小虫爬杆奥数题及答案
第二十一届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答
１ １ １ ＋ ） ＋ … ＋ （ｋ－１ ＋…＋ ｋ） ＋ …， １ ６ ２ ＋１ ２ 不难看出 ， 每一个括号内的值都大于 １ ． 这是 ２ １ １ １ ｋ ｋ －１ 因为 ，ｋ－１ ＋ ｋ－１ ＋…＋ ｋ 中有２ －２ ＋２ ２ ＋１ ２ ２
ｋ －１ 项． 除了最 后 一 项 外 ， 其它各项都大于１ ＝２ ｋ． ２
（ ） １ （ ） ２
２ ２ ２ ２ （ （ ） ｘ－ ａ ｂ ｚ－ ｃ ｒ ３ ｙ－ ３ ）＋ （ ３ ）＋ （ ３ ）＝ ３ 对这三个关 于 （ ｘ， ｚ）的 联 立 方 程 求 解 就 ｙ，
由此可以得到 １＋ １ １ … １ ＋ ＋ ＋ ｋ ２ ３ ２
２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ 其中 Ａ＝ ｒ ｒ ａ ａ ｂ ｂ ｃ ｃ Ｂ＝ １－ ２＋ ２－ １＋ ２－ １＋ ２－ １， ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ 便可 ｒ ｒ ａ ａ ｂ ｂ ｃ ｃ １－ ３＋ ３－ １＋ ３－ １＋ ３－ １是 实 常 数， 解出用 ｚ 表示的 （ ｘ， ． ｙ）
五月 晚 ２ ０ ８ ９ １ ２ ８ １ ３ ３ ７ ０ 无 无 ３ １ １ １ １ ２ ８ ３ ０ ５ ７ ３ ８ ４ ８ ４ １ １ ９ ２ １ １ ６ １ ８ ４ ８ ７ ９ ９ ２ ２ ０ ３ ３ ４ ９ 早 ２ ４ ８ ９ ２ ６ ８ ６ ３ ９ ５ ４ 无 无 ４ ０ ５ ２ ３ ３ ６ ８ ６ ６ ５ ４ ２ ７ ２ ０ ３ ７ ２ ５ １ ５ ２ ３ ４ １ １ ９ ８ ０ ８ ７ ３ ４ ５ ９
六月 晚 ２ ２ ５ １ ４ １ １ １ １ ０ ３ ５ ４ ４ 无 无 ３ ０ ５ １ ６ ３ ７ ６ ３ ６ ０ １ ７ ２ ２ ５ ０ ４ ８ １ ３ ２ ９ ０ ８ ３ ３ ８ ４ ３ ５ ４ ９
小学二年级奥数-趣味题及答案
小学二年级奥数-趣味题及答案一、计算题。
( 共24题)1、一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面？距起点几个格？答案与解析：第一步，在前面的第五格。
第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。
第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。
第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。
2、猴王摘了30个桃子，他送给小猴15个后，中猴又送给他8 个，这时他们三个的桃子一样多，算一算，小猴和中猴原来各摘了多少个桃子？答案与解析：猴王送给小猴15个桃子，中猴又送给猴王8 个桃子，猴王现在的桃子是23个，这23个也是他们三个一样多的个数，小猴原来的桃子就比23少15个，应该是8 个。
中猴原来的桃子就比23多8 个，应该是31个。
3、两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克，但是没有秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗?答案与解析：先将5千克瓶子倒满，再从5千克瓶中将1千克油瓶倒满，把1千克油瓶中的油倒回8千克油瓶中即可。
4、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。
答案与解析：5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是100÷5×3=60（天）。
5、沸羊羊家的附近有一条路长63米。
为迎接春节，从头到尾都要插彩旗。
每7米插一面，一共要插彩旗多少面？答案与解析：63÷7＋1＝10(面)。
因为头和尾都需要插彩旗，所以需要+1。
6、喜羊羊得到了一根长4米的巨大香肠，现在要把香肠切成1米长的小段，喜洋洋要切几次？答案与解析：4÷1－1＝3(次)。
这道题考察的是直线型植树的变形问题。
7、如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?答案与解析：因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下8、贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)答案与解析：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.因为10+6+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为10+8+2+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为8+2+6+4+5=25 (元)所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.9、 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？答案与解析：5分钟10、鲨鱼重3吨，大象体重是鲨鱼的2倍，鲸鱼体重是大象的10倍，鲸鱼比鲨鱼重多多少吨？答案与解析：方法一大象重3×2=6吨；鲸鱼重6×10=60吨；所以鲸鱼比鲨鱼重60-3=57吨。
北京市数学应用竞赛答案
一、解：结论：能理由：由题意，对于虫子的第n 次爬行，有绳长=100n ；虫子爬行的距离=1.（单位：cm ） ∴此时虫子爬行距离占绳长的n 1001，记作100n1=n a . 设数列}{n a 的前n 项和为n S若满足当n 取某一有限实数使得n S =1时，则可以证明虫子能够爬到绳子的另一端. ∵100n180017001600150014001300120011001+⋯++++++++=n S ∴n10011002128001800180018001400140012001200120011+⋯+⋅⋅+⋯+++++++++>+i i n S∴ ∴由200i 3=+得：满足存在某一个小于1982的n 能够使得1=n S . 即小虫能爬到绳子的另一端. 二、解：已知 （1）-（2）利用平方差公式得 又因为212121r ,r b ,b ,a ,a ,,⋯都是已知量232323232222222221212121r)c (z )b (y )a (x r )c (z )b (y )a (x r)c (z )b (y )a (x =-+-+-=-+-+-=-+-+-故方程可以写成同理运算（2）-（3）；（3）-（1）并化简得其中都是已知量 此时相当于解三元一次方程组，利用降次规避了需要大运算量的“平方”“开放”运算，使得这种三元二次方程组求解步骤变得很简单. 三、解：对于一个不规则凸n 边形而言，其对角线个数为 以其中任意一条对角线为半径作圆有以下两种结果： ⅰ该圆与多边形有两个或两个以上交点 ⅱ该圆与多边形仅一个焦点由于题目中“北京城市副中心”几何图形过于复杂，故选取几个重要的顶点构造相对简单的多边形作为研究对象，如下图，即多边形ABCDEFGHIJ目测后易得：只有选取AE 或AF 为半径的圆才有可能满足条件ⅱ 比例尺1：x如上图，发现其中AE 满足条件ⅱ，故AE 为“北京城市副中心”的直径，粗度量之并代入比例尺，得AE 实际长度为6103244-⨯.x.（单位：km ） 为求出x 的大小，如下图在“北京城市副中心”几何图形上构造由小正00333322221111=-++=-++=-++D z C y B x A D z C y B x A D z C y B x A 331111D ,C ,,D ,C ,B ,A ⋯23nn 22n 1)n(n 2-=--方形组成的网格，大致数出被占全的正方形有13个，被占面积大于一半的正方形有5个，被占面积小于一半的正方形有2个.结果记18个，经计算得出“北京城市副中心”纸面面积为10.05cm2，已知实际面积约为155km2则有54610410051010155⋅=⋅⋅=-.x .代入数据得AE ≈17km ，即“北京城市副中心”直径约为17km. 四、解：（1）通过计算器的统计运算可得（标准差保留小数点后两位）： 一月早晨空气质量指标数据平均值x =80.28；标准差s=104.19 晚上空气质量指标数据平均值x =84.32；标准差s=108.59 二月早晨空气质量指标数据平均值x =82.46；标准差s=73.45 晚上空气质量指标数据平均值x =61.27；标准差s=65.13 三月早晨空气质量指标数据平均值x =101.08；标准差s=80.19 晚上空气质量指标数据平均值x =87.2；标准差s=80.51 四月早晨空气质量指标数据平均值x =106.4；标准差s=145.79 晚上空气质量指标数据平均值x =83.125；标准差s=111.20 五月早晨空气质量指标数据平均值x =71.32；标准差s=86.22晚上空气质量指标数据平均值x=43；标准差s=41.33六月早晨空气质量指标数据平均值x=51.75；标准差s=46.38 晚上空气质量指标数据平均值x=43.25；标准差s=45.58做出下表进行分析：2017年1月到6月空气质量指数平均值2017年1月到6月空气质量指数标准差（保留小数点后两位）结论：“晚上空气质量好些，更适合户外运动”的观点基本正确.（2）为了对数据进行大体感知，将早晨、晚上的数据进行计算整合得到下表：2017年1月到6月空气质量指数情况统计总表根据以上三张表格数据得出结论：①二月到六月更适合在晚上进行户外活动；②五月、六月平均空气质量优良，适合进行户外活动；③三月、四月平均空气质量相对较差，建议减少户外活动；④一月、四月空气质量标准差较大，建议择日进行户外活动，避免空气质量极差的天数内进行户外活动；⑤建议实时关注每天的空气质量数据情况并进行选择是否进行户外运动，这是最有效规避污染天气的方法.。
二年级奥数之画图解题含答案
画图解题【例题1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物画上两条腿。
如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。
又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。
有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡解：有2只鸡，1只兔练习11.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？【例题2】鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。
从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。
由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡解：笼里有7只鸡，3只兔练习21.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？思路导航：要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。
如果全是蛐蛐，则有6×15=90（条）腿，而题中说有100条腿，多出100-90=10（条）腿。
一只蛐蛐比一只蜘蛛少8-6=2（条）腿，10里面有5个2，即10÷2=5（只），这个5也就是蜘蛛的只数。
奥数题：一条小虫
一条小虫从长为3厘米的像皮的一端开始，以每秒1厘米的速度爬行，1秒钟后，橡皮筋被均匀地拉长到6厘米，再过1秒钟，又被均匀地拉长到9厘米，如此继续下去，这条小虫爬到另一端需要多少秒？
解：第1秒钟，小虫爬行了全长的1/3，这个1/3并不随着橡皮筋的变长而改变，因为橡皮筋被拉长为6厘米，小虫已爬过的距离也均匀地被拉长了，所以仍占整根像皮筋的1/3；
再过1秒钟，全长变为9厘米，第1秒所行的1厘米相应地变为3厘米，还是占1/3；
以后始终如此。
同样，第2、3、4、……秒钟分别行了全长的1/6, 1/9，1/12，……
要求小虫从一端开始爬到另一端需要多少秒钟，就是要求在这些分数中最少取多少个相加，其和就等于或大于1.
1/3+1/6+1/9+1/12+1/15+1/18+1/21+1/24+1/27+1/30+1/33>1
由此式可以看出，小虫爬到另一端需要11秒钟。
二年级奥数：智力趣题之蜗牛爬树问题的解题思路
二年级奥数：智力趣题之蜗牛爬树问题的解题思路说到可爱的蜗牛，大家都很熟悉，那么蜗牛是怎么样爬树的呢？细心观察过蜗牛爬树的小朋友们就会知道，蜗牛在爬行的过程中会分泌一种黏液，这种黏液很滑，所有蜗牛如果爬的是比较陡峭的地方，那么它向上爬一段距离后又会下滑一段距离，这就衍生了很多有趣的关于蜗牛爬树的数学问题。
首先我们来看几个简单的问题。
请填出下面每组中蜗牛每天实际爬的长度。
（1）蜗牛爬树，白天爬3米，晚上下滑1米，实际爬行（2 ）米。
（2）蜗牛爬树，白天爬5米，晚上下滑2米，实际爬行（3 ）米。
（3）蜗牛爬树，白天爬9米，晚上下滑4米，，实际爬行（ 5 ）米。
通过上面几个问题，我们很容易理解：蜗牛每天实际爬的长度等于白天爬的长度减去晚上下滑的长度。
接下来我们就来看个关于蜗牛爬树方面的例题。
例题1从题目中我们容易得到的已知条件是：蜗牛每天实际爬行的高度是2-1=1米。
那么还需要考虑的是：蜗牛爬上树顶后就不会往下滑了，因此需要先将总高度减去最后一次白天爬到树顶的高度，再除以蜗牛每天实际爬的高度，此时得到的天数是蜗牛没有爬到树顶的天数，再加上爬上树顶那天，也就是蜗牛爬到树顶的总天数。
接下来再看一个例题：例题2例题2与例题1的解题思路是一样的，首先减去最后爬树树顶的高度，然后求中间爬上后会下滑的天数，这样求和就能求出爬上树顶的总天数了。
下面我们就来演练一下，看是否掌握了这一类的典型问题。
练一练上面的蜗牛爬树方面的问题，掌握了解题的思路和方法，还是非常容易的，接下来我们再来看一下竞赛题，比上面的例题要复杂一些。
例题3综合上面我们讲到的例题，我们会发现，处理这类问题的关键就是要注意两个点：（1）蜗牛爬上树顶的时候就不会再往下滑了；（2）蜗牛爬树的实际高度等于爬上去的高度减去下滑的高度。
最后在做题和列式子的时候不要忘记了最后一次的次数或者天数要加上。
下面是我搜集的一些这方面的习题，大家可以给孩子们练习一下。
1、一口井深11米，蜗牛白天爬5米，夜晚落2米，第几天可以爬出水井？2、有一口4米深的水井，一只青蛙不小心掉了进去，它每天往井口爬3米又向下滑2米，青蛙第几天才能爬出来？3、小猴子聪聪在表演爬树，它要爬上12米高的大树，摘取挂在树顶上的帽子，可是每次它爬上6米后又会下滑3米。
小猫爬杆数学题
题目：小猫爬杆数学题假设有一根高为10米的杆子，小猫要爬到顶端。
小猫的初始位置是杆子的底部，它的身体高度只有1米。
每次小猫爬升到杆子的三分之一高度，它就可以把自己变得更加强壮，从而能够继续向上爬升。
这个过程会一直持续到小猫能够爬到杆子的顶端。
为了解决这个问题，我们需要考虑小猫每次爬升的高度和所需的时间。
每次爬升，小猫都会增加三分之一的高度，也就是0.33米。
因此，当小猫爬升到杆子的三分之一高度时，它就会变得更加强壮，从而能够继续向上爬升。
这个过程会一直持续到小猫能够爬到杆子的顶端。
具体来说，我们需要计算小猫需要爬升多少次才能到达杆子的顶端。
根据题目描述，初始高度为1米，杆子高度为10米，每次爬升高度为杆子高度的三分之一，即每次爬升0.33米。
因此，我们需要计算出总共需要爬升的次数才能到达杆子的顶端。
我们可以通过数学公式来计算这个次数。
根据已知条件，每次爬升的高度为0.33米，而总共需要爬升的次数为(总高度/每次爬升高度) - 1。
在这个问题中，总高度为10米，每次爬升高度为0.33米，因此总共需要爬升的次数为(10/0.33) - 1 = 29次。
通过这个数学公式，我们可以得出小猫需要爬升29次才能到达杆子的顶端。
每次爬升后，小猫都会变得更加强壮，从而能够继续向上爬升。
这就是小猫的数学问题解决过程。
现在我们可以对这个过程进行一些总结和推论：首先，我们注意到小猫在每次爬升过程中都会变得更强壮，这是一个重要的发现。
这说明了积累小进步的重要性，因为在攀爬过程中，每一次微小的进步都会为后续的上升提供更多的动力和基础。
其次，我们注意到小猫需要爬升的总次数为29次。
这个数字告诉我们攀爬的过程是一个相对漫长的过程，需要耐心和毅力。
这也提醒我们，在生活中遇到困难时，要有耐心和毅力去克服它们。
最后，我们需要注意到小猫是通过不断地尝试和积累经验来解决问题。
这个过程不仅需要勇气和决心，还需要灵活运用所学知识和技能。
这给我们提供了一个重要的启示：在解决问题时，要善于积累经验和尝试新方法，不断学习和成长。
小猫爬杆数学题
小猫爬杆数学题摘要：一、问题背景1.简单的数学题2.爬杆问题引入二、问题描述1.爬杆问题的具体内容2.分析问题所需的数学知识三、解题过程1.设立基本公式2.运用微积分解题3.分析解题结果四、结论与启示1.解题结论的总结2.问题背后的数学原理3.对实际生活的启示正文：一、问题背景在我们的日常生活中，数学无处不在。
无论是购物、计算利息，还是设计建筑、发射火箭，都离不开数学的运算和推理。
今天，我们就来探讨一道看似简单的数学题：小猫爬杆问题。
这个问题起源于一个寓言故事，通过生动的情节引出数学的思考。
二、问题描述假设有一个长为L 的杆子，小猫从杆子的底部往上爬，速度为每秒v 米。
当小猫爬到距离杆子顶部h 米时，它发现一个老鼠从杆子顶部以每秒u 米的速度往下滑。
请问，小猫和老鼠在杆子顶部相遇所需的时间是多少？要解决这个问题，我们需要运用微积分的知识，分析小猫和老鼠的速度、时间和距离之间的关系。
三、解题过程首先，我们设立基本公式。
假设t 为小猫和老鼠相遇所需的时间，那么我们可以得到以下公式：v * t = h (小猫爬杆的距离公式)u * t = L - h (老鼠滑杆的距离公式)接下来，我们将这两个公式联立，解出t 的值。
将第一个公式改写为t = h / v，代入第二个公式得到：u * (h / v) = L - h解出t 的值为：t = h * (L - h) / (u * v)这就是小猫和老鼠在杆子顶部相遇所需的时间。
四、结论与启示通过运用微积分知识，我们成功地解决了小猫爬杆问题。
这个问题的背后，揭示了速度、时间和距离之间的数学关系，也让我们认识到数学在解决实际问题中的重要性。
从这道题目中，我们可以得到一个启示：无论是在学习还是生活中，我们都要善于运用数学思维去分析问题，寻找解决问题的方法。
数学宝藏寻找之旅(数学谜题解答)
数学宝藏寻找之旅（数学谜题解答）在我们踏上数学宝藏寻找之旅之前，我们先来回顾一下数学的魅力。
数学是一门独特而又神秘的学科，它不仅存在于我们日常生活的方方面面，还深刻地影响着我们的思维方式和创造力。
因此，对于数学的探索和理解是非常重要的。
在这次数学宝藏寻找之旅中，我们将解答一些经典的数学谜题，挖掘数学的宝藏，一起探索数学的奇思妙想。
1. 谜题一：蚂蚁爬杆假设有一根长度为1米的杆子，上面有一只蚂蚁。
蚂蚁每次只能沿着杆子爬行，一次爬行的距离是1厘米，并且每次都会选择向左或者向右爬行，但不会在同一次行动中改变方向。
那么，蚂蚁从杆子中心出发，到达杆子两端的期望时间是多少？解答：我们可以将蚂蚁的行动过程抽象为一个数轴，其中数轴的中点是杆子的中心，左边是负方向，右边是正方向。
蚂蚁每次爬行都会向左或者向右移动1厘米，所以在每一次爬行后，蚂蚁都还停留在原来的位置上。
因此，无论蚂蚁选择向左还是向右，它都需要1厘米的时间来回到杆子的中心。
所以，蚂蚁从杆子中心出发，到达杆子两端的期望时间等于蚂蚁回到杆子中心的时间，即1厘米。
2. 谜题二：三个数的平均数假设有三个整数a、b和c，且它们的和是2019。
如果我们按照以下公式计算它们的平均数：(平均数) = (a + b + c) / 3那么，a、b和c的三个可能的取值分别是多少？解答：根据题意，我们可以列出方程：a +b +c = 2019由于a、b和c都是整数，我们可以观察到，2019除以3的余数只可能是0、1或者2。
因此，我们可以得出结论：- 当余数为0时，即2019能被3整除时，a、b和c可以取任意值，只要它们的和等于2019即可。
- 当余数为1时，假设a为余数为0的情况下，a = 673，那么b和c的和必须等于2018。
在这种情况下，b和c可以取200、818，或者任意其他满足要求的组合。
- 当余数为2时，假设a为余数为0的情况下，a = 674，那么b和c的和必须等于2017。
(完整版)080628智巧问题练习
(完整版)080628智巧问题练习
2008年6月28日二年级练习
1．一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，问长到9厘米用几天?解：18天
2．老师为共有18人的舞蹈队设计队形,要求分成人数不相等的5队，问最多的一队最多可排几人？
解:8人
3．一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，蜗牛什么时候爬到竹竿的顶端？
解：第8天
4．把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋数目都带有6字，想一想，应该怎样分？
解:6、6、6、6、16、60
5．一个人在自行车的两边分别带着5只鸡和4只兔.因为兔比鸡重，他把鸡和兔互相交换一只后，两边的重量就相等了。
如果每只兔重3千克，每只鸡重多少千克？
解：2千克
6．如图,有六条铁链，每条有四个环。
已知打开一个环要用5分钟，封闭一个打开的环要用7分钟。
现在要把六条铁链连成一条长铁链，至少要用多少时间?
解：48分。
小虫爬杆物理题目
小虫爬杆物理题目这个物理题目的小虫是一种蜘蛛，如果让它爬上金属的梯子，它的爬行速度能有多少呢？答案是不能超过3秒。
我们可以观察到：当蜘蛛在梯子上爬过一个地方时，它爬的速度很慢。
此时，如果它被向上攀爬，那么它必须在梯子上呆了很长时间，而且必须不断地调整自己方向。
如果它没有这种能力，那么它必须重新爬一次，直到找到一个有爬行能力的物体为止。
那小虫应该怎么做呢？一、当它准备去一个没有爬行能力的物体时，它会先看一下周围是否有可能让它爬过上面的地方。
如果没有，那么它会继续往下攀爬。
然后，它会调整自己的方向，把它们引向没有爬过的地方。
如果有爬行能力，那么它就会先爬到那个物体上，然后在上面调整自己方向再向上攀爬。
就像我们在爬楼梯之前需要先调整方向一样。
所以，它会不断地调整方向，直到找到那个垂直爬到最高处为止，并不断调整它现在位置上所处那处地方所处哪个位置有可以让它爬过这处地方。
在没有物体可以让它向上攀爬之前，它会先通过观察它周围不可能让它爬行这件事来判断有没有可能让它爬过这处地方，因为如果没有这处地方的话，它爬得就会慢许多。
如果有可能的话，它就会先看一下那个平行爬行物体是否可以让它自己向上攀爬后再向上攀登。
如果这个情况不可能的话，它就会再观察一下上面那处处是否有可以让她上升来攀爬她这个物体。
1、在物体和平行爬行物体之间是单向转动的，那么它既不会使平行爬行物体向上攀登，也不会使平行爬行物体向下后退。
当它把平行爬行物体向上推进的时候，平行爬行物体就会上升，所以平行爬行物体也会向下推进。
但是同时它又不会使平行爬行物体向前倒退。
所以，当它把一个没有爬行能力的事物放在一个平移的位置上时，这个东西应该向哪个方向变呢？因为它的转动是单向的，那么它既不能使平移位置变大或者减小一边，也不能使两边平移位置都变小或减小一边。
所以当这个东西往回移动的时候（就是它在往上看),这个东西应该向前移一些；那就是向后倒一些或者增大一边；而在平行爬行物体向下后退之前，那个平移形变物的上面已经被爬过了，那个平行爬行物体没有被向上推退。
五年级奥数题及答案-三只爬虫
五年级奥数题及答案-三只爬虫
为了丰富同学们的学习生活，五年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关五年级的应用类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A 的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只
爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？
解答：先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C（5-3）厘米0.
30÷（5-3）＝15（秒）.
因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要
90÷（5-3）＝45（秒）.
B与C到达同一位置，出发后的秒数是
15，，105，150，195，……
再看看A与B什么时候到达同一位置.
第一次是出发后
30÷（10-5）=6（秒），
以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要
90÷（10-5）＝18（秒），
A与B到达同一位置，出发后的秒数是
6，24，42，，78，96，…
对照两行列出的秒数，就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.
答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.
请思考， 3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒？。
昆虫类型的三年级奥数题及答案
昆虫类型的三年级奥数题及答案
关于昆虫类型的三年级奥数题及答案
三年级奥数和差题昆虫种类
一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。
现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只?
答案
这个问题比前几个问题要复杂一些。
但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。
假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144(条)腿。
但实际上只有118条，两者相差144-118=26(条)，产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的`蜘蛛了，每一只相差2条腿。
被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13(只)。
因此，蜘蛛有18-13=5(只)。
再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26(对)翅膀，与实际翅膀数相差26-20=6(对)，每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6(只)，蜻蜓数是13-6=7(只)。
小猫爬杆数学题
小猫爬杆数学题摘要：一、问题背景1.小猫爬杆数学题的起源2.该题目的趣味性和实用性二、题目描述1.题目内容概述2.题目中涉及的主要变量和参数三、解题思路1.分析题目，确定解题方向2.运用数学知识和方法，进行逐步推导四、解题过程1.详细列出解题步骤2.对每个步骤进行解释和说明五、结论与启示1.得出最终答案2.分析题目背后的数学原理3.总结解题过程中的经验和启示正文：一、问题背景小猫爬杆数学题是一道经典的趣味数学题目，起源于我国民间。
它以一种生动有趣的方式，帮助学生巩固和运用数学知识，提高问题解决能力。
同时，该题目也具有一定的实用性，可以锻炼人们的逻辑思维和空间想象力。
二、题目描述小猫爬杆数学题通常描述如下：有一只小猫，想要爬上一根长度为L的杆子。
小猫每次可以爬上或者爬下一定的距离，假设每次爬升或下降的距离为h。
小猫在爬杆过程中，需要保持身体与杆子垂直。
请问小猫最少需要爬多少次，才能从杆子的底部爬到顶部？三、解题思路要解决这道题目，首先需要对题目进行仔细分析，确定解题方向。
从实际问题中抽象出数学问题，并运用数学知识和方法进行逐步推导。
四、解题过程我们可以将这个问题转化为一个数学模型。
假设小猫从杆子底部爬到顶部需要爬n次，每次爬升或下降的距离为h。
那么，小猫在杆子上的总移动距离为：n * h。
由于小猫需要保持身体与杆子垂直，因此我们可以得出以下等式：* h = L接下来，我们需要求解n的值。
将上述等式改写为：= L / h根据题目条件，小猫每次爬升或下降的距离h必须大于0。
因此，n是一个正整数。
那么，我们需要找到一个最小的正整数n，使得n * h = L。
五、结论与启示通过以上推导，我们可以得出小猫最少需要爬n次，才能从杆子的底部爬到顶部。
其中，n = L / h。
这个答案可以帮助我们更好地理解题目背后的数学原理，并总结解题过程中的经验和启示。
总之，小猫爬杆数学题既是一道有趣的数学题目，也是锻炼人们思维能力的有效工具。
小虫爬行问题
1.如图，圆柱的底面半径是2cm ，高是4cm 。
一只在A 点的昆虫想吃到B 点的食物，需要爬行的最短路径是__________（ 取3）2.、如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm ，8cm ，12cm ，一只蚂蚁想从盒底的点A 沿盒的表面爬到盒顶的点B ，蚂蚁药爬行的最短路程是多少？3.：如图所示，是一个圆柱体，ABCD 是它的一个横截面，AB=，BC=3，一只蚂蚁，要从A 点爬行到C 点，那么，最近的路程长为（ ）A ．7B ．C ．D ．54：有一长、宽、高分别是5cm ，4cm ，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A 处沿长方体的表面爬到长方体上和A 相对的顶点B 处，则需要爬行的最短路径长为（ ）A ．5cmB ．cmC ．4cmD ．3cm5：如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ）A ．4.8B ．C ．5D ．6：如图，在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD 平行且＞AD ，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的最短路程是 米．（精确到0.01米）7.：如图，一直圆锥的母线长为QA=8，底面圆的半径r=2，若一只小蚂蚁从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬行的最短路线长是（结果保留根式）8:一点到圆上的点的最大距离为9，最短距离为1，则圆的半径为多少？9：有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的．10、（徐汇25）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，cos A＝14，点P是边AB上的动点，以PA为半径作⊙P．（1）若⊙P与AC边的另一个交点为D，设AP＝x，△PCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出函数的定义域；（2）若⊙P被直线BC 和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；（3）若⊙C的半径等于1，且⊙P与⊙C的公共弦长为2，求AP的长．。
奥数试题三年级奥数试题及答案北师大版
奥数试题三年级奥数试题及答案（北师大版）班级姓名分数1.一条路长 100 米，重新到尾每隔 10 米栽 1 棵梧桐树，共栽多少棵树？4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要 10 秒钟，从第一节爬到第 13节需要多少分钟？5.在花园的四周方式菊花，每隔 1 米放 1 盆花。
花园四周共 20 米长。
需放多少盆菊花？7.王老师把月收入的一半又 20 元留做生活费，又把节余钱的一半又 50 元积蓄起来，这时还剩 40 元给孩子交学费书籍费。
他这个月收入多少元？10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每日长一倍， 16 天能长到 16 厘米。
问它几日能够长到 4 厘米？11.一桶水，第一次倒出一半，而后倒回桶里30 千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出 180 千克，桶中还剩下 80 千克。
桶里本来有水多少千克？12. 甲、乙两书架共有图书200 本，甲书架的图书数比乙书架的 3 倍少 16本。
甲、乙两书架上各有图书多少本？14.甲、乙、丙三人年纪之和是 94 岁，且甲的 2 倍比丙多 5 岁，乙 2 倍比丙多19 岁，问：甲、乙、丙三人各多大？15. 小明、小华捉完鱼。
小明说：“假如你把你捉的鱼给我 1 条，我的鱼就是你的 2 倍。
假如我给你 1 条，我们就同样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
16.小芳去文具店买了 13 本语文书， 8 本算术书，共用去 10 元。
已知 6 本语文本的价格与 4 本算术本的价格相等。
问：1 本语文本、1 本算术本各多少钱？17. 找规律，在括号内填入适合的数。
75 ，3，74，3，73，3，（），（）。
18. 找规律，在括号内填入适合的数。
1 ，4，5，4，9， 4，（），（）。
19. 找规律，在括号内填入适合的数。
3，2，6，2，12，2，（），（）。
20. 找规律，在括号内填入适合的数。
76 ，2，75，3，74，4，（），（）。
21. 找规律，在括号内填入适合的数。
2，3，4，5，8， 7，（），（）。