粉笔资料分析听课笔记

粉笔资料分析听课笔记（整理版）
一、常用分数、百分数、平方
错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=%
=625 26 2
=676 272
=729 28 2
=784 292
=841
二、截位直除速算法
三、其他速算技巧
1、一个数X,等于这个数本身加上这个数的一半。

2、一个数X 等于这个数错位相加.
3、一个数X 等于这个数错位相减.
4、一个数一5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移
5、一个数宁25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移
6、一个数宁125,
等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。

1111
3 =%
4 =25%
5 =20
% 6 =%
1 7 =% 1 8 =% 1 9 =% 1
10 =10
%
错误! =%
1 1 1
乜=% 13 =% M =%
1 15 =%
错误！ =44% 错误！ =40% 错误！ =% 错误！ =22% 错误！ =%
错误!=% 错误!=% 错误! =%
错误! = %
22
=2 3 2 2 2
=9 4 =16 5 =25
2 2 2 2 2
6 =36
7 =49
8 =64
9 =81 10 =100 2 2 2
11 = 121 12=144 13=169
142
=196 152
=225 162
=256 172
=289
182
=324 192
=361 202
=400 21 2=441 22 2
=484 232
=529 242
=576 252
1位。

2位。

10、 同比: 同比看年, 今年与去年同期比。

环比: 环比看尾,
“年” “月”“日”等。

12、 顺差: 也叫出超, 出口大于进口。

13、 逆差: 也就入超, 出口小于进口。

7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。

②分子大分母小 ＞分子小分母大。

③当分母大分子大，分母小分子小
时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁 小统统看为1,再比较。

四、统计术语
倍数：A 是B 的多少倍；A 为B 的多少倍，等于增长率加1。

辨析：A 比B 增长了 500%那么就是A 比B 增长（多）5倍，A 是
B 的6倍。

A
8、比重：A 占B 的比重，A 占B 为多少；都等于 -。

B
A C
A 占
B 的比重比
C 的比重为：---。

B B
9、平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

1、 基期：相对于今年来说，去年的就是基期。

2、 现期：相对于去年来说，今年的就是现期。

3、 基期量: 相对于今年来说，去年的量就是基期量。

4、 相对于去年来说，今年的量就是基期量。

5、
现期量和基期量的差值，就是增长量。

6、 增长率: 增长量与基期量的比值，就是增长率。

7、
14、百分数：用“ %表示。

百分点：用数来表示，是两个百分数的变化，用减法计算。

翻番：翻一番是2倍，翻两番是4倍，翻n 番是2n
倍。

18、GDP —国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务
价值总和。

19、GN P —国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价
值总和。

20、基尼系数：衡量国家或地区居民收差距，介于
0-1之间，系
数越大，收入不平等越大。

21、恩格尔系数：指食品支出占消费支出的比重，衡量生活水平,
比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。

五、重要公式及运用
①|r%|>5%时，用截位直除；②|r%|三5%寸，化除为乘，基期=现期量
现期
~现期量（1-r%）、基期=1 期%
~现期量（1+r%;
2、现期二基期x （ 1+r%）;
15、 16、 成数：两成，也就是=，也等于20%
17、
3、增长量=现％ X r%;
（1）如果r%= 1,那么增长量=现期量，减少量=现期量
1 1+1 1-1
（2）增长量的比较：①当r%差不多时，现期大的增长量大。

②增长率r%,现期量都大的，增长量就大。

（大大则大）③r%大，现期量小；r%小，现期量大；（大小小大看倍数）
I .看倍数：看两个现期量相差倍数，两个现期量的增长率的相差倍
数，谁的相差倍数大，结果听谁的，另一个看成1,再比较。

A B
如: i+a%a%'而严；第一种：假设A是B的5倍'b%是a°%勺3
倍，那么看A B就可以，1+a%® 1+b%fE看成1;这时候来比较就知
A B
道A>B则得出而严> 両％b%,即A的增长量大于B的增长量。

第二种：假设A是B的5倍，b%是a%勺8倍，那么看a% b%就可以,
A B A和B都看成1；这时候来比较就知道b%>a%则得出碍严< 両
b%即B的增长量大于A的增长量。

n .直接比较：现期X r%来比较，谁大则谁的增长率就大。

壬现期量基期量
“ 基期基期量”来比较。

（2）当现期量与基期量有明显倍数关
% 4
系时用“基期量- i ”来比较。

5、间接增长率（间隔一年的增长率）：r
间
=r i +「2+「订2。

①计算r 间当r1、r 2均小于10%寸，r i r 2可忽略。

②不能忽略时，一个化为分数，另一个不变；一个化为小数另一个不 变来计算。

6、混合增长率：A 的增长率为a% B 的增长率为b%那么AB 增长率
为混合增长率。

记为r 混。

①混合增长率介于两个增长率之间，一般靠近量大的。

②线段法（计算混合增长率或计算量）：
I 、线段法口诀：混合写两边，混合后写中间；距离和量成反比。

（距
离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值）。

II 、线段法的运用:
例一：进出口同比增长率为%出口同比增长%进口同比增长%去年 进口总额约是出口总额的多少倍
进口 %
（3）杨氏增长率比较法
杨氏标杆法
A1: 2000
1、 谁的现期差
大于 基期差，那么它的 增长率就大。

2、 谁的现期差
小于 基期差，那
B1:1800
A0： 1500
B0: 1200
200
b%
卜
300
J
H ）=B 0-A 0=-300 ; Hi=B i -A i =-200
H >H 0,所以A 的增长率比B 的增
%出口
量比=进口：出口二距离的反比二4 :二
例二：江西省2015年财政总收入为亿元，比上年增长%财政总
收入占生产总值的比重为%比上年提高个百分点。

其中税收收入亿元，增长%占财政收入比重为%其他收入为亿元。

2015年江西省财政总收入中其他收入比上年:
A.减少%
B.减少%
C.增加%
D.增加%
因为%<%所以％1在左边，％是总收入的增长率，即混合后的增长率，是介于税收收入和其他收入的增长率之间的；现在求其他收入的增长率，则必定大%所以选项％正确。

7、年均增长率：A（1+r%）=B; B/A=（1+r%）n；
现期量现期量
当n相同时，比较年均增长率，看基期量的倍数，即比较基期量。

A
8现期倍数：-；（题干问的时间与材料一致）（用截位直除法计算）。

B
A 1+b
9、基期倍数：B ?^ （A、B都是现期量，题干问的时间在材料前）。

10、现期比重=整分
整体；（属性相同相比）。

十4、亠部分增量1一丄宀【/亠部分增量〒八门亠利润 *、Z八贝献率=整体增量；拉动增长率=部分增量；利润率=收润（资料分
利润
析）；利润率=利本（数量关系）；
A 1+b%|
"、基期比重：B?1+a%。

卜、B都是现期量'且A是部分'B是整体）
A1+b%
比较方法：①先看B，②再看1+0%（>1、<1、=1,三种情况）；③如
^1+b% 1+b% A上b 1+b% M , A 1+b% A
果i+a%>1，那么B ?1+a%>B；如果1+a%<1,那么B ?1+a%<B 12、两期比重比较：（1）上升还是下降。

（2）上升几个百分点、下
降几个百分点。

题型：两个时间+比重+上升/下降；两个时间+比重+上升/下降+几个百分点。

公式：现期比-基期比=B - A?样二A?0%%%
B B 1+a% B 1+a%
解题步骤：①判方向：a%>b%比重上升；a%vb比重下降。

②定大小: 小于|a%-b%|。

（一般情况下，只要确定上升下降后，直接选数值小的选项）
13、现期平均
(1)
题型识别：问题的时间与材料一致+平均（均、每、单位）。

计算公式：平均数=个数=B 个数B
收入产量
计算形式：后+前；人均收入=人数;每亩产量=面量;
单位面积产量=面积；
速算技巧：截位直除。

(5)补充：削峰填谷法；例：求89, 87, 88, 91, 88, 90, 86, 83, 89, 83的平均数。

(注意，除10可以用尾数法)。

解法：任选一个比较接近这一组数据的数为基数，如88。

那么平均数=88+ (+ 1-1+0+3+0+2-2-5+1-5 ) - 10== 14、基期平均
(1)题型识别：问题的时间在材料之前+平均数问法(均、每、单位)。

A 1+b
⑵计算公式：基期平均甘忑
(3)速算技巧：截位直除、与现期比较。

15、两期平均比较
(1) 题型识别：题干中涉及两个时间，问平均数。

升降判断：a>b,平均数上升；avb,平均数下降；a=b,平均数不
变。

A A 1+b A a-b
(—--?——二一?——
B B j+a B ■1+a
A a-b
16、平均数的增长量：-?——
B 1+a
17、平均数的增长率
(平均数问增长了多少，没有具体单位，出现%就是问增率) 方法:
(1)判定题型：平均增长了
(2)公式:
a-b
r=--
1+b
A A 1+b 1+b
-_ 一? - 1------
…亠W 亠 B B ' 1+a 1+a a-b、
；(平均增长率= ---------- = ------- =—)
‘ ' A 1+b 1+b 1+b
丿
—?—--------
B ■1+a1+a
A
(3)后*前=B；
六、比重、平均数、倍数问题考点辨析
七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析
增长率的比较：（1）当现期量与基期量没有明显倍数关系时用
现期量-基期量
“ 基期基”来比较。

（2）当现期量与基期量有明显倍数关系时用“基期量-1 ”来比较。

杨氏增长率比较法
杨氏标杆法
①|r%|>5%时，用截位直除；②|r%|三5%寸，化除为乘,
现期量 现期量
基期=1+r % ~现期量（1-r%）、基期=1期% ~现期量（1+r%）； 丄冃现期 C, 增长量=石％
X r
%；
（1）如果r%= 1
,那么增长量=现期量，减少量=现期量
n n+1 n-1 （2）增长量的比较：①当r%差不多时，现期大的增长量大。

②增长率r%,现期量都大的，增长量就大。

（大大则大） ③r%大，现
期量小；r%小,现期量大；（大小小大看倍数）
I.看倍数：看两个现期量相差倍数，两个现期量的增长率的相差倍
数，谁的相差倍数大，结果听谁的，另一个看成 1,再比较。

n .直接比较：现期X r%来比较，谁大则谁的增长率就大。

分数比较类I ：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。

②分子大分母小 >分子小分母大。

③当分母大分子大，分母小分子小 时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁
A1: 2000
1、 谁的现期差
大于 基期差，那么它的 增长率就大。

2、 谁的现期差
小于 基期差，那么它的 增长率就小。

B1:1800
A0： 1500
B0： 1200
200
卜
300
J
H ）=A 0-B 0=300 ; H =A i -B i
=200
H ）>H i ,所以A 的增长率比B 的
增长率小，即：a%<b %。

H 0=B 0-A 0=-300 ； H 1=B 1-A 1=-200 H>H b ,所以A 的增长率比B 的增 长
率小，即：b %> a %。

n+1
小统统看为1,再比较。