13.3.2 等边三角形(第2课时)
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第十三章轴对称将两个含有30角的三角尺摆放在一起你能借助这个图形找到rtabd的直角边bd与斜边ab之间的数量关系吗
第十三章 轴对称
13.3 等腰三角形
13.3.2 等边三角形 第2课时
创设情境，提出问题
将两个含有30°角的三角尺摆放在一起，
你能借助这个图形,找到Rt△ABD的直角边BD与 斜边AB之间的数量关系吗?
的长.
A D
C
B
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for
综合应用，巩固提高
下图是屋架设计图的一部分,
点D是斜梁AB的中点,立柱BC， DE垂直于横梁AC,AB＝7.4 m, ∠A＝30°.立柱BC ，DE要多长?
B D
A
B
D
C
探索分析，解决问题
A
你还能用其他 方法证明吗?
B
DC
如图，△ABC是等边三角形，
AD⊥BC于D,
则∠BAD＝ 30° ,
1
1
BD＝ 2 BC＝ 2 AB.
探索分析，解决问题
A
B
D
C
如图，△ABC中，AD⊥BC,
∠B＝ 60 ° .延长BC到D使BD＝AB,连接AD.
1
1
则△ABC是 等边 是三角形，BC= 2 BD = 2 AB .
探索分析，解决问题
在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一 半.
在直角三角形中,如果一条直角边等 于斜边的一半，那么这条直角边所对的 角等于30°.
课堂练习，反馈调控
1.如图，在△ABC中， ∠ACB=90 ° ，∠A=30 °，
CD⊥AB,AB＝4.则BC ＝ 2 ，BD= 1 .
A EC
综合应用，巩固提高
解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°，
∴
BC＝
1 2
AB,DE＝
1 2
AD.
∴BC＝
1×7.4＝3.7（m).
2
B D
又点D是AB的中点，
A EC
∴DE＝
12AD＝
1×3.7＝1.85（m).
2
答:立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m.
课堂小结，知识梳理
C
B
D
A
2.小明沿倾斜角为30 °的山坡从山脚步行到山顶，
共走了200 m，求山的高度.
综合应用，巩固提高
例 如下左图， AC⊥BC， ∠ABC=30 °, AB=4 cm.
(1)求AC的长. (2)如下右图，若D是AB的中点， DE⊥BC,求DE的长.
A
A
D
C
BC
E
B
综合应用，巩固提高
(3)如图，D是AB的中点，连接DC,求DC
通过这节课的学习，你又学到关于直角三 角形的哪些知识?
13.3.2 等边三角形（ຫໍສະໝຸດ Baidu2课时）
布置作业
1.必做题：教材第81页练习. 2.选做题：教材第83页习题13.3第15题.
13.3.2 等边三角形（第2课时）
第十三章 轴对称
13.3 等腰三角形
13.3.2 等边三角形 第2课时
创设情境，提出问题
将两个含有30°角的三角尺摆放在一起，
你能借助这个图形,找到Rt△ABD的直角边BD与 斜边AB之间的数量关系吗?
的长.
A D
C
B
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综合应用，巩固提高
下图是屋架设计图的一部分,
点D是斜梁AB的中点,立柱BC， DE垂直于横梁AC,AB＝7.4 m, ∠A＝30°.立柱BC ，DE要多长?
B D
A
B
D
C
探索分析，解决问题
A
你还能用其他 方法证明吗?
B
DC
如图，△ABC是等边三角形，
AD⊥BC于D,
则∠BAD＝ 30° ,
1
1
BD＝ 2 BC＝ 2 AB.
探索分析，解决问题
A
B
D
C
如图，△ABC中，AD⊥BC,
∠B＝ 60 ° .延长BC到D使BD＝AB,连接AD.
1
1
则△ABC是 等边 是三角形，BC= 2 BD = 2 AB .
探索分析，解决问题
在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一 半.
在直角三角形中,如果一条直角边等 于斜边的一半，那么这条直角边所对的 角等于30°.
课堂练习，反馈调控
1.如图，在△ABC中， ∠ACB=90 ° ，∠A=30 °，
CD⊥AB,AB＝4.则BC ＝ 2 ，BD= 1 .
A EC
综合应用，巩固提高
解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°，
∴
BC＝
1 2
AB,DE＝
1 2
AD.
∴BC＝
1×7.4＝3.7（m).
2
B D
又点D是AB的中点，
A EC
∴DE＝
12AD＝
1×3.7＝1.85（m).
2
答:立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m.
课堂小结，知识梳理
C
B
D
A
2.小明沿倾斜角为30 °的山坡从山脚步行到山顶，
共走了200 m，求山的高度.
综合应用，巩固提高
例 如下左图， AC⊥BC， ∠ABC=30 °, AB=4 cm.
(1)求AC的长. (2)如下右图，若D是AB的中点， DE⊥BC,求DE的长.
A
A
D
C
BC
E
B
综合应用，巩固提高
(3)如图，D是AB的中点，连接DC,求DC
通过这节课的学习，你又学到关于直角三 角形的哪些知识?
13.3.2 等边三角形（ຫໍສະໝຸດ Baidu2课时）
布置作业
1.必做题：教材第81页练习. 2.选做题：教材第83页习题13.3第15题.
13.3.2 等边三角形（第2课时）