海南省华侨中学2019-2020学年度第二学期九年级月考数学试题(无答案)2

海南华侨中学2019-2020学年度第二学期初三月考数学试题
（时间：100分钟 满分：120分）
______班 姓名___________
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分。

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1．下列实数中，最小的数是
A ． 0
B ． -1 C.．−√2 D ．|−5| 2．下列计算正确的是
632
A . a a a ÷= 235B. ()a a = 236C. (-2)-6a a =
2242D. (b)a a b = 3.2020年受新型冠状病毒疫情影响,口罩行业产值有望达到13 300 000 000元.数据13 300 000 000元用科学计数法表示为
A ． 13.3×109
B ． 0.133×1011
C ． 1.33×1010
D ． 1.33×1011 4．如图1所示的物体，从左面看得到的图是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．解分式方程
21
1x x
=- ，两边要同时乘以 A.-1x B. x C. (-1)x x D . (+1)x x
6.如图2,将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A ′的坐标是 A ．（6，1） B ．（0，1） C ．（0，3） D ．（6，-3）
7．如图3，如图，直线m //n ，则90°−∠α为
A ． 70°
B ． 65°
C ． 50°
D ． 40°
8．小明同学数学月考有两道单选题不会做，两道单选题都含A ，B ，C ，D 四个选项，如果他瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是 A ．
12 B ． 1
4
C ．
18 D ． 1
16
9．反比例函数(0)k
y k x
=
<的图象上的两点A (－1，y 1)和B (－3，y 2)，则y 1与y 2的关系为 A ． y 1＜y 2 B ． y 1＝y 2 C ． y 1＞y 2 D ．无法确定
10．在某校十大歌手比赛中，根据九位评委给某同学打的分数，制作了下列表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是
中位数 众数 平均数 方差 9.2
9.3 9.1
0.3
A ． 中位数
B ． 众数
C ． 平均数
D ． 方差
11． 如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A ′B ′C ，使点B ′落在AC 边上，设M 是A ′B ′的中点，连接BM 、CM ，则△BCM 的面积为
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4
12．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图5所示,∠AOC =45°,OC =√2，则点B 的坐标为 A ． (√2，1) B ． (1，√2) C ． (√2+1，1) D ． (1，√2+1)
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 13. 当x =-1时，代数式2
21x x -+ 的值为 .
14．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm 、圆心角为120︒的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm ．
15．如图6， ⊙C 经过正六边形ABCDEF 的顶点A 、E ，则AE ⏜所对的圆周角∠APE 等于 ．
16．如图7，在正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，过点A 作DE 的垂线，垂足为点G ，与BD 交于点F ，若BD=22，则AG= ．
三、解答题（本大题满分68分） 17．（满分12分，每小题6分）
图4
图5
图6
图7
(图3)
(图2)
(图1)
B
y
A
x
O P C
（1）计算:()3
-2112+3-2+-1+-3
（） （2）化简：)4(2)2()2)(2(2m m m m -+---+
18．（10分） 小明的妈妈花了120元买了儿童医用和成人医用两种口罩共60个，儿童医用口罩的单价是2.8元/个，成人医用口罩的单价是1.6元/个。

请问小明的妈妈能买到几个儿童医用口罩，几个成人医用口罩？
19．（8分）某校针对疫情期间数学网课学习内容对九年级学生进行摸底测试，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1) 在表中，a = ，b = ，c = ； (2) 补全频数直方图；
(3)若绘制“九年级学生数学摸底测试”扇形统计图，分数段6070x ≤< 所对应扇形的圆心角是 度；
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校九年级的1200名学生中，“优秀”等次的学生约有 人．
20．（10分）某游乐场一转角滑梯如图8所示，滑梯立柱AB 、CD 均垂直于地面，点E 在线段BD 上，在C 点测得A 的仰角为30°、点E 的俯角也为30°，测得B 、E 间距离为9米，立柱AB 高30米． (1) ∠CED 的度数是_______（直接写出）； (2) 求立柱CD 的高．（结果保留根号）
21.（13分）如图9-1，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，M 、N 分别是BC 、AD 边上的点，且BM ＝DN ＝2，点E 是对角线AC 上的一个动点，连接ME ，作NF ∥ME 交AC 于点F ，连接NE 、MF ． （1）求证：△ANF ≌△CME ；
（2）如图9-2所示，当EM ∥AB 时，①求AE 的长；②求四边形EMFN 的面积； （3）当AE 为何值时，四边形EMFN 为矩形．
22.（15分）如图10，抛物线32
-+=bx ax y 与x 轴交于A(-1，0)、B(3,0)两点，与y 轴交于C ．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）P 是抛物线对称轴上的一点，且PA ＝PC ，求：①点P 的坐标；②∠APC 的度数；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点Q ，使得△PBQ 的面积与△PAC 的面积相等?若存在，请求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．
(图8)
备用图
图9-1
图10
图9-2。