栈的典型题目

关于栈的考题
7.在一个算法中需要建立多个堆栈时可以选用下列三 种方案之一，试问：这三中方案之间相比较各有什么 优缺点？（1）分别用多个顺序存储空间建立多个独立 的堆栈。（2）多个堆栈共享一个顺序存储空间。（3） 分别建立多个独立的链接堆栈。
1）每个栈各用一个顺序存储空间时，操作简便，但分配空间小了 容易产生溢出，分配空间大了容易浪费，各栈不能共享空间。 2）多个栈共享一个顺序存储空间，充分利用了存储空间，只有在 整个存储空间都用完时才会产生溢出，其缺点是当一个栈满时要 向左右栈查询有无空闲单元，如果有则要移动元素和修改相关的 栈底和栈顶指针。当接近栈满时，查询空闲单元、移动元素和修 改栈底栈顶指针的操作频繁，计算复杂并且耗费时间。 3）多个链栈一般不考虑栈的溢出（仅受用户内存空间限制），缺 点是栈中元素要以指针相连接，比顺序存储多占了存储空间。
能的，因为按照输入顺序，当Pi与Pj同时在栈中时， 必然Pi被Pj封盖，所以根据栈后进先出的性质，当 i<j<k时必有Pk<Pj<Pi，与假设矛盾，所以命题不成立。
关于栈的考题
8.试证明：若借助栈由输入序列123…n得到的输出序 列P1P2…Pn(它是输入序列的一个排列)，则在输出序 列中不可能出现这样的情形：存在着i<j<k使Pk<Pi<Pj。
举例说，对于输入序列1、2、3，不可能出现3、1、2的输出序 列。 证明：假设成立，这意味着在Pk出栈之前Pi和Pj都已入栈，且 留在栈中。但在Pk出栈后，要满足Pi<Pj的出栈顺序式不可
5.一个栈的输入序列为123…n，若输出序列为P1，P2， D P3，….，PN，若PN是n，则 Pi是（ ）
A. i B. n-i C. n-i+1 D. 不确定 6.输入序列为ABC，要变为CBA，经过的栈操作为（ B） A. push,pop,push,pop,push,pop B. push,push,push,pop,pop,pop C. push,push,pop,pop,push,pop D. push,pop,push,push,pop,pop
3.一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个 元素是n，则输出的第i个元素是（ B） A. 不确定 B. n-i+1 C. i D. n-i
关于栈的考题
4.一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个 元素是i，则输出的第j个元素是（D ）
A. i-j-1
BD. 不确定
关于栈的考题
1.有A B C三辆列车顺序进入栈式结构的站台，问这三 辆车开出站台的序列有多少种，并写出具体序列。
1 2n Cn n1 n 2.某堆栈的输入序列是a、b、c、d，则下列序列中不 可能是它的输出序列的是（D ）
A. a,c,b,d B. b,c,d,a C. c,d,b,a D. d,c,a,b