陕西省安康市八年级下学期期中数学试卷

陕西省安康市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·新宾模拟) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1 ，连接BC1 ，则BC1的长为（）．
A .
B .
C . 4
D . 6
2. （2分）如图所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（）
A .
B .
C .
D . 3
3. （2分）(2019·云南) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列说法正确的说法个数是（）
①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，
②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等，
③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，
④一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2019九上·高州期末) 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（）
A . 3
B . 5
C . 2.5
D . 4
6. （2分） (2017八下·盐湖期末) 已知A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（8，3），（4，6），若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）
A . （﹣1，6）
B . （9，6）
C . （7，0）
D . （0，﹣6）
7. （2分）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到矩形的边时的点为P2 ，…，第n
次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）
A . （1，4）
B . （3，0）
C . （7，4）
D . （5，0）
8. （2分）(2018·衢州) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）
A . 112°
B . 110°
C . 108°
D . 106°
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2018九上·天河期末) 如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为________
10. （1分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=5cm，DC=4cm，则△DEB 的周长为________ cm．
11. （1分）(2019·台江模拟) 若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是________．
12. （1分） (2018八上·定安期末) 在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，若∠AOB=60°，AB=3，则AC=________.
13. （1分） (2017八下·临泽期末) 如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．
14. （1分） (2017八下·山西期末) ▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.
15. （1分） (2018八上·南山期末) 若点A(a-1，a+1)到x轴的距离为3，则它到y轴的距离为________．
16. （1分）如图，△AB C是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ，它的面积记作S2 ．照此规律作下去，则S2014= ________ .
三、解答题 (共7题；共61分)
17. （10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．
（1）
求证：AE=AB
（2）
如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．
18. （5分） (2016八下·微山期末) 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，
DC的中点．已知OE= ，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．
19. （10分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC 的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= 。

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求AB的长。

20. （10分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
（1）
求证：≌ .
（2）
若 DEB=90 ，求证四边形DEBF是矩形.
21. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：DC=CF．
22. （5分） (2020九上·泰兴期末) 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为多少米？
23. （16分）(2016·漳州) 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．
（1）
如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是________
（2）
如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）
如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？
（4）
如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、23-4、。