基于工序能力指数的工程质量评估研究
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
工序能力验证办法1.02
１．目的确保工序能力满足产品质量要求，以稳定地生产出符合要求的产品。
2. 编制、审批和适用范围本程序文件由质量部编制，运营部经理审批，适用于对车间的工序能力进行认可。
3.术语工序能力指数Cpk：考虑到过程中心的能力指数，它等于过程均值与最近的规范限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
4. 责任4.1质量部质量工程师负责制定车间的工序能力认可计划，并组织实施和保存相应记录。
4.2 工业工程部和生产部等相关部门负责协助质量部实施工序能力认可。
5. 规定5.1验证工序能力的时机。
出现下列情况之一时，要对工序能力进行评价：a)生产新产品进行工艺验证时；b)使用新工艺时；c)产品或工序改进后；d)为解决问题进行调查原因等；e)生产长时间停顿或生产场地转移。
5.2 当发生上述情况时，质量部要制定和实施工序能力验证。
5.3工序能力测定计划的内容包括测算范围（那道或那几道工序），日期，测量方法，测量工具，抽样方法，样本量，数据记录及负责人等。
5.4测定工序能力应确保操作人员、设备、材料、工艺文件和环境等因素，控制在规定的要求范围内。
1.PurposeEnsure the procedure capability to meet therequirements of product quality and steadilyproduce products up to the standards.2. Preparation, ratification and applicability This procedure document is edited by Quality Department, reviewed and approved by the Operation manager and is available to the approval of the process capability of workshops3. TermsProcess capability index Cpk: the value of thedegree is considered the process center. It isindicated by the ratio between the dispersion(average value and least distance tolerance) andhalf of the process capability.4. Responsibilities4.1 Quality engineer of the Quality Department takes charge of making the approval plan of the process capability of workshops, organizing the implementation and keeping the related records.4.2The Industry Engineering Department,Production Department and the other relevantdepartments help the Quality Department to carry out the process capability approval.5. Provisions5.1 The verification of the process capability. When one of the following cases happens, the process capability needs to be reevaluated.a)When a new product is being carryed out theprocess test.b)When a new process is applied.c)When a product or a processing technology isrenovated.d)When a problem arises and the investigation iscarried out.e)When the production stop for a long time or theproduction site changes.5.2When the above cases happen, the QualityDepartment must organize and carry out theprocess capability verification.5.3The content of the Process CapabilityMeasurement Plan includes the measurementscope (one process or several processes), date,measurement method, measurement tool,sampling method, sample quantity, data recordsand the responsible person etc.5.4The measurement of the process capability shouldensure that the operator, equipment, materials,process documents and the environments etc. are5.5尽可能使用X--R图评价分析工序是否处于受控制状态，如果工序不是处于受控状态，则分析原因采取纠正措施5.6依据测定结果计算工序能力指数Cpk。
工序能力指数的修正及其经济性分析_张光明
( 10) ( 11)
( 12)
4 Ag ( 13) k 例如 ,某产品单位不合格品损失 A= 2. 00元 , 经过拟合得出 Co = 1, g= 0. 1,取 K = 6, 得 4 × 2 1 /4 4 Cpo = ≈ 1. 2, minC = 1+ 2× 0. 1≈ 1. 3 0. 1× 62 6 在对工序能力指数的经济性分析中 , 工序控制成本同工序能力指数之间的关系还可以是 其它函数关系 ,同理 ,运用最优化方法可确定最佳的工序能力指数 。 参考文献
[ 1 ]王世芳 ,《工序控制论 》 , 华中理工大学出版社 , 1990年 . [ 2 ]侯小丽等 ,控制图的报警系统 ,《数理统计与管理 》 , 1993, 12( 2): 48 — 52
Process Capability Index & Its Economic Analysis
Zha ng Guangming
[1 ] 2
( 1)
( 2)
( 3)
由此见 , S 并不是 e 的无偏估计 , 所以用 S 直接代替 W 是不恰当的 ,事实上 , 有 E S = C4e 式中 C4 是一个依赖于 n 的系数 , 且
( 4)
收稿日期 : 1996年 4月 5日
工序能力指数的修正及其经济性分析 ( n - 2 )! 2 n- 3 ( )! 2
40
数理统计与管理
17卷 2期
1998 年 3 月
工序能力指数的修正及其经济性分析
张光明
(武汉水利电力大学管理工程系 武汉 430072) 摘 要
张光明 . 工序能力指数的修正及其经济性分析 . 数理统计与管理 , 1998, 17( 2) , 40 ～ 42.
工序能力指数名词解释
工序能力指数（Process Capability Index，简称 Cpk）是一种用于评估生产过程稳定性和一致性的统计指标。
它用于衡量一个工序或过程能够满足规格要求的能力。
工序能力指数通常基于以下两个参数计算：
1. 过程均值（Process Mean，$\mu$）：表示过程的中心趋势，即所有观测值的平均值。
2. 规格上限（Upper Specification Limit，USL）和规格下限（Lower Specification Limit，LSL）：表示过程的可接受范围，即产品或服务的上限和下限。
工序能力指数的计算公式为：
$Cpk = \min(\frac{USL - \mu}{\sqrt{3}\sigma},\frac{\mu -
LSL}{\sqrt{3}\sigma})$
其中，$\sigma$ 表示过程的标准偏差，用于衡量数据的分散程度。
工序能力指数的取值范围通常在 0 到 1 之间。
较高的 Cpk 值表示过程具有更好的稳定性和一致性，能够满足规格要求的能力更强。
一般来说，Cpk 值大于 1 表示过程能力足够，小于 1 则可能需要进行改进。
工序能力指数常用于质量控制和过程改进，帮助识别过程中的问题，并指导采取相应的纠正措施，以提高产品或服务的质量和一致性。
建立质量管理工程的过程能力指标
建立质量管理工程的过程能力指标质量管理工程是企业在产品生命周期内，通过有效的管理和控制手段，确保产品质量符合要求的一种管理方法。
在质量管理工程中，过程能力指标（Process Capability Index，简称CPK）是评估和监控过程稳定性和能力的重要指标。
本文将探讨建立质量管理工程的过程能力指标的重要性以及实施过程中的关键要素。
一、过程能力指标的重要性过程能力指标是衡量过程稳定性和能力的重要工具。
通过分析过程能力指标，企业可以了解生产过程的稳定性和能力，从而采取相应的措施，提高产品质量和生产效率。
首先，过程能力指标可以帮助企业评估生产过程的稳定性。
通过统计数据的分析，可以计算出过程的稳定性指标，如过程平均值和过程标准差，从而判断生产过程是否稳定。
如果过程稳定，企业可以放心地继续生产；如果过程不稳定，企业需要找出问题的根源，采取相应的改进措施，以提高生产过程的稳定性。
其次，过程能力指标可以评估生产过程的能力。
通过分析过程能力指标，可以了解生产过程是否能够满足产品质量的要求。
过程能力指标通常通过计算过程的能力指数，如CPK指数，来评估过程的能力。
如果过程能力指标高，说明生产过程能够稳定地生产出合格产品；如果过程能力指标低，说明生产过程存在问题，需要采取相应的改进措施，以提高生产过程的能力。
最后，过程能力指标可以帮助企业监控生产过程的变化。
通过定期监控过程能力指标，可以及时发现生产过程的变化，从而采取相应的调整措施，确保产品质量的稳定性。
过程能力指标的监控可以通过建立控制图来实现，通过控制图可以直观地了解过程能力指标的变化趋势，从而及时发现问题并采取相应的措施。
二、建立质量管理工程的过程能力指标的关键要素建立质量管理工程的过程能力指标需要考虑以下几个关键要素：1.明确质量目标：企业在建立质量管理工程的过程能力指标之前，需要明确质量目标。
质量目标应该具体、可衡量，并与企业的战略目标相一致。
明确质量目标可以帮助企业确定过程能力指标的具体要求，从而有针对性地进行改进。
工程能力指数CP、CPK介绍
THANKS
谢谢
02
在质量改进后，通过计算cp、cpk，验证改进措施的有效性和产
品质量p、cpk作为质量管理的关键指标，持续监测和分析，推动质
量改进的持续进行。
04
CHAPTER
工程能力指数cp、cpk的局 限性
数据要求高
需要大量、稳定且具有代表性的数据样本，以准确计算工程能力指数cp、 cpk。
cp、cpk的计算方法
CP的计算公式：CP = (T/σ) × 100%
其中，T是规格公差范围，σ是 制程标准差。CP值越大，表示 生产过程的稳定性越好，产品 质量越可靠。
CPK的计算公式：CPK = (USL - LSL) / 2σ
其中，USL是规格上限，LSL 是规格下限，σ是制程标准差。 CPK值越大，表示生产过程满 足产品质量要求的程度越高。
根据cp、cpk分析结果，调整和优化工艺参数，提 高生产过程的稳定性和产品质量。
评估生产能力
通过计算cp、cpk，评估生产线的生产能力和质量 水平，为生产计划和决策提供依据。
在质量改进阶段的应用
识别改进方向
01
通过分析cp、cpk数据，找出产品质量薄弱环节和改进方向，制
定相应的改进措施。
验证改进效果
03
设定设计目标
根据cp、cpk分析结果，对产品 设计方案进行优化，提高产品的 稳定性和可靠性。
在设计阶段设定cp、cpk的目标 值，为后续生产和质量控制提供 参考依据。
在生产过程控制阶段的应用
监控生产过程
通过实时监测生产过程中的cp、cpk数据，及时发 现异常情况，采取相应措施进行调整。
优化工艺参数
工程能力指数cp、cpk介绍
目录
过程能力指数分析在质量管理中的应用
统 工程 ” 的概念 ． 质量 问题作 为 一个 有机 整 体 加 把 以综 合 分析研究 ， 实施 全 面质量 管￣ Ｔ Ａ（ ＱＭ） 。在全 面质量管理 发展 到 ２ ０世 纪 ８ ０年 代 中期 ．诞 生
散 （ 波动） 或 有多 大 。加工 能力强 或弱 的 区分关 键是 质 量 特性 的分 布范 围大 小 。 或集 中程 度 。由 于均方 差 Ｓ是 描述 随 机 变量 分散 的数 字特 征 。 而且 。 当产 品质 量特 性服 从正 态分 布 Ｎ ，９ ， ３ （ ｓ 时 以 Ｓ原则 确 定其 分 布范 围（± Ｓ， 于该 范 围外 的产 品仅 占产 ３）处 品 总 数 的 ０２ ％。 ． ７ 因此 。 们常 以 ６ 述过 程 的实 人 Ｓ描
２ ． 过程能 力指 数计算 公式 ２
处于 标 准状 态 ， 指设备 、 是 材料 、 艺 、 境 、 量均 工 环 测 处 于 标准作 业 条件 。 人员 的操作 是正 确 的。 过 程 的实 际 加 工能 力是 指 过 程质 量 特 性 的分
是基 于 统计 角度 ， 于改 善 产 品 的质 量 。 用 以降 低 缺 陷和 减少 变 异为 核心 ， 一 层是 基 于 管理 角 度 。 另 是 关 于 总体 业务 改 进 的方法 ．解 决 管理 人 员所 面 临 的问 题。 基于统 计角 度 。 用 ６ｉｍ 运 Ｓｇ ａ的质 量管 理 方
法 中的过 程 能力 分析 ．是 反 映质 量 控 制水 平 的重 要 方 法 。通过 对 冶金 产 品力 学 性 能指 标 的 过 程 能 力 分 析能 反映 出从 炼 铁 、炼 钢 、轧 钢 整个 生 产 过 程 。 过一 系列 标 准 化 的质量 管 理 工作 。 高质 量 经 提 和产 品可 靠性 能力 。 昆钢 技术 中心 物 理 检验 室 主
品检中的过程能力指数与质量评估
品检中的过程能力指数与质量评估品检中的过程能力指数（Process Capability Index，PCI）是用于评估一个过程的稳定性和可靠性的指标。
它能够衡量一个过程是否能够生产出符合规格要求的产品，并且能够确定过程的偏离程度。
质量评估是通过对产品进行检验或检测，以确定其是否符合质量要求的过程。
过程能力指数是一个统计指标，它利用统计方法来描述过程的偏离程度。
常用的过程能力指数有Cp、Cpk、Cpm等。
Cp是用于评估过程的离散程度的指数，它表示过程能够生产出多大程度上处于规格上下限之间的产品。
Cpk是Cp的修正版本，在计算Cpk时同时考虑了过程的偏离程度和中心偏移程度。
Cpm是一个综合考虑了过程的偏离程度、中心偏移程度、工程偏移程度的综合指标。
这些指标可以帮助品检人员评估过程的稳定性和可靠性，从而确定是否需要采取措施来提高过程的能力。
质量评估是通过对产品进行检验或检测来确定产品是否符合质量要求的过程。
在品检中，常用的质量评估方法包括抽样检验、全检和逐件检验等。
抽样检验是从一个批次或一个生产过程中随机抽取一部分样本进行检验，以确定该批次或该过程的质量情况。
全检是对整个批次或整个生产过程中的每个产品都进行检验，以确保产品的质量符合要求。
逐件检验是对每个产品进行逐个检验，以确保每个产品都符合质量要求。
这些质量评估方法能够帮助品检人员及时发现产品的质量问题，并采取措施进行改进。
过程能力指数和质量评估是品检中非常重要的内容。
通过对过程能力指数的评估，品检人员能够了解过程的稳定性和可靠性，确定是否需要采取措施来提高过程的能力。
同时，通过质量评估方法的应用，品检人员能够及时发现产品的质量问题，确保产品的质量符合要求。
在品检中，评估过程能力指数和进行质量评估的过程中，需要注意以下几点。
需要选择适合的统计方法和评估指标，以准确地评估过程的能力和产品的质量。
需要根据实际情况确定合理的样本数和抽样方法，以保证评估结果的可靠性。
建筑工程施工质量控制及分析方法的研究
建筑工程施工质量控制及分析方法的研究【摘要】现在的施工单位坚持不懈所追寻的目标就是要不断地提高建筑工程的质量，以至于收获更多的优质工程。
所以显得非常重要的就是要加强施工管理。
一般建筑工程施工的分析和总结在管理和质量控制等有关的方面来考虑，只要坚持提高管理水平与分析好工程质量，就能较大程度上提高施工的质量。
【关键词】施工；质量管理；工程质量一、建筑工程施工质量的影响因素1、人的因素一般由管理者和施工人员技术的含量来构成，人通常是指工程施工的组织人员和操作人员等有关人员。
一定要把人当作质控制质量的重点对象，这样做就可以较大程度上避免失误。
工作人员作为控制的主要动力，必须要努力调动有关人员的积极性，是人的主导作用发挥到最大限度。
2、材料因素一般是由原材料、成品、和构配件等来构成的，通常是要确保检查与验收严格性。
一般来说建筑材料是工程施工的最基础的必要条件，想要确保工程质量好，建筑材料一定要严格把关。
若是建筑材料的质量未达到设计要求，当然工程的质量就不能达到预想的标准。
[1]3、机械设备因素。
施工时一定需要的就是机械设备了，现在的施工一定离不开较先进的机械设备，当然设备的运行情况可以直接影响工程的质量与工程进度。
对不同的施工单位而言，就要依据工艺的特点和技术的要求，来选择最适合自己的机械设备，也要正确的运用和保养好机械设备。
4、方法的因素通常包括组织设计、方案和工艺等有关方面的控制。
施工过程中的一般方法由建设时间内所采用的组织设计、技术方案、工艺流程等组成。
通常来说施工时所采取的方法将会很大程度上影响工程的质量，所以说有一个较好的施工方法就是保障工程按预期目标进行的前提。
5、环境因素一般由气象工程地质、水文等有关方面构成。
环境因素是施工单位不得不考虑的对象，因为环境因素将直接决定工程质量的好坏。
二、加强建筑工程施工质量管理的对策要想提高施工的质量，就在于组织者和实施者的实力如何。
其实现一般都会有较好的施工环境和质量的保证，所以想要进一步的确保和提高工程质量的话，就必须得依靠施工单位的管理和生产的过程。
质量管理工程中的过程能力评估与优化
质量管理工程中的过程能力评估与优化在质量管理工程中，过程能力评估与优化是关键的环节。
通过对各个工作过程的评估和优化，可以提高产品和服务的质量，提升企业的竞争力。
本文将探讨质量管理工程中的过程能力评估与优化的重要性以及具体的实施方法。
一、过程能力评估的重要性过程能力评估是指对工作过程的能力进行评估和度量。
通过评估，可以了解工作过程的稳定性和可控性，发现潜在的问题和改进的空间。
过程能力评估的重要性体现在以下几个方面：1. 提高质量管理水平：通过对工作过程的评估，可以了解工作过程的偏差和变异情况，及时采取措施进行调整和改进，提高质量管理水平。
2. 优化资源配置：通过评估过程能力，可以了解资源的利用情况，发现资源浪费和不足之处，优化资源配置，提高效率和效益。
3. 降低成本：通过评估过程能力，可以发现工作过程中的浪费和不必要的环节，减少不必要的成本支出，降低企业的经营成本。
4. 提高客户满意度：通过评估过程能力，可以发现工作过程中存在的问题和不足，及时进行改进和优化，提高产品和服务的质量，提升客户满意度。
二、过程能力评估的实施方法过程能力评估的实施方法可以分为以下几个步骤：1. 确定评估指标：根据工作过程的特点和目标，确定评估指标。
评估指标应该具有可度量性和可比性，能够反映工作过程的稳定性和可控性。
2. 收集数据：收集与评估指标相关的数据，包括工作过程的输入、输出、时间、成本等。
数据的收集可以通过观察、测量、问卷调查等方式进行。
3. 分析数据：对收集到的数据进行统计和分析，得出工作过程的能力指标。
常用的统计方法包括均值、标准差、直方图、散点图等。
4. 评估能力水平：根据分析得出的能力指标，评估工作过程的能力水平。
常用的评估方法包括过程能力指数（Cpk）、过程稳定性指数（Pp）等。
5. 提出改进措施：根据评估结果，提出改进措施。
改进措施应该具有可行性和可操作性，能够解决工作过程中存在的问题和不足。
6. 实施改进措施：根据提出的改进措施，进行实施和监控。
工程能力指数cpk合理取值范围
工程能力指数cpk合理取值范围工程能力指数（Cpk）是一种常用的工程质量评价指标，用于衡量一个过程的稳定性和一致性。
它可以给出一个定量的评估，判断生产过程是否能够产生满足要求的产品。
Cpk的取值范围在0和1之间，数值越接近1，说明过程的能力越高，产品质量更稳定。
对于Cpk来说，一般来说0.67是一个较低的标准，1.0是较高的标准。
但是，合理的Cpk取值范围还是应该根据不同的产业和具体情况来确定。
Cpk的计算是基于过程的标准差和公差的比较。
标准差反映了产品品质的分散程度，而公差则是产品设计时允许的差异范围。
当Cpk的数值在0.67以下时，意味着过程的变异程度相对较大，产品的品质无法满足设计要求。
这时，需要采取改进措施，优化生产过程，减小产品的变异性，提高Cpk值。
但是，仅仅依靠数值范围是不足以完全评估一个过程的能力的。
我们还需要考虑其他因素，例如过程的稳定性和可控性。
一个过程的稳定性越好，Cpk的值也会越高。
而对于随机性较大的过程，即使Cpk值高，但产品的质量控制也会困难。
因此，在评估过程能力时，我们需要综合考虑各方面因素。
为了提高Cpk的值，我们可以采取一系列的质量控制措施。
首先，我们需要对生产过程进行全面的分析，找出过程中存在的问题和不确定性。
然后，根据问题的具体情况，采取相应的改进措施，如优化工艺参数、改进设备性能、提高操作人员的技能水平等。
同时，我们还需要建立有效的质量管理系统，通过实施严格的品质控制和持续的监测，确保产品的质量稳定。
此外，我们还可以运用六西格玛方法，通过数据分析和统计工具，找出影响产品质量的主要因素，并采取措施降低这些因素的变异性。
通过这些改进措施的不断推进，可以逐步提高过程的能力，使得Cpk的值不断接近或超过1.0的标准。
在总结上面的内容之后，可以说Cpk的取值范围是一个相对的度量，需要根据具体情况来确定合理的区间。
但无论Cpk的具体数值如何，我们都应该不断追求提高过程能力，优化品质控制和管理，以确保产品满足质量要求，进一步提升企业的竞争力和市场口碑。
质量管理工程中的过程能力指数计算
质量管理工程中的过程能力指数计算在质量管理工程中，过程能力指数是一个重要的指标，用于评估一个工程过程的稳定性和可控性。
它可以帮助企业了解自身的生产能力，并提供改进质量管理的方向。
本文将探讨过程能力指数的计算方法及其在质量管理中的应用。
一、过程能力指数的定义过程能力指数是一个衡量工程过程稳定性和可控性的指标。
它可以反映出一个工程过程是否能够稳定地生产出符合规格要求的产品或服务。
过程能力指数通常用Cp和Cpk来表示，其中Cp表示过程的潜在能力，Cpk表示过程的实际能力。
Cp 和Cpk的数值越大，说明过程的能力越高。
二、过程能力指数的计算方法1. Cp的计算方法Cp的计算方法是通过测量过程的规格上限（USL）和规格下限（LSL），以及过程的标准差来确定的。
Cp的计算公式如下：Cp = (USL - LSL) / (6 * 标准差)其中，标准差是通过对过程数据进行统计分析得出的。
2. Cpk的计算方法Cpk的计算方法是通过测量过程的规格上限（USL）、规格下限（LSL）、过程的平均值和过程的标准差来确定的。
Cpk的计算公式如下：Cpk = min((USL - 平均值) / (3 * 标准差), (平均值 - LSL) / (3 * 标准差))三、过程能力指数的应用过程能力指数的计算结果可以帮助企业评估自身的生产能力，并提供改进质量管理的方向。
具体应用包括：1. 产品设计和规格设定：通过计算过程能力指数，企业可以了解自身产品的质量水平是否符合要求，从而调整产品设计和规格设定，以提高产品的过程能力。
2. 过程改进和优化：过程能力指数可以帮助企业找出生产过程中的问题和瓶颈，并提供改进的方向。
企业可以通过改变生产工艺、优化设备配置或改进操作流程等方式，提高过程的能力指数。
3. 供应链管理：过程能力指数可以用于评估供应链中各个环节的质量水平，并找出可能存在的问题和风险。
企业可以与供应商进行合作，共同提高过程能力，确保供应链的稳定性和可控性。
工程能力 cpk
什么是CP和CPK（工序能力指数）在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk 是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足 T＜46 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查。
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数）CP(或Cpk)是工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高 T＞10σ(1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33 一级能力充分 T＝8σ—10σ (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可 T＝6σ—8σ (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67 三级能力不足 T＝4σ—6σ (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足 T＜4σ (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查1.定义理解cpk:表示所研究的制程能力可以达到的程度,是潜在的能力(potential capabilityppk:表示所研究的制程能力当前达到了什么程度,是实际的能力(actual capability2.解释比如一个跳远运动员的一次的跳远(如图1),他跳出是跳出了边界.那么那跳的有效距离为ppk,在边界内他跳的距离为pp;但是如果没有边界的话,那他跳的有效距离为cpk,可是他若没有跳斜的话,他能跳的实际距离为cp.3.关于算cpk,ppk是用什么sigma在求ppk时应用StDev(LT),即为overall sigma.其公式如(图2)在求cpk时所用的sigma我还时有些搞不清,到底时用within sigma还是between sigma?在Minitab中有这一选项,供分析者自己选.2.PPK用途是在check組間變異，CPK是在check過程能力，所以在做CPK前建議先做PPK，確保組間變異是沒問題的，亦即不存在非機遇性問題。
过程能力指数在化探样品分析质量评估中的应用
２０１３年２月Ｆｅｂｒｕａｒｙ２０１３岩 矿 测 试ＲＯＣＫＡＮＤＭＩＮＥＲＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＶｏｌ．３２，Ｎｏ．１９０～９５收稿日期：２０１２－０５－１８；接受日期：２０１２－０７－１６作者简介：王烨，教授级高级工程师，主要从事岩石矿物测试工作。
Ｅ ｍａｉｌ：ｗａｎｇｙｅｈｎ＠１６３．ｃｏｍ。
文章编号：０２５４５３５７（２０１３）０１００９００６过程能力指数在化探样品分析质量评估中的应用王 烨，陈爱平（国土资源部贵金属分析与勘查技术重点实验室，国土资源部郑州矿产资源监督检测中心，河南郑州 ４５００１２）摘要：过程能力指数（ＣＰＫ）是衡量工序能力满足产品质量标准要求程度的量值，ＣＰＫ越大，产品质量越高，同时考虑到生产加工的经济性，通常将ＣＰＫ控制在一个可以接受的水平。
本研究首次将工业生产常用的过程能力指数方法运用于地矿实验室分析质量评估，通过计算西藏１∶２０万罗拉木等两个图幅化探样品中插入的西藏地区沉积物成分分析标准物质（ＧＢＷ０７３２０、ＧＢＷ０７３２５、ＧＢＷ０７３２８）共１１４个检测项目的过程能力指数，综合评价样品分析数据的整体质量。
结果表明，所有检测项目的ＣＰＫ均大于ＣＰＫ允许值，Ｎａ２Ｏ、ＭｇＯ、Ａｌ２Ｏ３、ＳｉＯ２等６３个检测项目的ＣＰＫ＞１．３３，Ｃｕ、Ｌｉ、Ｂｅ、Ｗ等４７个项目的ＣＰＫ＞０．６７，Ｔｈ、Ａｇ、Ｃｒ、Ｈｇ等４个项目的ＣＰＫ＜０．６７。
对于过程能力较差的检测项目应列入质量改进计划，如通过能力验证试验、选择合适的标准物质、仪器期间核查、标准化操作、分析技术改进等措施提高分析数据的准确度和稳定性。
过程能力指数的应用为化探样品分析测试质量评价提供了一种简便快捷、科学合理的质量评价方法，可为不同检测项目分析方案的合理选择提供依据，同时有效降低实验室经济成本。
关键词：过程能力指数；化探样品分析；质量评估中图分类号：Ｏ２１３文献标识码：Ｂ２００８年１０月河南省地质调查院委托国土资源部郑州矿产资源监督检测中心测试西藏罗拉木幅等两个图幅的１∶２０万水系沉积物化探样品，样品数量共计３２８９件，分析３９种元素，包括Ａｇ、Ａｓ、Ａｕ、Ｂ、Ｂａ、Ｂｅ、Ｂｉ、Ｃｄ、Ｃｏ、Ｃｒ、Ｃｕ、Ｆ、Ｈｇ、Ｌａ、Ｌｉ、Ｍｎ、Ｍｏ、Ｎｂ、Ｎｉ、Ｐ、Ｐｂ、Ｓｂ、Ｓｎ、Ｓｒ、Ｔｈ、Ｔｉ、Ｕ、Ｖ、Ｗ、Ｙ、Ｚｎ、Ｚｒ及ＳｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３、Ｋ２Ｏ、Ｎａ２Ｏ、ＣａＯ、ＭｇＯ、Ｆｅ２Ｏ３。
建筑工程质量过程控制及评价体系研究
的监控 与预警 ， 对工程项 目进行有差 别性 、 对性 的监管 ， 针 实 现监管 资源效用 的最大化 。
实体质量指数定位于一个短效指数 ， 用于施工过程 中实 体质量 的监控 ， 其随着项 目的结束 而结束。行为质量指 数定
未 按 批 准 的设 计 文 件 施 工
功能质量评价作为过程质量评价的补充 ， 出了消费者 突 的使用感受 ， 不再仅仅单纯考虑建筑工程验 收标准等 客观性 指标 ， 使质量评价更加人性化 ， 提高了社会公众 的参 与度 ， 同
涉及建筑主体或者承重结构变动的工程 ， 没有设计方 案擅 自施工 有关工程文件未经注册执 业人员 或符合 资质条件 的 人员签署或签署不符合要求对外提交或交付使用 质 量
为 的规 定 ， 以及 实 践 中易 影 响 工 程 质 量 的质 量 行 为 进 行 客 观 ２２ 两 个质 量监 管指 示 器— — 实体 质 量指 数 和 主 体 质 量 行 ．
为 指数
针对实体质量与责任主体质量行为不 同的监 管特点 ， 通
过 以上建筑工程实体质量和行为质量评价体 系 ， 本文分别 构
２ １３ 主体 行 为 质 量 评 价 ．．
明示或暗示检测机构 出具虚假检测报告 ， 篡改或伪造 检测 报 告
弄虚 作 假 送 检 试样
工程使用的主要材料 、 建筑构配件和设备 ， 未经检 验 ， 并证实合格
对涉及结构安全的试块 、 试件 以及 有关材料 ， 未实行 见 证 取 样 送 检
未取得施工许可证擅 自施工
超 越 施 工 许 可 证规 定 的范 围 施 工
＞ ５ｄ ／３ Ｂ
≥３ Ｂ ０ｄ
工序能力指数CaCpCPk详解
SL
SU
μ
X
e
Figure1: μ≠X,即Ca≠0
SL
SU
μ
X
Figure2: μ=X,即Ca=0
=
注： X ＝ μ ,即制程实际中心值等于规格中心值,是理想状态,不易实现。 而X≠μ才是制程常态。
Ca＝2 X－μ / T
技术部
P1
2 Cp—制程精密度,无偏移的制程能力指数。是衡量制程满足产品品质标准 规格公差 的程度 离散程度 ,Cp值越大,表明制程变异越小,制程能力越好。
T＝8σ A
T＝10σ A+
T＝4σ C
μ
技术部
P1
Cpk解析
6.提高工程能力指数的途径
※工程能力调查中,绝大多数情况实际中心值与规格中心值是不重合的,所以,一般都是通过Cpk 值分析工程能力。
Cpk＝
T
6σ
×（1－2e/T）
※从上式中可看出,影响Cpk值的三个变量： ① 偏移量e、 ②公差T、③标准方差σ,故改善工序 能力指数可通过以下三种途径：
根据数据及分布曲线可知，离散程度较改善前虽然有 所恶化，但由于偏移系数很小，从而也保证了总体的 工程能力处于良好状态
※某产品半轴齿轮分析实例
技术部
P1
Cpk解析
通过以上理论分析及实例参照,得知：作为设计人员,设计产品绝不能脱离实际工况。 要从人、机、料、法、环等现有的实际工程能力出发,在能保证产品性能的前提下,最大 限度的利用现有工程,不追加投资,以控制生产成本,从而提升产品的市场竞争能力。
μ
μ
② 减小离散程度σ
技术部
P1
Cpk解析
7.实例分析
R0.3
+0.15 -0.075
工序能力指数的统计分析及改进
工序能力指数的统计分析及改进
刘阶萍;罗振璧;陈禹六
【期刊名称】《北京科技大学学报》
【年(卷),期】2004(026)002
【摘要】为了提高制造过程质量,预防和减少不合格产品的数量,必须选用高效的控制方法对制造过程进行质量控制.针对当前工序能力指数Cp和Cpk应用不足,难以指导质量问题原因查找和改进方向的缺点,提出了适于现场应用的三个过程能力测度指标Cps,Cpe和Cpc,用于反映和控制过程质量的分散和偏移.通过具体应用实例,证明了改进指标的适用性.
【总页数】5页(P206-210)
【作者】刘阶萍;罗振璧;陈禹六
【作者单位】北京交通大学机械工程系,北京,100044;清华大学自动化系,北
京,100084;清华大学工业工程系,北京,100084;清华大学自动化系,北京,100084【正文语种】中文
【中图分类】TS101.9
【相关文献】
1.新疆高校学生评教的统计分析及其改进模式研究---基于塔里木大学学生评教分数的统计分析 [J], 李俊;夏爽
2.AP1000到货阀门质量问题统计分析及对阀门制造工艺的改进 [J], 吴广坤;刘世辉
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林;刘艳霞
4.数据的量化分析及工序能力指数的改进 [J], 陈振有;刘兴江;王军波;常悦
5.2010-2020我国建筑施工安全事故统计分析及改进措施 [J], 陈雨婷;龙嘉轩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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工程 项 目施 工 过程 是 由 一 系 列 相 互 关 联 、 互 制 约 的 施 工 相 工 序 组成 的 ， 们 是 施 工 质 量 的 基 础 ， 此 施 工 质 量 控 制 必 须 它 因
ｕ 一 ６： ｃ．： ６ 一
６ Ｓ
（） Ｊ ３ ，
落实到每项具 体的施工 工序 上
与高于标准上限造成 的不合格率 Ｐ 相等 ， ＝Ｐ 因此 ， 即Ｐ 总
的 不 合 格 率 Ｐ ＝ Ｐ Ｉ＋ＰＩ ２ 故有 ＝ Ｐ
Ｐ ＝２ （ Ｃ ） 一３ 。 （） ４
式 中 ： 值可根据正态分布函数表查出。
一
有很多
， 可从 工序能力 指数 角度 分析工程工序的质量。
式中： Ｔ为 质 量 标 准 的 范 围 ， 公差 。 即 在 这 里 ， 程 质 量 标 准 为 双 向 公 差 ， 质 量 数 据 的 分 布 中 工 且 心 与 公 差 中心 Ｍ 重 合 ， ， 图 １ 即 见 。
格牢 降为 ０ １５ ， 以根 据式 （ ） 出相应 的工序 能力 指数 ．３％ 可 ４算 为 １０ （ 时产品不合 格率 ０ １５ ．７ 此 ．３ ％就相 当于总 的不合格率 ） 。
Ｐ／ ．ｕ ｕ ‘ ＼
＝
对 照 表 １可 以 看 出 工 序 能 力 适 宜 ， 明 工 程 整 改 是 成 说
功 的。 （ 转 第 １６页 ） 下 １
７． Ｉ
收 稿 日期 ：０ ９ ０ －２ ２０ — ９ ２ 作者简介 ： 张怡 （９ ４ ） 男， １７ 一 ， 江苏连 云港人 ， 博士研 究生 ， 究 方向为工 程项 研 目管理
第 ３ 第 １ 期 ２卷 ｌ ２１ ０ ０年 １ １月
人
民
黄
河
Ｖｏ ． ２． ． １ １ ３ Ｎｏ １ ＮＯ ．． ０１ Ｖ ２ ０
ＹＥＬＬＯＷ ＲＩ ＶＥＲ
【 利 水 电工 程 】 水
基 于 工 序 能 力 指 数 的工 程 质 量 评 估研 究
张 怡 ， 卓 甫 王
（ 海 大 学 工程 管理 研 究 所 ， 苏 南京 ２ ０ ９ ） 河 江 １０ ８
般来 说 ， 序 能力 指数 的评 定 和处 置有 几种情 况 ， 工 见表 １ 。
工程工序质量评估模 型
（） １ 工序能力 （ 。指工序处 于稳定状 态下 的实际生产 能 口） 力， 即工序能稳定地 生产出合格 品能力 ：
Ｂ ＝６ ６ （） １
２ 实证分析
对于某项水利工程 的水 工混凝 土计 量工 序的质 量控制 进
。整个 项 目施工 前 ， 求对 要
式 中： 为公差上限 ；。为公 差下 限； Ｔ ｓ为样本 的标 准偏差 ， 代 替总体 的标准偏差 ６ 。 当工序处于稳定状态时 ， 定的工序能 力指数与一定 的不 一
合 格 率 相 对 应 。 图 １ 知 ， 于标 准 下 限 造 成 的 不 合 格 率 Ｐ 由 可 低
行分析 。 在计量工序 中， 每盘 混 凝 土各 组 成 材 料 计 量 结 果 的 偏 差 应 符 合规 定 的 标 准 。 应 对 计 量 过 程 进 行 实 时检 测 ， 据 检 测 的结 根
式 中： ６为 衡 量 一 个 总 数 里 标 准 误 差 的 统 计 单 位 。
（） ２ 工序能力指数 （ 。 艿 Ｃ ） 以６ 来刻划 的工序能力 只表示工
摘
要 ： 建 了基 于 工序 能 力 指 数 的 工 程 质 量 评 估 模 型 ， 工 序 能 力指 数 值 进 行 了评 定 ， 给 出 了相 应 的 处 置 方 法 。 经 构 对 并
实证计算 、 分析 ， 明该工程质量检验模型应 用方便 ， 表 可起 到质量检验 的 目的， 为制定 和改进质 量措 施 ， 以及 改进质 量管
施工 质量控制做 出计 划 ， 在每 一分部 、 项工 程施工 前还应 制 分 定详细 的工序质量控Ｎｉ ￣ ， ｔ ｑ 明确控制 的重 点和难点 。对 某些 －
重要 的控 制 点 还 应 具 体 计 划 作 业 程 序 和 有 关 参 数 的 控 制 范 围 。 同时 ， 道工 序完 成后 ， 须 对 工 序 质 量 进 行 检 查 ， 工 序 质 量 每 必 当 检 验 合 格 后 ， 能 进 行 下 一 道 工 序 的 施 工 。 工 程 工 序 质 量 是 整 才 个工 程 质 量 的 基 础 。工 程 质 量 检 验 实 质 上 就 是 对 工 序 或 产 品 的质 量 特 性 进 行 度 量 Ｉ 。 工 程 工 序 质 量 检 验 的 手 段 和 方 法 ４
序质量的要 求。 了反映具体工序能力能 否满足工序质 量要求 为
程度 ， 必要引入工序能力指数 ： 有
， １ 一 ，”
’一 ６ ６
，
（ 此时产品不合格率 ２２５ ．７％在这里就相当于总的不合格率） 。 对照表 １ 可以看出工序能 力不足 ， 应该加 强对计量工序 质
量 的 控 制 ， 以必 须 对 这 个 计 量 ： 进 行 整 改 。 所 序 当 然 ， 一 步假 设 对 计 量 工 序 进 行 了 整 改 以 后 ， 品 不 合 进 产
序 所 固有 的 实 际 生 产 能 力 ， 不 说 明这 一 能 力 能 否 满 足 具 体 工 并
果 及时调整用水 量和骨料含量 ， 发现 不合格的产 品立即进行整 改， 确保计量的准确性和安全性 。
现 在 假 设 对 计 量 工 序 进 行 抽 检 ， 过 计 算 ， 到 产 品 不 合 经 得 格 率 为 ２２５ ， 以根据式 （ ）算 出相应 的】 序 能力 指数 为 ０７ ．７％ 可 ４ ．６
理 工作 提 供 依 据 。
关 键 词 ：工 序 能 力 指 数 ；施 工 工 序 ；工 程 质 量 ；评 估 模 型 文 献 标识 码 ： Ａ ｄｉ１． ９９ ｊｉ ｎ １０ —３ ９ ２ １ ． １０ ０ ｏ：０ ３ ６／．ｓ ．００ １７ ．０ ０ １．５ ｓ 中 图 分 类 号 ：Ｔ ７ ２ Ｕ １