初一数学下册知识点《实数的运算》150题及解析

初一数学下册知识点《实数的运算》150题及解析
副标题
题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）
1.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）
A.2和-2
B.-2和！
C.龙和亭
D.归和-也
【答案】C
【解析】解：A、2x（-2）=-4,故此选项不合题意；
3、-2x^-1,故此选项不合题意；
C、源X号1,故此选项符合题意；。

、看x（-③=-3,故此选项不合题意；
故选：C.
直接利用两数相乘运算法则求出答案.
此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键.
2,下列运算正确的是（）
A.择=±3
B.I—3I=—3
C.—明=—3
D.—32=9【答案】C
【解析】略
3,计算廖例的结果是（）
A.3
B.-7
C.-3
D.7
【答案】D
【解析】解：原式=5-（-2）=5+2=7.
故选：D.
原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.计算|1+731+1^3-21=（）
A.2^3-1
B.1-2^3
C.-1
D.3
【答案】D
【解析】解：原式=1+保+2-也
=3.
故选：D.
直接利用绝对值的性质化简得出答案.
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.
二、填空题（本大题共18小题，共54.0分）
5.对于实数"，定义运算顼5=卜*气骂'气例如4.3,因为4>3.所
以4<3=^42+32=5•若x,>满足方程组｛刀*2；=；9，贝—=.
【答案】60
【解析】解:由题意可知：药堂9，
解得:｛拦3
•.・xVy,
.•・原式=5x12=60
故答案为：60
根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案.
本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型.
6.对于两个不相等的实数。

，b,我们规定符号max｛s。

｝表示s8中的较大值，如
max(-3,4｝=4,按照这个规定，方程max｛x,小｝=竺尹的解为.
［答案】刀=3+广或x=-1或x=-2
【解析】解：①若x>-x,即x>0,则刀=兰"，即x2-3x-2=0,
解得：户嵯(负值舍去)，
经检验：x=勺网是原分式方程的解；
②若X<-X,即X<0,则2,即x2+3x+2=0,
解得：Xi—1,x2=-2,
经检验：x=-l和％=-2是原分式方程的解；
综上，方程max(x,-工｝=驾兰的解为*=土必或x=-l或x=-2.
分和x<-x,依据新定义列出关于x的分式方程，解之可得x的值.
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
7.计算：\｛8+(3-71)°=.
【答案】3
【解析】解：原式=2+1
=3.
故答案为：3.
直接利用立方根的性质和零指数幕的性质化简得出答案.
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.
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8. a.A为实数，且ab=l,设P=£+是，。

=寿+上，则p Q(填">”、
“<，，或，，=，，).
【答案】=
【解析】解：把妇代入得：fl；
驾;忠："二X】，把沥=1代入得：芸济，
■P=Q.
将两式分别化简，然后将ab=l代入其中，再进行比较，即可得出结论.
解答此题关键是先把所求代数式化简再把己知代入即可.
9,定义新运算：aLb=加两顼,贝”☆(3^5)=
【答案】3
【解析】解：,•,3^5=a/3X5+1=\/16=4；
■•■2^(3^5)=2^4=J2X4+1=3.
故答案为：3.
先根据新定义求出3支5,再计算2女4即可.
本题考查了实数的运算，读懂新定义的运算是解题的关键.
10.计算|1-\；2|-\/2=•
【答案】-1
【解析】【分析】
此题考查了实数的运算，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
【解答】
解：原式=72-1-72—1,
故答案为-1.
11.计算|1-四+(扫)2=.
【答案】72+2
【解析】解：原式=72-1+3=72+2,
故答案为：V2+2.
根据绝对值的性质可得算|1-^|=72-1,再计算乘方，最后合并同类二次根式即可.
此题主要考查了实数的运算，关键是掌握负数的绝对值等于它的相数.
12.3°x(?)*|一2|=.
【答案】6
【解析】【解析】
［分析］本题涉及零指数幕、负整数指数幕、绝对值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

［详解］解：3°x(1)-2+|-2|
=1x4+2
=4+2
=6.
故答案为6.
［点评］本题主要考查了综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题的关键熟练掌握负整指数蓦、零指数幕、绝对值等考点的运算。

13.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a®b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、
减法及乘法运算.比如：2©5=2x(2-5)+l=2x(-3)+l=-6+l=-5.则-1㊉3的值为
【答案】5
【解析】解：由题意可得：
-l©3=-lx(-1-3)+1
=5.
故答案为：5.
直接利用a®b=a(a-b)+1,进而代入求出答案.
此题主要考查了实数运算，正确理解题意是解题关键.
14.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“㊉”如下：当“斗时，a①危
当a<b时，a®b=a.则当x=2时，(1@t)-(3㊉*)的值为.("•"和仍为实数运算中的乘号和减号)
【答案】-3
【解析】【分析】
此题主要考查了实数运算，正确利用已知将原式变形是解题关键.利用当力时，
a®b=b2；当a<b时，a㊉b=a,进而化简原式求出答案.
【解答】
解：,•,当a*时，a®b=b~；当a<b时，a®b=a,
当x=2时，
(1©%)-(3©x)
=1-22
=-3.
故答案为-3.
15.计算：座+件矛=.
【答案】6
【解析】解：原式=9-3=6,
故答案为：6.
根据算术平方根和立方根的定义计算可得.
本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.
16.计算：.
【答案】-4
【解析】解：原式=4-8=4
故答案为：-4.
首先计算开立方和开平方，然后再计算有理数的加减即可.
此题主要考查了实数运算，关键是正确进行开立方和开平方.
17.定义运算“淤”的运算法则为：a※取何克，则(2淤3)淤3=
【答案】2
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【解析】［详解］
解：•.吃※3=寸2X3+2书=2,
（2淤3）淤3=2淤3=2.
故答案为2.
［详解］
先根据题中定义计算2淤3=*2X3+2=延2,则（2淤3）淤3=2淤3=2,然后得到答案.本题考查了立方根和新定义.正确理解新定义的运算法则是解题的关键.
18-己知实数姑。

满足a+b+c=U与*+忐+土=夺，则&+土+寿；的值
是.
【答案】4
【解析】【分析】
本题是基础题，考查了等式的基本性质，比较简单.根据己知条件把所求的式子进行整理，即可求出答案；
【解答】
解■■■a+b+c=ll,
.•.a=ll-(3+c),b=\1-(a+c),c=l1-(a+b),
.a b c
,，b+c+c+a+a+b
11b+c11c+a11a+b
b+c b+c c+a c+a+a+b a+b
111111
=hT7-1+击T+*T
111111
=------1-------1--------2,
b+c'c+a'a+b
1117
,a+b+b+c+c+a—119
原式=^X11-3=7-3=4.
故答案为4.
19.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的＞是
----------------------旱理莉-------
输入X|—取算术平方根------a|输出y
是有理数
【答案】履
【解析】【分析】
本题考查了实数的运算，弄清程序的计算方法是解答此类题的关键.由图中的程序知：输入X的值后，当&是无理数时，y=m若W的值是有理数，将心的值再取算术平方根,直至输出的结果为无理数，也就求出了〉的值.
【解答】
解：由题意，得：x=16时，\/16=4,
4是有理数，将4的值代入x中；
当x=4时，很=2，
2是有理数，将2的值代入x中；
当x=2时，履,©是无理数，
故y的值是成.
故答案为叫.
20.计算：^-V z27=•
【答案】6
【解析】解：原式=3-（-3）
=6.
故答案为：6.
直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而得出答案.
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.
【答案】19
【解析】解：（?）°=1;（：）。

=9.
故答案为：1,9.
直接利用零指数蓦的性质以及负指数幕的性质分别化简得出答案.
此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.
22.计算：|册一2|=；J（-3）2=；的立方根是.
【答案】2-^332
【解析】解：|^3-2|=2-73;
梧新=3；
屋=8的立方根是：2.
故答案为：2-膜，3, 2.
直接利用绝对值的性质以及立方根、算术平方根的性质分别化简得出答案.
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.
三、计算题（本大题共93小题，共558.0分）
23.计算：（1波）0+I-a/2|-2cos45o+（；）』.
【答案】解：原式=1+也2x^+4
=5.
【解析】分别进行零指数幕、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幕等运算，然后按照实数的运算法则计算即可.
本题考查了实数的运算，涉及了零指数幕、绝对值、负整数指数幕及特殊角的三角函数值，属于基础题，注意各部分的运算法则.
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24.(1)计算：V9-4sin30°+(2015-tt)0-(-3)2
(2)先化简，再求值：1-壬X"『7,其中％、＞满足次一2|+(2x-y-3)2=0.
x+2y/+4xy+4yZ
【答案】解：(1)原式=3-4曲1一9=一7；
而清一1X-V.3+2y)2x+2y_x+y-x-2y_y
V'辱A_x+2y(x+y)(x—y)x+y f
•.•|x-2|+(2x-y-3)2=0,
(x—2=0
:,\2x—y=3，
解得：x=2,y=l,
当x=2,y=l时，原式=■:.
【解析】(1)原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幕法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
(2)原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出工与y的值，代入计算即可求出值.
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.(1)计算：(?)°+例-1-51+(^3-2)0
(2)先化简(1_£切—淄户，再从施二I有意义的范围内选取一个整数作为a
的值代入求值.
【答案】解：(1)原式=9+(-2)-5+1=3；
/c、K—P*a-l a(a+l)a
(2)•—--r=—
a+1(a-l)a-l
有意义,
则当＜7=2时，原式=£=2.
【解析】(1)原式第一项利用负整数指数幕法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幕法则计算即可得到结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形,约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值.
此题考查了分式的化简求值以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.计算：
@173-721+173-21-172-11
②画^7/+(-D2。

16.
【答案】解：①|唇例+|唇2|-板-1|
=3-2画
②画E/+(-侦2016
=2+2-0.5+1
=4.5.
【解析】此题主要考查了实数的运算，绝对值，有理数的乘方，算术平方根，立方根的有关知识.
①首先根据绝对值的含义和求法进行运算，然后计算加法和减法即可.
②首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算即可.
27.计算：J(-5)2-|2-归-寸-27.
【答案】解：原式=5-2+保+3=6+皿
【解析】此题考查了实数的运算有关知识，原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果.
28.计算v l6-(-l)2016+3-8+|-1|.
【答案】解：原式=4-1+3-8+1
=-1.
【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式利用算术平方根，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
29.计算旬-64-加+J1_(?)2.
【答案】解：原式=-4-3+^-6f.
【解析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
30.计算：\/-8+|膜-2|+寸(—3)2-(-也).
【答案】解：原式=-2+2-也+3+也
=3.
【解析】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果.
31.计算：(-2)2+^/3|—^3+^/—64.
【答案】解：原式=4+唇叫-也-4=-板.
【解析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一 项利用立方根定义计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【答案】解：原式=拦+2-唇2=-膜.
【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
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33.（1）也死匚矛+3唇白奇
【答案】解：（1）原式=4-3+3唇3,
=-2+3岳
q c
（2）原式=2-l-jX-,
=2-1-1,
=0.
【解析】（1）本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根是解题的关键.根据平方根、立方根的定义解答；
（2）本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根是解题的关键.根据平方根、立方根的定义解答.
34.计算：-/+股+（-：）-2一（3.14-兀）°-|1-伺.
【答案】解：原式=-1+必+4-1-（龙-1）
=-1+^/3+4-1-^/3+1
=3.
【解析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.直接利用绝对值的性质以及零指数幕的性质和负指数幕的性质分别化简得出答案.
35.计算：⑴班・|・构■（福■加）・|福・2|
⑵一12一（一2）3乂？一啊X|一?|+2+（脱）2.
【答案】解：（1）原式=2-2-73+75-^5+2=2-73；
（2）原式=-1+1-1+1=0,
【解析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
36.（1）计算：（-2）2x L\\ps\+^x（-1）2016
（2）解方程：332）2=27.
【答案】解：（1）原式=2+2+皿=4+W；
（2）方程整理得：（x-2）2=9,
开方得：x-2=±3,
解得：x=5或x=-l.
【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解.
此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
37.(1)计算：-F+J(_2)2+lM-3|
(2)若皿二1+(3x+y-l)2=0,求J5x+y2的值.
=-(-2)+2+1
二4+1
二5
(2)1+(3x+y-1)2=0,
.•.x-l=0,3i+y-l=0,
解得al,y=-2,
.•.」5x+y2=』5x i+(—2)2=3.
【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可. (2)首先根据山-1+(3x+y-l)2=0,可得x-l=0,3x+y-l=0,据此求出x、＞的值各是
多少；然后把求出的x、y的值代入尽奇，求出算式的值是多少即可.
此题主要考查了实数的运算，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
38.计算
(1)皿-户7+寿-I顽|
(2)解方程：(x+2)2=25.
【答案】解：(1)原式=2-326=-9；
(2)开方得：x+2=5或x+2=-5,
解得：％=3或x=-7.
【解析】(1)原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
(2)方程利用平方根定义开方即可求出解.
此题考查了实数的运算，开平方法求解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
39.计算：
(1) 3.7—(—6.9)—9.5+(—5)；
(2)一5]-牝+7&+2不；
(3)36+(—8)—(—2.5)—(—6)+(+1.5)；
/＜、12
⑷(_1)_(+3矽-(-1§).
【答案】解：
(1)原式=3.7+6.9-9.5-5,
=10.6-14.5,
=-3.9；
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(2)原式=(2厂兹)+(7&-5孑),
11
=一2万+2云，
=0；
(3)原式=36-8+2.5+6+1.5,
=(36+6-8)+(2.5+1.5),
=34+4,
=38；
(4)原式=_1_3?+1；
=T+(l：*),
=T+(T?)
=-
【解析】考查有理数的加法的题目，首先统一为加法，再应用交换律和结合律就可以快速算出结果，常用同号结合法，同分母结合法，互为相反数结合法.
40.计算:-32+|^-3|+2^.
【答案】解：原式=-9+3-&+2唇-6+吃
【解析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.
此题考查了实数的运算，绝对值，注意区别＜2与(一3)2.
41.计算：(兀—3)°+G)t_(_2)3+(-1)2015.
【答案】解：原式=1+2-(-8)+(-1)=1+2+8-1=10.
【解析】原式利用乘方的意义，零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
42.化简求值：|1-吻+版-向+忠-21.
【答案】解：原式=唇1+唇皿+2-也=1.
【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
43.计算：
(1)(-\/6)8；
(2)172-731+^27+2(唇1)
【答案】解：(1)原式=6+3+2=11；
(2)原式=73-72+3+273-2=373-72+1.
【解析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
(2)原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，平方根、立方根，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
44.计算：展-2|+归+J(—2)2+口7
【答案】解：原式=75-2+3+2-3=75.
【解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值.
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
45.计算：晅■-何+|1_佝+*1—护.
【答案】解：原式=7-3+0-1+=鼻而
【解析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式性质化简即可得到结果.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
46.计算或解方程
(1)(x-1)2=4
(2)-2(x+1)3=54
(3)加(-1+如)-|2很■扼j
(4)1-1-例-版—向+演—四
【答案】解:(1)31)2=4,
.*1=±2,
解得户3或-1;
(2)v-2(x+1)3=54,
.••工+1=-3,
解得x=-4;
(3)y[5(-1+&)-12^/2-^/51
=-扼+福x如2也+福
=-加+0-2握+加
=-必
(4)|-1-也I-版—向+旧-四
=1+胰-巧+也■+看-处
=1+胰.
【解析】(1)根据平方根的求法，求出*的值是多少即可.
(2)根据立方根的求法，求出x的值是多少即可.
(3)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.
(4)根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可.
此题主要考查了实数的运算，平方根、立方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方,再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
47.计算：-1】°°+(|)-2+\pM-(2-^)°.
第12页，共43页
【答案】解：-1】。

+ (1) -2+V^64- (2-^3) 0
250. (1)计算：焰(5+借)-加.
(2)计算：J(—5)2-12-吻+件矛I
【答案】解：(1)加(5+如)书
=5加+2-加
=5加-加+2
=4^5+2
=4+4-4-1
=-2
【解析】首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算 时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减, 有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运 算律在实数范围内仍然适用.
48. 计算
(1) -2+12-1-51
(2) 很+(-3)x (-|)
2(3) 16： (-2) +ix (-4) + (-1) 2016.2O
【答案】解：(1)原式=10-5=5；
(2) 原式=2+9x (-i) =2-3=-1；
(3) 原式=-8+2+l=-5.
【解析】(1)原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
(2) 原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到 结果；
(3) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.49. 计算题
(1) V^16+V~27+7(-)2+(-1)2017
2(2) |唇加|-|3-四+成-1|
【答案】解：(1)原式=0.4-3+2-1=-1.6；
(2)原式=75-72-3+75+72-1 =2^5-4.
【解析】(1)原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；
(2)原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，绝对值，以及平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题 的关键.
(2)7(^57-12-721+^27
=5-2+履+(-3)
=a/2
【解析】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
(1)首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可.
(2)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.
51.(1)解方程：(x+1)2=64；
(2)计算：(-2)3x J(—4)2+V(—4)3x(|)2书.
【答案】解：(1)(x+1)2=64,
.•.1+1=±8,
当工+1=8时，x=7•,
当x+l=-8时，%=-9,
(2)(-2)3xJ(—时+¥(_4)3x(|)一明.
=(⑻'4+(-4)43
=-32-1-3
=-36
【解析】(1)根据平方根的含义和求法，求出X的值是多少即可.
(2)首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.此题主要考查了实数的运算，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
52.解方程与计算
(1)利用平方根解方程：231)2一6=0
(2)计算：J(-10)2•局(W.
【答案】解：(1)方程整理得：31)2=3,
开方得：x-l=±^3,
解得：X1=1+也，》2=1-也；
(2)原式=10x温5+2=1-5+2=-2.
【解析】(1)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
(2)原式利用二次根式性质，以及平方根定义计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
53.计算J(—5)2-归矛+"<3夕.
【答案】解：原式=5+3+3x7=8+21=29.
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【解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
54.计算：皿+尹-梧密.
【答案】解：原式=2-2-1=-!.
【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果.
55.计算：（-1）4一&3砂一很+|唇2|+膜.
【答案】解：（-1）勺（_3）2-画很-2|+保
=1-3-2+2-73+^
--2
【解析】此题涉及有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可.
此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根的运算.
56.计算：|2-归I+（兀-3）。

-（扩2+（-12018）
【答案】解：原式=扼一2+1-4一（一1）
=加一2+1+4
=扼+3.
【解析】本题主要考查了整数指数幕、零指数幕、负整数指数幕、实数的运算的知识点，解题关键点是熟练掌握这此计算法则.先利用整数指数幕、零指数幕、负整数指数幕进行简化，再算加减，即可解答.
57.计算：（—2016）°+（；）T—（-2己
【答案】解：原式=1+4-4=1.
【解析】原式利用零指数幕、负整数指数蓦法则，以及乘方的意义计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
58.计算：
（1）-18+6+7-5
（2）芸+急x（-36）
⑶耳」(-1)2+够
(4)-12x8-8x(；)3+4#.
24
【答案】解：(1)原式=-18-5+6+7=-23+13=-10；
(2)原式=-18+20-21=-19；
(3)原式=-2-1+3=0；
(4)原式=-8-1+16=7.
【解析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
(3)原式利用立方根、平方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果；
(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，平方根、立方根定义，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键.
59.计算:
(1)2履+明+啊冲-2\
1
【答案】解：（1）2y/2+y/9+y/~-8+ly/2-2j
=272+3-2+2-72
=a/2+3;
1
【解析】(1)根据绝对值的性质以及算术平方根、立方根的定义，先化简，再合并同类二次根式即可；
(2)根据算术平方根、立方根的定义，先化简，再合并同类二次根式即可.
本题主要考查了实数的运算，在进行实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方,再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.
60.计算下列各式
(1)(；星)X(-24)
【答案】解：(1)原式=-6+20-8=-14+20=6；
(2)原式=-1x*<£+2=-1+2=1.
【解析】(1)原式乘法分配律计算即可得到结果；
(2)原式先计算乘方及算术平方根，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.此题考查了实数的运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
61.计算：|一2|-«—27—J(—2)2.
【答案】解：原式=2-(-3)-2
=2+3-2
=3.
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【解析】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.直接利用绝对值的性质、求立方根和算术平方根分别化简得出答案即可.
62.已知的平方根是±2,5y+32的立方根是-2.
(1)求！+尸的平方根.
(2)计算：|2-,|-1扼-Wl+日的值.
【答案】解：(1)由题意得：*2=4,5y+32=-8,
解得：x=6,y=-8,
则原式=216-512=-296,无平方根；
(2)原式=|2-拓|-|拓+2|+§临2-临2+^-3：.
【解析】(1)利用平方根及立方根定义求出x与y的值，确定出原式的平方根即可；(2)把x与y的值代入原式计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
63.(1)计算：J(-5)2+1唇项-(腴)2-^--|-
(2)已知2a+l的平方根是±3,3a+8-l的算术平方根是4,求打+53的立方根.
【答案】解：(1)原式=5+^-\/3-2+|=8--^3；
(2)根据题意得：2«+1=9,3a+b-l=l6,
解得：(2=4,b=5,
则|a+5b=2+25=27,27的立方根是3.
【解析】(1)原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
(2)利用平方根、算术平方根定义求出。

与力的值，代入原式求出立方根即可.
此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
64.计算：
(1)由一四+|也1|-|3一向
(2)-诲+术云+」(—2)2.
【答案】解：(1)原5^=76-72+72-1-3+76
=2临4；
(2)原式=-(-2)+5+2
=2+5+2
=9.
【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式=76-72+#1-3+76,然后合并即可;
(2)先进行开方运算得到原式=-(-2)+5+2,然后进行加法运算.
本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号.
65.计算下列各式的值：
(1)727+2Xy
(2)38-|^2-2|
【答案】解：(1)^27+2xf
=3保+&
=4炉
(2)38-172-21
=2-(2-^2)
=2-2+72
【解析】此题涉及绝对值、立方根、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可.
此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根的运算.
66.计算题：
(1)加+8■国
(2)石(1+也)+12-731.
【答案】解：(1)加+择-掘
=0+3-2
=1
(2)吊(1+屈+|2-向
=3+73+2-73
=(3+2)+(唇③
=5+0
=5
【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可. (2)首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可.此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减,有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
67.计算：(-3)2+|1-72|-^.
【答案】解：(-3)2+|1一叫|一苻
=9+72-1-3
=5+膜
【解析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减,有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运
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