a的值 ________． 1 (2)指数函数f(x)的图象过点(－3，8)，则f(2)＝________. 1 [答案] (1)2 (2)4
[解析] (1)、(5)、(8)为指数函数； (2)中底数x不是常数，而4不是自变量； (3)是－1与指数函数4x的乘积；
(4)中底数－4<0，∴不是指数函数；
(6)中指数不是自变量x，而是x的函数； (7)中底数x不是常数．
它们都不符合指数函数的定义．
[规律总结] 指数函数的结构特征 判断一个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合
2．指数函数的图象和性质 指数函数的图象和性质如下表所示：
a＞1 图象 定义域 性 质 值域 过定点 单调性 奇偶性 R ___________ (0，＋∞) (0,1) ，即x＝0时，y＝1 过定点_____ 0＜a＜1
增函数 在R上是减函数 在R上是_____ _____
非奇非偶函数
[归纳总结] 指数函数的性质可用如下口决来记忆： 指数增减要看清，抓住底数不放松； 反正底数大于0，不等于1已表明；
范围是________．
[答案] (3，＋∞)
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●互动探究
指数函数的概念
下列函数中，哪些是指数函数？ (1)y＝4x； (3)y＝－4x； (5)y＝πx； (7)y＝x ；
x
(2)y＝x4； (4)y＝(－4)x； (6)y＝4x2； 1 (8)y＝(2a－1) (a>2且a≠1)．
x
探究1.指数函数的概念，对底数、系数要求是什么？
指数函数的图象问题 (1)当a＞1时，函数y＝ax和y＝(a－1)x2的图象只
可能是(
)
(2)图中的曲线是指数函数y＝ax的图象，已知a的值取 1 4 3 3 ， 10 ， 3 ， 5 四个值，则相应的曲线C1，C2，C3，C4的a的值 依次是( ) 4 1 3 A.3， 3，10，5 3 1 4 B.5，10， 3，3 1 3 4 C.10，5，3， 3 4 3 1 D. 3，3，5，10
[解析] (1)y＝(2a2－3a＋2)· ax是指数函数，则有
2 2 a －3a＋2＝1， a>0且a≠1，
1 ∴a＝2.
(2)设f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)． 1 ∵f(x)的图象过点(－3，8)， 1 ∴a ＝8，a3＝8，故a＝2，
－3
∴f(x)＝2x，∴f(2)＝22＝4.
(3)(2015·双鸭山高一检测)当a＞0且a≠1时，函数f(x)＝ax－2
－3必过定点________． 探究1.题(1)中指数函数的图象自左向右是上升的还是下降 的？ 二次函数图象的开口方向是向上还是向下？
探究2.底数不同的指数函数的图象在第一象限内是如何分
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第二章
基本初等函数(Ⅰ)
第二章
2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质
指数函数及其性质 第一课时
1
优 效 预 习
3
当 堂 检 测
2
高 效 课 堂
4
课 时 作 业
优效预习
●知识衔接
1．对于幂 an， (1)当 a>0 且 a≠0 时，使 an 有意义的 n 的范围是 n∈R； (2)当 a＝1 时，an＝___ 1 ； 1 1 (3)当 a<0 时，n 并不能取任意实数，如 n＝2，4时 an 没有 意义；
底数若是大于1，图象从下往上增；
底数0到1之间，图象从上往下减； 无论函数增和减，图象都过(0,1)点．
●预习自测 1．下列函数中一定是指数函数的是(
A．y＝2x＋1 C．y＝3－x [答案] C
－x
)
B．y＝x2 D．y＝－2·3x
1x [解析] 只有y＝3 ＝( 3 ) 符合指数函数的概念，A，B，D
●自主预习 1．指数函数的定义
ax a＞ 0，且 a≠1) 叫做指数函数，其 一般地，函数y ＝ ______( 中x是自变量 ______． [名师点拨] 指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的结构特征： (1)底数：大于零且不等于1的常数； (2)指数：仅有自变量x； (3)系数：ax的系数是1.
) B．[0，＋∞) D．(0，＋∞)
[答案]
D
4．若函数y＝(k＋2)ax＋2－b(a＞0，且a≠1)是指数函数， 则k＝________，b＝________.
[答案] －1 2
[解析] 根据指数函数的定义，得
k＝－1， b＝2. k＋2＝1， 2－b＝0，
解得
5．若指数函数y＝(a－2)x在R上是增函数，则实数a的取值