湘教版八年级数学上册期中考试(完整)

湘教版八年级数学上册期中考试（完整） 班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）

A ．1x -

B ．1x +

C ．21x -

D ．()21x - 2．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．

A ．b ＝3，c ＝－1

B ．b ＝－6，c ＝2

C ．b ＝－6，c ＝－4

D ．b ＝－4，c ＝－6

3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）

A ．6

B ．6-

C ．6±

D ．无法确定

4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）

A ．105°

B ．115°

C ．125°

D ．135°

5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）

A ．4

B ．16

C 34

D ．4346．关于x 的不等式组314(1){x x x m

->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）

A ．m=3

B ．m ＞3

C ．m ＜3

D ．m ≥3

7．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 8．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）

A ．若A

B ⊥B

C ，则▱ABC

D 是菱形

B ．若A

C ⊥B

D ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形

9．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为（ ）

A ．85°

B ．75°

C ．60°

D ．30°

10．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（ ）

A ．

B ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知a 、b 满足（a ﹣1）22b +，则a+b=________．

2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()

2002x y z --=_______．

3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．

4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.

5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．

6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+

2．先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭

，其中2x =.

3．已知：关于x 的方程2x (k 2)x 2k 0-++=，

（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，两个边长b ，c 恰好是这个方程的两个

根，求△ABC的周长．

4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．

5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、D

3、C

4、B

5、D

6、D

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣1

2、0

3、20

4、55.

5、：略

6、4

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，

243x =．

2、

11x +，13.

3、（1）略；（2）△ABC 的周长为5．

4、略.

5、略．

6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析