江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版

与桌面间的摩擦系数μ=0.5(g=10m/s2)
(1)今用水平力F=10N推mB，则mA与mB的摩擦力
f=0，mA的加速度aA=0。
(2)今用水平力F=20N推mB，则mA与mB的摩擦力
f= ，mA的加速度aA= 。
提示：（1） ； 无相对运动，故： （2）先判别 有无相对运动；若 的加速度小于 的最大加速度,则 无相对运动. 视为一体,可求得上述结果.
解： ; ; ;
;
二、选择：
1、下列叙述哪一种正确（B）
在某一时刻物体的
(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。
(C)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度VO仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（D）
(A) (B) (C) (D)
4、某物体的运动规律为dV/dt=—KV2t，式中的K为大于零的常数，当t=0时，初速为V。，则速度V与时间t的函数关系是(C)
(A)(B)
(C)(D)
（ ）
二、填空：
1、一质点的运动方程X=ACOSωt(SI)(A为常数)：
(1)质点运动轨道是：直线
(2)任意时刻t时质点的加速度a=
(A)匀速直线运动(B)变速直线运动
(C)抛物线运动(D)一般曲线运动
2、某人骑自行车以速率V向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？（C）
(A)北偏东30°(B)南偏东30°
(C)北偏西30°(D)西偏南30°
3、一质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（V表示任一时刻质点的速度）（D）
(2)由此证明对于给定的VO和α值，S在时有最大值
y
由 x
得：
∴ 代入得：
2、一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t3，式中t以秒计，求：
(1)t＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。
(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。
(3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。
解：受力分析如图：
o
x
； ；
由相对运动可知： 解得：
2、在倾角为30°的固定光滑斜面上放一质量为M的楔形滑块，其上表面与水平面平行，在其上放一质量为m的小球（如图），M与m间无摩擦，且M=2m，试求小球的加速度及楔形滑块对斜面的作用力。
解：受力分析如图： y
0 x
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）； （7）
(1)重物B上升的运动方程x
(2)重物在t时刻的速度和加速度
解:如图建立体系,则t =0时刻AC=BC=H-h
任意时刻t:重物坐标为x,即物体离地高度为x
由图可知： =H-h+x，而A点沿水平方向移动距离为：
∴ ， 代入得：
单位：m
（2） 单位：
单位：
3、一质点在OXY平面内运动，运动学方程为：
X=2t,Y=19-2t2
(A)甲先到达(B)乙先到达(C)同时到达(D)不能确定
2、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为V，则质点对该处的压力数值为（B）
(A)(B) (C) (D)
3、如图所示，用一斜向上的力F（与水平成30°角），将一重为G的木块压靠竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F，都不能使木块向上运动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为(B)
解：（1） ；
∴ ；
t=2s，代入得： ；
（2） 由题意
即： 解得：t=0.66s
∴
即：
解得：t =0 ; t =0.55s
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运动学（习题课）
1、一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位置在A点，如图所示，质点运动的路程与时间的关系为S=πt2+πt(SI制)试求：
(A)VO L
(B)VOcosθh
(C)VO/cosθ
(D)VOtgθx
解：由图可知：
由图可知图示位置船的速率： ； 。 三、计算题
1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：
Y=4.5t2－2t3(SI制)求：
(1)t=1－2秒内质点的位移和平均速度
(2)t=1秒末和2秒末的瞬时速度
(3)第2秒内质点所通过的路程
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大学物理习题册
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运动学（一）
一、填空：
1、已知质点的运动方程：X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s时质点的位置矢量: ，速度: ，加速度: ，第1s末到第2s末质点的位移: ，平均
速度: 。
2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为: 。
(a)/g(B) /(2g) (C) sin2θ/g (D) cos2θ/g
解：最高点
三、计算题：
1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为VO的小石子，VO与水平面成θ角（向上）如图：
(1)空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为:
解：建立图示坐标系，则石子的运动方程为：
落地点： 解得：
2、质量为m的物体以初速度VO倾角α斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为： ，方向为：竖直向下。
二、选择：
1、在mA＞μmB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a,今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a′则有：(C)
(A)a＞a′(B)a=a′(C)a＜a′
o
R
解：如图为t时刻质点的运动情况，设此时其加速度与速度的夹角为 ，则有： ;而
∴ ；
积分： 得：
即：
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运动学（习题课后作业）
一、选择题：
1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为=at2＋bt2（式中，a，b为常量）则该质点作：（B）
解： ；即
由
代入得：
∴
牛顿运动定律（习题课后作业）
一、填空
1、质量为m的质点沿X轴正向运动：设质点通过坐标点为X时的速度为kx（k为常数），则作用在质点的合外力F＝ 。质点从X＝XO到X＝2XO处所需的时间t＝ 。
提示：
二、选择题
1、体重身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点情况是(C)
2、m与M，M与水平桌面间都是光滑接触，为维持m与M相对静止，则推动M的水平力F为：(B)
(A)(m+M)gctgθ(B)(m+M)gtgθ
(C )mgtgθ(D)Mgtgθ
提示：
三、计算题
1、用棒打击一质量0.30kg速率为20m·S-1的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m的高度，求棒给予球的冲量为多少？设球与棒的接触时间为0.02s，求球受到的平均冲力？
t=1s： ；t=2s: ox
（3）任意时刻t： ；
t=1s： ；t=2s：
（4） 则 得：
解得：t=0s: t=3s:
（5）任意时刻t质点到原点的距离：
让 得：t=0s或t=3s代入得：
∴t=3s时质点到原点的距离最近。
4、质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求质点速度随时间而变化的规律，已知初速度为V0。
解得： ； ；
将M＝2m； 代入得：
3、光滑水平面上平放着半径为R的固定环，环内的一物体以速率VO开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧的摩擦系数为μ，求：
(1)物体任一时刻t的速率V；
(2)物体从开始运动经t秒经历的路程S。
解：（1） ； ；
∴ ；得：
化简得：
（2）
∴
4、质量为M的小艇在快靠岸时关闭发动机，此时的船速为VO，设水对小船的阻力R正比于船速V，即R=KV（K为比例系数），求小船在关闭发动机后还能前进多远？
(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。
解:(1)t =1s时:
t =2s时:
∴ 式中负号表示位移方向沿x轴负向。
式中负号表示平均速度方向沿x轴负向。
（2）
t=1s时： ; t=2s时：
（3）令 ，得：t=1.5s,此后质点沿反向运动。
∴路程：
（4）
式中负号表示平均加速度方向沿x轴负向。
t=1s时：
t=2s时：
式中负号表示加速度方向沿x轴负向。
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运动学（二）
一、填空：
1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度： ，位置： 。( )
2、一质点的运动方程为SI制)，任意时刻t的切向加速度为： ；法向加还度为： 。
dxdvmvkv牛顿运动定律习题课后作业一填空1质量为时的速度为kxk为常数则作用在质点的合外力mkmakvdtdxdtdvdxkxdtvdtdx二选择题1体重身高相同的甲乙两人分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端他们由初速为零向上爬经过一定时间甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍则到达顶点情况是a甲先到达b乙先到达c同时到达d不能确定2一质量为的光滑半球形碗口由静止下滑质点在碗内某处的速率为v则质点对该处的压力数值为3如图所示用一斜向上的力f与水平成30角将一重为f都不能使木块向上运动则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为三计算题1桌上有一块质量m1kg的木板板上放着一个质量m2kg的物体物体与板之间板和桌面之间的滑动摩擦系数均为1现以水平力f拉板物体与板一起以加速度a1m2运动求
所以水平（x）方向动量守恒
设t时刻M;m的速度沿x轴的分量分别为：
x
和 ，则有： 即
在整个m下滑过程中：
所以： 而 得：
M沿水平方向移ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的距离为：
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牛顿运动定律（习题课）
1、一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱体可沿绳滑动，今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，圆柱体相对于绳子以匀加速度a′下滑，求m1、m2相对地面的加速度、绳子的张力以及柱体与绳子的摩擦力，（绳的质量，滑轮的质量以及滑轮转动摩擦都不计）
二、选择：
1、以下说法正确的是：（D）
(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度VO拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（C）
(1)此河宽度 。(2)α= 。
解：如图： ； ；BC
； 。
解得结果
三、计算题：A
1、一质点沿一直线运动，其加速度为a=—2X，式中X的单位为m , a的单位为m/s2，求该质点的速度V与位置的坐标X之间的关系。设X=0时，VO=4m·s-1。
解：
∴ 积分有
得
牛顿定律和动量守恒(一)
一、填空
1、已知mA=2kg，mB=1kg，mA，mB
(1)质点从A点出发，绕圆运行一周所经历路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？
(2)t=1s时的瞬时速度、瞬时速率、瞬时加速度各为多少？
解:（1） 平均速度：
由 解得：t=1s
∴平均速率：
（2）
t=1s时，瞬时速率：
瞬时速度大小等于瞬时速率，方向沿轨道切线指向运动一方。
与轨道切向的夹角
2、如图所示跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率为V0=1m/s；A点离地面的距离保持h=1.5m，运动开始时，重物在地面上的B0处，绳AC在铅直位置，滑轮离地的高度H=10m，其半径忽略不计，求：
(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；
(3)t=1s和t=2s时刻的速度和加速度；
(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X、Y分量各为多少？y
(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？
解：（1）轨道方程： （
（2）任意时刻t质点的位矢：
解：如图建立坐标系，由于重力大大小于冲力，故略去不计。
y
∴
方向与x轴正向夹角为：0 x
2、一个质量为M的四分之一圆弧形槽的大物体，半径为R，停在光滑的水平面上，另一质量为m的物体，自圆弧槽的顶端由静止下滑（如图所示）。求当小物体m滑到弧底时，大物体在水平面上移动的距离为多少？X x
解：由于m;M组成的系统：
(A)μ≥1/2(B)μ≥(C)μ≥(D)μ≥
三、计算题
1、桌上有一块质量M＝1kg的木板，板上放着一个质量m＝2kg的物体，物体与板之间，板和桌面之间的滑动摩擦系数均为μk＝0.25，静摩擦系数均为μs＝0.30。
(3)任意速度为零的时刻t=
2、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为s=bt-ct2/2 (SI),式中b,c为大于零的常数，且b2＞RC
(1)质点运动的切向加速度at=－c法向加速度an=
(2)满足at=an时，质点运动经历的时间:
3、小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成直线成α角逆流划行，经过时间t2到达B点，若B、C两点间距为S，则：