普通化学：第三章 溶液

c c– cα
A+(aq) + 0 cα
B－(aq) 0 cα
c
A B
c
c c c 2
K AB
c AB
c c 1
K 当 c 500 时， 5% AB K c 2 AB
1 1
K
AB
c
稀释定律：在一定温度下，某弱电解质的解离度与其溶液
的平方根成反比，浓度越大， 解离度α越小。
结论： 蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降，
渗透压都是难挥发的非电解质稀溶液的通性； 它们只与溶剂的本性和溶液的浓度有关，而与 溶质的本性无关。
§3.2 单相离子反应
阿仑尼乌斯根据电解质溶液不贝尔化学奖。电离理论 认为电解质分子在水溶液中解离成离子，使得溶液中的微粒 数增大，故它们的蒸汽压、沸点、熔点的改变和渗透压数值 都比非电解质大。
§3.1 溶液的通性
2、质量摩尔浓度
b(B) = B物质物质的量
溶剂的质量
n( B) m(solv)
b为质量摩尔浓度的量符号。单位为mol·kg-1。
质量摩尔浓度表达的是1 kg溶剂中溶质的物质的量
§3.1 溶液的通性
3、摩尔分数
x(B)
=
B物质物质的量 各物质的物质的量之和
n( B)
n(A) n(B) ...
3.1.1 溶液的蒸气压下降
图3-1 水、冰和溶液蒸气压曲线。 下图说明溶液的蒸气压小于纯溶剂的蒸气压。
10
3.1.1 溶液的蒸气压下降
实验测定25C时，水的饱和蒸气压: p (H2O) = 3167.7 Pa； 0.5 mol ·kg-1 糖水的蒸气压则为: p (H2O) = 3135.7 Pa； 1.0 mol ·kg-1 糖水的蒸气压为: p (H2O) = 3107.7 Pa。
3.2.1 弱电解质的解离
对于一元弱酸，平衡时，c(H+)=
cα
mol·L-1，K
AB
K
a
，
则
初始浓度
HA(aq) c
平衡浓度 c– cα
H+(aq) + A－(aq)
0
0
cα
cα
K c c c a H K c
c
a
对于一元弱碱，平衡时，c(OH—)=
cα
mol·L-1，K
AB
K
例1 298K时，HAc的解离常数为1.76×10-5。计算0.10 mol·L-1 HAc溶液的H+离子浓度和解离度和pH值。
解：
HAc
H+ + Ac-
起始浓度/mol·L-1 0.10
解离后浓度/mol·L-1 0.10 - c(H+)
0
c(H+)
0
c(Ac-) = c(H+)
K
a
{c(H )}2 c(HAC)
同类型弱酸(碱)的相对强弱可由解离常数值的大小得出，如 HF(3.53×10-4)和HAc(1.76×10-5)均为一元弱酸，但HF的酸性比HAc强。
HF,H2SO3,HNO2,H3PO4 一般称为中强酸。
3.2.1 弱电解质的解离
（3）KABθ与浓度无关，与温度有关。 由于温度对KABθ影响不大，一般可不考虑其影响。
2. 溶液的沸点升高
• 溶液的沸点Tb总是高于纯 溶剂的沸点，这一现象 称之为溶液的沸点升高 。
• 溶液沸点升高是由溶液 的蒸汽压下降引起。
• 溶液的沸点和纯溶剂的 沸点之差叫做溶液的沸 点上升ΔTb ΔTb = Tb – Tb0 = Kb bB Kb 溶剂的沸点上升系数；
bB溶液的质量摩尔浓度mol ·kg-1
x为摩尔分数的量符号。 摩尔分数没有单位。
3.1.1 溶液的蒸气压下降
蒸发 凝聚
在一定温度下, 液体及其蒸气 达到相平衡时, 蒸气所具有的 压力称为该温度下液体的饱和 蒸气压, 简称蒸气压。
一般地，不同溶剂蒸气压不同，相同溶剂温度升高， 蒸气压增大。例如：
P(H2O,l,298K)=3167 Pa P(H2O,l,373K)=101.32 kPa
酸碱电离平衡（质子理论）
酸
H+ + 碱
共轭关系
共轭酸
HCl
H+
共轭碱
+ Cl –
酸在水中的电离（酸碱必须同时存在）
H+
HCl + H2O
酸1
碱2
H+
NH4+ + H2O
酸1
碱2
H3O+ + Cl – （全部）
酸2
碱1
H+
H3O+ + NH3 （可逆）
酸2
碱1
碱在水中的电离（酸碱必须同时存在）
H+
Ac – + H2O 碱1 酸2
第三章 溶液
第三章 溶液
§3.1 溶液的通性 §3.2 单相离子反应 §3.3 多相离子反应
§3.1 溶液的通性
3.1.1 溶液的蒸气压下降 3.1.2 溶液的沸点上升与凝固点下降 3.1.3 溶液的渗透压
§3.1 溶液的通性
溶液： 凡两种以上的物质混和形成的均匀稳定的分散体系，叫做 溶液。溶液：电解质溶液、非电解质溶液
AB来表示一元弱酸、弱碱，则AB在溶液中存在下列解
离平衡：
AB
A++B—
KθAB
[c(A
)/cθ][c(B [c(AB)/cθ]
)/cθ]
3.2.1 弱电解质的解离
可将上式简化为：K Aθ B
c(A )c(B c(AB)
)
c(A ) c(B ) c(AB) 分别表示A+，B-和AB的相对平衡浓度，是平衡浓
{c(H )}2 0.10 c(H )
c(H )
K
a
{0.10
c(H
)}
因为
c
, K
a
500
0.10 c(H ) 0.10
c(H+) = 1.76×10-5×0.10
=1.33×10-3 mol·L-1
α
=
C (H+)
——×100%
=
—1.3—3×—10—-3
=
×100%
= 1.33%
ΔTf = Tf0 - Tf
= Kf ·bB
Kf
溶剂的凝固点下降系 数；
bB溶液的质量摩尔浓度 mol ·kg-1
溶液中粒子数越多，凝固点越低。
3.1.3 溶液的渗透压
一．渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进入到溶 液中的过程, 称为渗透 。
• 用半透膜将溶液与水分开, 可 以看到蔗糖溶液面上升。
溶液有两大类性质： 1）与溶液中溶质的本性有关：溶液的颜色、密度、酸碱性和导电 性等； 2）与溶液中溶质的粒子数（浓度）有关：如溶液的蒸气压、凝固 点、沸点和渗透压等只与溶液中溶质的粒子数（浓度）有关，而 与溶质的本身性质无关——溶液的依数性。
稀溶液的依数性：难挥发的非电解质稀溶液有一定的共同性 和规律性。该类性质与溶液中溶质的粒子数（浓度）有关： 而与溶质的本身性质无关，这类性质称为稀溶液的通性，或 称为依数性。
CHAc
0.1
pH = -lg{c(H+)}= -lg(1.33×10-3 ) =2.88
解 bB
6.840 342.0 g
g mol-1
1000 g 100.0
kg-1 g
0.200 0
mol kg-1
xB
100.0
6.840 g/342.0 g mol-1 g/18.02 g mol-1 6.840g/342.0g mol1
0.0200 mol (5.5494 0.0200)mol
HAc + OH – （可逆） 酸1 碱2
3.2.1 弱电解质的解离
除少数强酸、强碱外，大多数酸和碱在水溶液中
只能部分解离，属于弱电解质。当某弱电解质解离和
重新结合的速率相等时，就达到了动态平衡，这种平
衡称酸碱解离平衡，它的标准平衡常数称为酸或碱的
标准解离常数，分别用 Kaθ ，Kbθ 表示。如果用通式
包括：稀溶液蒸气压的下降、沸点上升、凝固点下降和 稀溶液的渗透压。（与纯溶剂比较） 。
§3.1 溶液的通性
1、物质的量浓度
c(B)
=
B物质物质的量 溶液的体积
n(B) V (sol)
c为物质的量浓度的量符号 单位常用mol·L-1或mol·dm-3
物质的量浓度表达的是1 L溶液中溶质的物质的量。
2. 渗透原因：溶剂分子能通过半 透膜，而溶质分子不能 。
• 条件： ①半透膜 ②膜两侧溶 液浓度不等。
• 方向：溶剂分子从纯溶剂→溶 液，或是从稀溶液→浓溶液。
3.1.3 溶液的渗透压
3. 渗透压力 • 定义：为维持半透膜两侧的溶液与溶剂之间的
渗透平衡而需要的额外压力。单位: Pa或kPa。 或：渗透压就是阻止溶剂分子通过半透膜进入溶 液所施加于溶液液面上的额外压力。
解离度α
解离度——是解离平衡时溶液中已解离的电解质的分子 数与电解质总分子数之比。
解离度
已解离的电解质浓度 电解质的起始浓度
100%
解离度α：定量地表示电解质在溶液中解离程度的大小。在 温度浓度相同的条件下，α越小，电解质越弱。
3.2.1 弱电解质的解离
解离常数KAB与解离度α的关系
AB(aq)
初始浓度 平衡浓度
结论： 溶液的蒸气压比纯溶剂低，溶液浓度
越大，蒸气压下降越多。
11
3.1.1 溶液的蒸气压下降
当将少量难挥发溶质溶入溶剂形成溶液后，该溶液的蒸气压下降。
单位时间内逸出液面的溶剂分子相应地减少
3.1.1 溶液的蒸气压下降
?
法国物理学家拉乌尔据实验得出以下定量关系： 在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸气
压下降Δp与溶质的摩尔分数成正比，而与溶质
的本性无关。即：
Δp=pA.xB
其中xB是溶质B在溶液中的摩尔分数，pA是纯溶剂
的蒸气压。
Δp= pA.xB = pA.
nB n n A + B
3.1.1 溶液的蒸气压下降
例：已知293K时水的饱和蒸汽压为2.338 kPa，将
6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计算 蔗糖溶液的质量摩尔浓度和蒸汽压。
Π
溶剂的净转移
纯溶剂
溶液
半透膜
(a)
纯溶剂
溶液
半透膜
(b)
纯溶剂
溶液
半透膜
(c)
3.1.3 溶液的渗透压
Van’t Hoff (范特霍夫) π = cBRT
其中 — 溶液的渗透压；
cB — 溶液的物质的量浓度 (mol·L-1) R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1 T — 绝对温度 (273 + t)
3.2.1 弱电解质的解离
1. 酸碱定义
酸碱质子理论（Brnsted-Lowry 质子理论）
能给出H+ 的物质为酸 能与H+ 结合的物质为碱
NH4+
NH3 + H+
[Al(H2O)6]3+
[Al(H2O)5(OH)]2+ + H+
HCO3–
CO32– + H+
酸
碱 + H+
3.2.1 弱电解质的解离
类似地 pOH＝-lg{c(OH-)}
pK
θ w
lg
K
θ w
lg1014
14
所以， pH+ pOH=14
pH 和 pOH 关系
pH = 7 则 pOH = 7 pH < 7 则 pOH > 7 pH > 7 则 pOH < 7
中性溶液 酸性溶液, pH越小酸性越强 碱性溶液,pH越大碱性越强
3.2.1 弱电解质的解离
度与标准浓度的比值，KABθ为AB 的标准解离常数。 标准解离常数KABθ
（1）KABθ可表示弱电解质解离程度大小。一般弱酸的解离常 数用 Kaθ表示；弱碱的解离常数用 Kbθ表示。
（2）KABθ 越小,弱电解质解离越困难,电解质越弱。
弱电解质：一般KABθ ≦10-4 中强电解质： KABθ =10-2~10-3
b
，则
BOH(aq)
初始浓度 平衡浓度
c c– cα
B+(aq) + OH－(aq)
0
0
cα
cα
c OH c c
K b c
K c b
3.2.1 弱电解质的解离
pH值与c(H+)的关系： pH = -lg{c(H+)}
pH值越小，c(H+) 越大，其酸度越高； pH值越大，c(H+) 越小，其酸度越低。 中性溶液的pH值是7, c(H+)＝c(OH-)＝1.0×10-7mol·L-1
3.1.2 溶液的沸点上升与凝固点下降
二．溶液的凝固点下降
• 凝固点是指物质的固、 液两相蒸汽压相等时 的温度 。
• 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点，在 此温度水和冰的蒸汽 压相等。
3.1.2 溶液的沸点上升与凝固点下降
• 溶液蒸气压总是低于纯 溶剂的蒸气压，溶液凝 固点会下降。
• 溶液的凝固点降低是由 溶液的蒸汽压下降引起。
根据解离度的大小，将电解质分为强电解质和弱电解质两 类。强电解质在水中全部解离，而弱电解质在水溶液中只有部 分解离，大部分仍以分子形式存在。弱电解质在水溶液中存在 解离平衡。 根据解离度的大小，电解质分为 强电解质---完全解离
弱电解质---部分解离，存在解离平衡
水溶液中的均相离子平衡一般分为酸、碱的解离平衡及配 离子的解离平衡两类。
0.0035
Δp = p*AXB = 2.338 kPa×0.0035 = 0.0082 kPa p = p*A- Δp =2.330 kPa
3.1.2 溶液的沸点上升与凝固点下降
一．溶液的沸点升高
1. 液体的沸点 液体的沸点是液体的蒸 汽压等于外界压强(通常 指101.3kPa)时的温度。
3.1.2 溶液的沸点上升与凝固点下降