高考试题中二面角的三种常见求法

高考试题中二面角的三种常见求法
发表时间：2011-09-27T17:17:12.000Z 来源：《时代报告》2011年7月下期供稿作者：刘德奎[导读] 求二面角大小是历年高考的热点问题，每年各省、市的高考试题中几乎都会出现此类题型。

刘德奎
（四川省甘洛中学，四川凉山 616850 ）中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：41-1413（2011）07-0000-02 摘要：求二面角大小是历年高考的热点问题，每年各省、市的高考试题中几乎都会出现此类题型。

笔者以近年的高考题为例，归纳总结了求二面角的三种常用方法供大家参考。

关键词：高考；二面角；常见求法立体几何中的二面角是一个非常重要的数学概念，求二面角的大小更是历年高考的热点问题，每年各省、市的高考试题中几乎都会出现此类题型。

本文以2010年高考题为例，归纳总结了求二面角的三种常见方法，供大家参考。

一、定义法。

二面角的大小指的就是二面角的平面角的大小。

根据这个定义要求二面角的大小，只需要作出二面角的平面角，并求出平面角的大小即可。

例如下面几题：
二、空间向量法。

由于平面在空间的延展方向与平面的法向量是有关系的，所以我们可以利用二面角的两个半平面的法向量来求二面角的大小。

利用法向量求二面角的大小的原理:
三、射影面积法
二面角的大小可以用其中一个半平面上的封闭图形和它在另一个半平面上的射影的面积比来刻画。

在旧人教版的总复习题B组中有有关结论。

定理已知平面内一个多边形的面积为S，它在平面内的射影图形的面积为，平面和平面所成的二面角的大小为，则。