七年级下学期数学第二章相交线与平行线学案(北师大版)

相交线 →
4
321
F
E D C
B
A
第二章 回顾与思考
【复习目标】
1. 通过复习进一步了解补角、余角、对顶角的意义及其性质；
2. 会用尺规按要求作平行线、线段，或作一个角等于已知角；
3. 通过复习掌握直线平行的条件以及平行的特征并会运用它们去说理；
4. 进一步提高自己的推理能力和表达能力. 【知识结构】
【典型例题】
例1． 一个角的补角是它的余角的4倍,这个角是多少度?
例2.如图，∠1=
21
∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
例3 . 如图，以点B 为顶点，射线BC 为一边，利用尺规作∠EBC,使∠EBC=∠A ，EB 与AD 一定平行吗？
例4.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°， 问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？
【自我检测】
一．选择题：
1.下列语句错误的是( )
A.锐角的补角一定是钝角
B.一个锐角和一个钝角一定互补
C.互补的两角不能都是钝角
D.互余且相等的两角都是45°
2.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 （ ）
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、120°
3.如图1，下列说法错误的是 （ ）
A 、∠1和∠3是同位角
B 、∠1和∠2是同旁内角
C 、∠1和∠5是同位角
D 、∠5和∠6是内错角
4.如图2，CO ⊥AO ，DO ⊥BO ，∠BOC=32°，则∠AOD= （ ）
A 、148°
B 、132°
C 、128°
D 、90°
5.如图3,已知AB ∥CD ∥EF,BC ∥AD,AC 平分∠BAD,那么图中与∠AGE 相等的角有 ( )
A 、 5个
B 、4个
C 、3个
D 、2个 6.下列命题正确的是( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行 7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为 （ ） A 、第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B 、第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C 、第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D 、第一次向右拐38°，第二次向右拐40° 二、填空题：
1.两条直线相交，有_____对对顶角;三条直线两两相交，有_____对对顶角.
2.一个角的余角比这个角的补角小_________度.
3.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°,∠3=_______. 4．∠1与∠2互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线__________. 5．如图4,∠1=∠2=60°，则 ∥ .
6．37°角的余角为 度；∠1的余角为28°，则∠1= 度. 7．一个角比它的余角的2倍大12°，则这个角的度数为 . 三、解答题：
相交与 平行线 平行线
探索直线平行的条件
探索直线平行的特征
______ ______ _______ _
同位角相等，两直线平行
尺规作图
1、如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,
若∠1=118°,则∠2为多少度？
2.如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EF于E，则∠2等于多少度？
四、作图题：
线段a、b，利用尺规作线段c,使c=a+b.。