一元一次不等式应用题分类专题(10种)

一元一次不等式应用题专题

（分派问题）

1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则节余 4 件，若前面每人分 4 件，则最后一人

获取的玩具最多 3 件，问小朋友的人数最罕有多少人？。

2 、用若干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

（积分问题）

1、一次知识竞赛有15 道题。规则是：对 1 题记 8 分，错 1 题扣 4 分，不答 0 分。神箭队 2 道题没答，飞艇队全答了，两队的成绩都高出了90 分，两队分别最少答对了几道题？

2、在竞赛中，每名射手打 10 枪，每命中一次得 5 分，每脱靶一次扣 1 分，获取的分数很多于

35 分的射手为优胜者，要成为优胜者，最少要中靶多少次？

（比较问题）

1、某校校长暑期将率领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅游社说：若是校长买全票一张，

则其余学生可享受半价优惠；乙旅游社说：包括校长在内全部按全票的 6 折优惠。已知两家旅游社的全票价都是 240 元，最少要多少名学生选甲旅游社比较好？

2、李明有存款 600 元，王刚有存款 2000 元，从本月开始李明每个月存款500 元，王刚每个月存

款 200 元，试问到第几个月，李明的存款能高出王刚的存款。

（行程问题）

1、爆破施工时，导火索焚烧的速度是，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到 100m 以外的安全地域，导火索最少需要多长？

2、王凯家到学校 2.1 千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为 90 米/ 分，跑步速度为 210 米/ 分，问王凯最少需要跑几分钟？

（工程问题）

1 .一个工程队规定要在 6 天内达成 300 土方的工程，第一天达成了 60 土方，现在要比原计划最少提前两天达成，则今后平均每天最少要比原计划多达成多少方土？

3.某工人计划在 15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个，问今后每天最少要加工

多少个零件，才能在规定的时间内超额达成任务？

（浓度问题）

1、在 1 千克含有 40 克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：

最少加入多少食盐？

（增减问题）

1、一根长 20cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不高出30cm 的限

度内，每挂 1 ㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？

3、某人点燃一根长度为 25 ㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短 5 ㎝，几个小时今后，蜡烛的长度

不足 10 ㎝？

（销售问题）

1 、商场购进某种商品 m 件，每件按进价涨价 30 元售出全部商品的 65%，尔后再降价 10%，这样每件仍可盈利 18 元，又售出全部商品的 25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价；

(2)为了保证这批商品总的收益率不低于25%，节余商品的售价应不低于多少元？

2、某电影院暑期向学生优惠开放，每张票 2 元。其余，每场次还能够售出每张 5 元的一般票 300 张，若是要保持每场次票房收入不低于2000 元，那么平均每场次最少应销售学生优

惠票多少张？

（数字问题） 1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2 ，已知这个两位数大于20 且小于 40 ，求这个两位数

方案选择与设计

1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购置这两种原料的价格以下表：

原料

甲种原料 乙种原料 维生素 C 及价格

维生素 C/（单位 /千克） 600 100

原料价格 /（元 /千克） 8 4

现配制这种饮料 10 千克，要求最少含有 4200 单位的维生素 C ，并要求购置甲、乙两种原 料的花销不高出 72 元，

（1）设需用 x 千克甲种原料，写出 x

应知足的不等式组。

（2）按上述的条件购置甲种原料应在什么范围之内？

2.红星企业要招聘 A 、B 两个工种的工人 150 人，A 、B 工种的工人的月薪水分别为 600 和 1000 元，现要求 B 工种的人数很多于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时，可使每个月所付的薪水最少？此时每个月薪水为多少元？

3.某工厂接受一项生产任务，需要用 10 米长的铁条作原料。现在需要截取

根， 4 米长的铁条 32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的

条最少？最少需几根？

3 米长的铁条 81 10 米长的铁 4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可盈利 30000 元，尔后将该批产品的投入资本和已盈利 30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资又可盈利％; 方案二 :在这学期结结束时售出该批产品 ,可盈利 35940 元,但要付投入资本的％作保留费，问：

（1）当该批产品投入资本是多少元时，方案一和方案二的盈利是同样的？

（2）按所需投入资本的多少讨论方案一和方案二哪个盈利多。

5.某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同样需要，也为了吸引更多的游客，该

园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购置年票”的方法。年票分为 A 、B 、C 三

种：A 年票每张 120 元，持票进入不用再买门票； B 类每张 60 元，持票进入园林需要再买门

票，每张 2 元， C 类年票每张 40 元，持票进入园林时，购置每张 3 元的门票。

（ 1） 若是你只选择一种购置门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门

票上，试经过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（ 2） 求一年中进入该园林最少多少时，购置 A 类年票才比较合算。