四年级下册数学奥数练习-第十二讲 盈亏问题及对应法 全国通用(含答案)

第十二讲盈亏问题及对应法
[同步巩固演练]
1、小华第一次买5支铅笔，第二次买9支同样的铅笔，第二次比第一次多花6角钱，每支铅笔多少钱？
2、幼儿园大班的教师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖，如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？
3、一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？
4、一个植树小组植树，如每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵树？
5、参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人，而每行站12人，则少20人，请问团体操要站几行？共有多少人参加？
6、小芳去买圆珠笔，如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价值多少钱？
7、买5个排球和3个篮球的需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是多少元？
8、小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼高要长10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高多少米？绳长多少米？
9、某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个，这个车间平均每个工人生产零件多少个？
10、幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，就恰好分完，则幼儿园有小朋友多少人？共买了多少个桃？
11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗；如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗，四年级一共植树多少棵？
12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位，如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克，若按2元1千克卖出，则要亏损300元，若按3元1千克卖出，则可盈利500元，问原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？
14、小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小刚的家到学校的路程有多远？
[能力拓展平台]
1、某校同学排队上操，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人，一共有多少学生？
2、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，小强到学校的路程是多少米？
3、少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果每人栽3棵树苗，还余2棵，如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵，问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？
4、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块，若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？
5、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑，少先队员一共要挖多少个树坑？
6、5个大球与3个小球共重42克，5个小球与3个大球共重38克，问每个小球与大球各重多少千克？
7、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨，佳佳家有多少人？这筐梨子有多少个？
8、学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，余下2人可以每人各住一个房间。

现在每个房间住10人，可以空出几个房间？
9、农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽，求人数和树苗的总数。

10、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。

如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个，学校买来篮球和排球各多少个？
11、粮仓有大米的吨数是面粉的2倍，现有几辆卡车来运粮，如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉；如果每车运大米7吨，正好把大米运完，粮仓有大米、面粉各多少吨？
12、同学们为“希望工程”联谊同学捐款买书，买《儿童文学名著》20本，则还余钱41元，买《百科知识》17本，则还余钱35元。

每本《百科知识》比《儿童文学名著》贵3元，同学们为购书捐款多少元？
13、甲、乙、丙、丁四数，甲、乙、丙三数和为192；乙、丙、丁三数和为216；甲、丙、丁三数和为208；甲、乙、丁三数和为200。

求四数各是多少？
14、一双鞋和一顶帽子共价70元，而两双鞋与三顶帽子的价相等，求一双鞋与一顶帽子价格是多少元？
15、服装厂加工一批童装，计划每天做60套，这样工作5天后，发现按此进度下去就不能赶在“六一”节交货，还要推迟2天；工厂决定加斑工作，这样每天可多做童装12套，结果在“六一”节前2天交货。

问这批童装有多少套？
[全讲综合训练]
1、（开平市竞赛题）小明计划若干天看完一本书，若每天看36页，则要迟1天看完，他要提前1天看完，则每天看45页，这本书共有多少页？
2、（中南地区竞赛题）小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路程有多远？
3、（长春市竞赛题）参加军事训练的学生练习正方形方阵，排成一个大方阵余12人，若将大方阵纵横各减少一行，则余下的人可以组成一个5行5列的方阵，这队学生共有多少人？
4、某学校接受植树任务，如果每天植树1200棵，可以比计划提前一天植完；如果每天植树800棵，将比计划拖后一天植完，计划规定每天植树多少棵？
5、（《数学报》竞赛题）某厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天，如果要求按计划规定烧完，每天应该烧煤多少千克？
6、（第四届《数学报》竞赛题）幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则缺6个；如果分组小班的小朋友每人4个余4个，已知大班比小班少2个小朋友，问这一筐苹果有多少个？
7、（第二届华杯赛题）有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共有多少名同学？
8、（全国奥赛题）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩余32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果的个数是多少？9、（吉林省竞赛题）东风小学仪仗队的同学们排队，若排成正方形，则多余12名同学，如
果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一人，则少9人，算一算东风小学仪仗队有多少个学生？
10、（福州市竞赛题）有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块，这批砖原有多少块？
11、（“迎春杯”竞赛题）幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个少2个，已知大班比小班多3个小学，那么这一筐苹果有多少个？
12、（北京市竞赛题）甲和乙两人都买了一套相同的信笺，甲把每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，只剩下50张信纸，乙把每个信封里装3张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封，问每套信笺盒中有多少张信纸？多少个信封？
13、（哈尔滨市竞赛题）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议的学生有多少人？
第十二讲盈亏问题及对应法
[同步巩固演练]
1、15分
60÷（9-5）=15（分）
2、160块，28人
（48+8）÷（6-4）=28（人），6×28-8=160（块）
3、104米
（41-2）÷（34-21）=3（米），3×21+41=104（米）
4、8人，52棵
（12+4）÷（7-5）=8（人），5×8+12=52（棵）
5、19行，208人
（37+20）÷（12-9）=19（行），19×9+37=208（人）
6、7角
（30-2）÷（9-5）=7（角）
7、11元，15元
（100-67）÷（5-2）=11（元）（100-5×11）÷3=15（元）
8、8米，36米
（10×2-1×4）÷（4-2）=8（米）（10+8）×2=36（米）
9、31个
（167+206+206+10）÷（5+5+2+5+2）=31（个）
10、24人,152个
[32+（8-4）×10]÷（8-5）=24（人），24×5+32=152（个）
11、56棵
（6+4）÷2=5（个），10×5+6=56（棵）
12、65人
50+（50+10）÷（12-8）=65（人）
13、900千克，900元
（300+500）÷（3-2）+100=900（千克），2×800+300-1000=900（元）
14、1200米
（80×6+50×3）÷（80-50）=21（分钟）80×（21-6）=1200（米）
[能力拓展平台]
1、208人
（37+20）÷（12-9）=19（行），9×19+37=208（人）
2、1500米
（50×3+60×2）÷（60-50）=27（分钟），50×（27+3）=1500（米）
3、10人，64棵，32棵
（2×2+6）÷（7-3×2）=10（人），7×10-6=64（棵）64÷2=32（棵）
4、10人，60块
[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人），6×10=60（块）
5、38个
[（6-4）×2+3]÷（6-5）=7（人），5×7+3=38（个）
6、6克、4克
（42+38）÷（5+3）=10（克），（42-10×3）÷（5-3）=6（克）,10-6=4（克）
7、9人，26个
[2×2+4+（12-2）]÷2=9（人），6+4×（9-1）-12=26（个）
8、5个
共有房：（20+6×2-2）÷（6-3）=10（间），共有人：3×10+20=50（人），余出房间：10-50÷10=5（个）
9、8人，38棵
3人分4棵的，改为每人都分3棵，则共余树苗（4-3）×3+11=14（棵），如果第二次分的每人都分5棵，则树苗不足（5-3）×1=2（棵）。

种树人数为（14+2）÷（5-3）=8（人），种树苗的总数为3×8+14=38（棵）
10、24个，48个
分给班级数为（4×2+2）÷（5-2×2）=10（个），篮球为2×10+4=24（个），排球为5×10-2=48（个）
11、70吨，35吨
卡车数为5×2÷（7-3×2）=10（辆），大米吨数为7×10=70（吨），面粉吨数为3×10+5=35（吨）
12、341元
每本《百科知识》比《儿童文学名著》贵3元，17本《百科知识》比《儿童文学名著》贵3×17=51（元），若买17本《儿童文学名著》，余钱51+35=86（元）。

又知买20本《儿童文学名著》，余钱41元，每本《儿童文学名著》的价钱是（86-41）÷（20-17）=15（元），购买书共捐款15×20+41=341（元）
13、56，64，72，80
甲、乙、丙、丁=（192+216+208+200）÷3=272，甲=272-216=56，乙=272-208=64，丙=272-200=72，丁=272-192=80。

14、42元，28元
一顶帽子价格为70×2÷（3+2）=28（元），一双鞋价格为70-28=42（元）
15、1740套
工作5天后，如果按计划每天做60套，到“六一”时还差60×2=120（套），实际每天多做12套，即每天做60+12=72（套），到“六一”时要多加工72×2=144（套），预定的天数是（120+144）÷12+5=27（天），共加工童装套数是60×（27+2）=1740（套）。

[全讲综合训练]
1、360页
迟1天看完，也就是到规定时间还有36页未看；提前一天看完，也就是到规定时间还可多看45页。

（36+45）÷（45-36）=9（天）,36×（9+1）=360（页）
2、4000米
迟到8分钟，也就是还有50×8=400米没走；早到了5分钟，也就是可以多走（50+10）×5=300米,（400+300）÷10=70（分钟）,（50+10）×（70-5）=3900（米）,还要加上开始走的2分钟，3900+50×2=4000（米）
3、61人
5×5-12=13（人），（13+1）÷2×7+12=61（人）
4、960棵
（1200+800）×1÷（1200-800）=5（天），1200×（5-1）÷5=960（棵）
5、1200千克
（1500+1000）÷（1500-1000）=5（天），1500×（5-1）÷5=1200（千克）
6、84个
大班人数为（2×4+4+6）÷（5-4）=18（人），共有苹果数5×18-6=84（个）
7、36名
船的只数为：（9+6）÷（9-6）=5（条）共有学生9×（5-4）=36（名）
8、152个
小朋友有（32+5×8）÷（8-5）=24（人），苹果数为5×24+32=152（个）
9、112人
每排人数为[（12+9）-1]÷2=10（人），有学生10×10+12=112（人）
10、1632块
32+49=81（块），81=41+40，40×40+32=1632（块）
11、70个
如果大班减少3人，则余10+5×3=25（个）苹果（25+2）÷（8-5）=9（人），8×9-2=70（个）
12、150张，100个
乙剩50个信封，也就是少3×50=150张信纸，（150+50）÷（3-1）=100（个）…信封，1×100+50=150（张）…信纸
13、135人
（48+5×2）÷（5-3）=29（条），29×3+48=135（人）。