第六节 用图象描述直线运动
第6节用图像描述直线运动(v-t图)2012
0
V/m.s-1
t/s
t/s
0
s/m t/s t/s
0
0
练习3
如图所，一物体做直线运动的v—t图象,图中 OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？哪个 过程的加速度最大？计算0A、CD段的加速度？
v/m.s-1 30
C B D t/s
20
10 0
A
1
2
3
4
5
练习4
某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 )
A
B C
5 6 t/s
D
练习7
某质点的速度图象如图 1．质点做什么运动？ 2 ．3秒时刻的速度多大？在什么方向？ 3 ．什么时刻速度反向？
4 ．什么时刻离出发点最远？有多远？4s时刻物体在何位置？ v/m·-1 s
5
O 1 -5 2 3 4
t/s
练习8：下列各图象中的运动分别是怎样的运动？
V/m.s-1 s/m
第六节 用图像描述直线运动
学会看图
匀速直线运动的速度时间图像（v-t图） 匀变速直线运动的速度时间图像（v-t图）
练习1
在v-t图中作出物体运动的图象： 物体开始以5m/s的速度向东匀速运动1秒，接着以5m/s
的速度向西匀速运动1秒。
v/(m·-1) s 5
0
5
1
2
t/s
求（1）0-1s的位移？（2）1-2s的位移？（3）2s内的 位移？（4）2s内的路程？
C
• 某物体做直线运动的v-t图如图，描述物体 是怎么运动的，哪一个时刻开始反向运动？
v/m·-1 s
5
第六节用图像描述直线运动
第六节 用图象描述直线运动
请叙述下列图象的意义
A
物体①和②均做匀加速直线运 动，但物体②的加速度较大。
B 加速→匀速→减速直到静止
第六节 用图象描述直线运动
思考：匀变速直线运动的 v—t 图中怎样表示物体的位移？
结论：匀变速直线运动的 v—t 图中面积表示物体的位移。
位移公六节 用图象描述直线运动
一.匀速直线运动的位移图象
1. 建立一个直角坐标系，纵轴表示位移s，横轴表 示时间t ；(注意标明单位)
2. 在坐标轴上根据实验数据规划好刻度； 3. 根据实验数据描点； 4. 用一条直线将各点连接起来。
第六节 用图象描述直线运动
【匀速直线运动 s—t 图的意义】
① s=vt，显然匀速直线运动 s—t 图是s=vt的反映； ② 通过s—t 图可以直接读出运动过程中对应时刻 (间)的位置(移)； ③ s—t 图直线的斜率表示匀速直线运动的速度。 ④ 匀速直线运动s—t图的比较：
2.在坐标轴上根据实验数据规划好刻度； 3.根据实验数据描点； 4.用一条直线将各点连接起来。
第六节 用图象描述直线运动
【匀变速直线运动 v—t 图的意义】
由 a vt v0 t
得
vt v0 at
① 匀变速直线运动 v—t 图是vt＝v0＋at 的反映；
② 通过 v—t 图，可以读出某一时刻物体运动的瞬 时速度；
① v s ， s=vt，显然匀速直线运动的v—t 图是 t
v=恒量的反映；
② 通过v—t 图，可以读出物体运动的速度（大小、 方向）；
③ s=vt，匀速直线运动v—t图线下的面积表示运动 的位移。
④ 匀速直线运动 v—t 图的比较
第六节 用图象描述直线运动
第六节 用图象描述直线运动
课堂达标· 速练固双基
解析:由“位移—时间”图象可分析为:龟兔在同一
地方出发,兔开始跑的时间比龟晚,龟匀速爬行,而
且最终在相同的时间内比兔爬得远,兔在超过龟后 一段时间内位移不变,故选项C正确.
答案:AB
思维总结 s-t 图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义.
(1)点:两图线交点,说明两物体相遇. (2)线:表示研究对象的变化过程和规律.若为倾斜直线,则表示物 体做匀速直线运动.若为曲线,则表示物体的速度在变化. (3)斜率:s t 图象的斜率表示速度大小. (4)截距:纵轴截距表示 t=0 时刻的初始位移,横轴截距表示位移 为零的时刻.
v1 v0 运动,其加速度为 a1= ,为正值,方向与 v0 同向. t1
t1～t2 时间内物体的速度逐渐变小,所以在这段时间内物体做匀 减速直线运动,其加速度为 a2=
0 v1 ,为负值,方向与 v0 反向. t2 t1
3.t1～t2和t2～t3时间内相比较,物体运动的速度方向相 同还是相反?加速度大小相同吗?方向相同吗?图象面积 是什么?两段时间的面积出现正、负值为何? 答案:物体在这两段时间内,速度方向相反,加速度大小、 方向均相同.
解析:逐项分析如下
选 项 A B C D 诊断 由图象可知 ,在 t=0 时,A 物体在 B 物体前方 s1 处 在 t2 时刻 A 和 B 相交,表明 B 追上 A,在 t2 以后,B 的位 移大于 A 的位移 ,表明 B 在此后跑在 A 的前面 在 0～ t1,由于 A 的斜率大于 B 的斜率 ,所以 A 的速度大 于 B 的速度 由图象可知 ,在 t1 后 B 的速度大于 A 的速度 结 论 √ √ × ×
【典例1】 (双选)如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位 移图象,由图可知( A.t=0时,A在B前面 B.B在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 )
第六节-用图象描述直线运动
5、S —t图象与坐标轴的交点表示什么？
S/m S/m
10 O t/s O 2 t/s
t=0时刻，质点在S0=10 m处， 开始沿正方向做 匀速直线运动。
在2S末，质点从 s=0位置开始沿正 方向做匀速直线 运动。
课堂练习：
1．如图2－11所示，表示甲、乙两物体的s－t图像， 则（ ） A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C．t1时刻甲、乙相遇 D．t2时刻甲、乙相遇
30
20 10 0 1 2 3 4 5 v/m.s-1
C B
A
D t/s
图象 比较项 s－t图象 v－t图象
典型曲线
点
对应某一时刻物 对应某一时刻 体所处的位置 物体的速度
图象
比较项
s－t图象 可求物体在某段时 间内发生的位移 对应物体运动的速 度
v－t图象 可求物体在某段 时间内速度的变 化量 对应物体运动的 加速度 同一时刻各物体 运动的速度相同 ①匀速直线运动 ②匀加速直线运 动③匀减速直线 运动
4、（多项）两物体A、B同时由一地点向同 一方向做直线运动，v-t图象如图所示，则下 列说法正确的是：（ ） A、A物体做匀速直线运动，B物体做初 速为零的匀加速直线运动 V/(m/s) B、20秒末A、B两物体相遇 10 C、40秒末A、B两物体相遇 5 D、20秒末A、B两物体相距最远 0
20
线段 斜率
图象中各 同一时刻各物体处 图线的交点 于同一位置 ①静止②沿正方向 可判断物体 的匀速直线运动 的运动性质 ③沿负方向的匀速 直线运动
作业、如图所示，一物体做直线运动的v—t图象，问：
（1）图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？ （2）哪个过程的加速度最大？第4s内的位移多大？ （3）5s内物体的位移和路程各是多少？
第六节 用图象描述直线运动
A.甲启动的时刻比乙早 t1
B.当t =t2 时，两物体相遇
C.当t =t2 时，两物体相距最远 D. 当t =t3 时，两物体相距s1 m
4.甲、乙两图分别表示甲、乙两个物体的运动图线， 试分别说明它们的运动情况。
s/m 10 5 0 -5 -10 10 5 v/(m·s-1)
2
甲
4
6
8
t/s
0 -5 -10
2 乙
4
6
8
t/s
答案：甲在0～2s内做匀速直线运动，2～4s内静止， 4～8s内反向做匀速直线运动 乙在0～2s内做匀加速直线运动，2～4s内匀速运动， 4～6s内做匀减速直线运动，6～8s内反向做匀加速 运动
5.试着根据龟兔赛跑的故事，画出龟和兔各自的s-t 图象。
二、匀速直线运动的速度图象
意义：速度与时间的关系 特点：匀速直线运动的v-t图象是一条与时间轴 平行的直线
v/(m•s-1)
0
t/s
请问:物体在5秒内的位移是多少？
v/(m· s-1)
3 2
由公式：s=vt=3×5 m=15 m 观察图象：以3和5为边长的矩 形“面积”的大小（如阴影所 v 示）正好为5秒内的位移大小
3.根据数据描点
s /m 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 2 4 6 8 10 12
t/×10-2s
4.用平滑的曲线把点连起来。
s /m 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 2 4 6 8 10 12 t/×10-2s
s=kt,k=v
1
0 1 2
3 4 5 t/s
图象与坐标轴围成的 面积有什么意义？
第1部分 第一章 第六节 用图像描述直线运动
(2)由于v－t图像中只能表 示正、负两个方向，所以它只 能描述直线运动，无法描述曲 线运动。 图1－6－4
2．如图1－6－5所示直线①和直线②分别表示两个
物体运动的速度—时间图像，它们的初速度各
是多大？加速度各是多大？哪一条直线代表的 体的加速度大？
图1－6－5
解析：由图可知直线①的初速度 v01＝2.0 m/s， vt1－v01 6.0－2.0 2 2 加速度 a1＝ t ＝ m/s ＝ 2.0 m/s 。 2 直线②的初速度 v02＝4.0 m/s， vt2－v02 6.0－4.0 2 2 加速度 a2＝ t ＝ m/s ＝ 1.0 m/s 。 2 所以直线①代表的物体的加速度大。
[自学教材] (1)在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动
的 速度 ，用横坐标表示 时间 ，得出的 图像 称为速
度—时间图像(v－t图像)，简称速度图像。
(2)匀速直线运动的v－t图像是一条和横轴 平行 的
直线。图线与t轴包围的面积表示的是位移。
(3)匀变速直线运动的 v－t 图像是一条 倾斜 的直线，在 v 轴上的截距表示 初速度 ，直线的斜率表示的是 加速度 。 某段时间内的平均速度 v ＝
[重点诠释]
(1)由s－t图像可以确定物体各个时刻所对应 的位置或物体发生一段位移所需要的时间。
(2)若物体做匀速直线运动，
则s－t图像是一条倾斜的直线， 直线的斜率表示物体的速度。斜 率的大小表示速度的大小，斜率 的正、负表示物体的运动方向， 如图1－6－1中的a、b所示。 图1－6－1
(3)若s－t图像为平行于时间轴的直线，表明物体处 于静止状态。如图1－6－1中的c所示。
答案：2.0 m/s
4.0 m/s
第一章 第六节 用图像描述直线运动
做匀速直线运动的是（ D ）
3. 如图1-6-14所示为甲、乙两质点的v-t图象.对于 甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A
A.质点甲向所选定的正方向运动， 质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲、乙的速度相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它
法中错误的是（
A
）
A.当t=0时，A、B两质点的位移均不为零
B.在运动过程中，A质点运动得比B快
C.当t=t1时，两质点相遇
D.当t=0时，B在A前面
2、如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由 图象作出的下列判断中正确的是( BD ) A．物体始终沿正方向运动 B．在4s内加速度不变，且等于10m/s2 C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后 位于出发点正方向上 D．在t＝2 s时，物体距出发点最远
直读速度 × 运动速度 × 速度图象，则(
A．在1 s到3 s时间内质点静止
BC
)
B．前1 s质点做加速运动，最后1 s质点做减速运动 C．前1 s质点的加速度为3 m/s2 D．第1s和最后1s的加速度相同
2.如图1-6-13所示为A和B两质点
的位移—时间图象，以下说
1.列车在各段时间内作怎样的运动？ 2.列车前80s的位移？
5、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度图像如图 所示，由图像可知( C ) A．火箭在0～ta 时间内的加速度大于ta～tb时间内 的加速度 B．火箭在0～ tb 时间内是上升的，在tb～tc时间 内是下落的 C．tc 时刻火箭的离地高度最大 D．tc 时刻火箭回到地面
们之间的距离一定越来越大
回顾2：匀变速直线运动的加速度、速度的特点？
用图像描述直线运动.ppt
3.前4s内位移大小为8m,方向与规定的正方向相 反
v/(m/s)
3 2 1 0 -1 1 2 3 4
V2=0m/s t/s
正方向
V1=-1m/s
V
1.先做初速度为1m/s的反向匀减速直线运动,运动到1s 末速度为零,再做初速度为零的匀加速直线运动
2.加速度大小为1m/s2,方向与规定的正方向相同
v/(m/s)
3 2 1 0 1 2 3 4 t/s
1.从1s末开始,做初速度为零的匀加速直线运动;
2.加速度大小为1m/s2,方向与运动方向相同;
3.前4s内位移大小为4.5m,方向与运动方向相同
v/(m/s)
3 2 1 0 1 2 3 4 t/s
1. 做初速度为3m/s的匀减速直线运动;
2.加速度大小为0.25m/s2,方向与规定的正方向
心电图—描述体表生物电的变化
股市行情走势图
第六节 用图像描述直线运动
一. 匀速直线运动的位移图象
物体做匀速直线运动数据表
时间t/s 0 位移s/m 0
作法:
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
s/m
0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
所围成的矩形的面积表示。
观察与思考
v（m s ） -1
A
10
0
t/s
10
-10
B
A与B运动的位移一样吗？
图象信息:
① 反映物体速度的大小和方向
② 反映某段时间内物体位移的大小
和方向
v/(m•s-1)
V1
0
用图象描述直线运动-课件
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021 4:04:52 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/42021/3/42021/3/4M ar-214- Mar-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/42021/3/42021/3/4T hursday, March 04, 2021
根据图象可知 5 s 内， vA＝2 m/s， vB＝1 m/s，D 错． 答案：A
2．如图 1－6－9 所示，表示甲、乙两物体的 s－t 图象，则 以下错误的是( D )
图 1－6－9 A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C．t1 时刻甲、乙相遇 D．t2 时刻பைடு நூலகம்、乙相遇
第六节 用图象描述直线运动
位移－时间图象 1．定义：以位移 s 为纵轴，时间 t 为横轴建立正交坐标系， 将物体运动的位移和时间的关系式表示在坐标系上所成的图 象． 2．物理意义：反映了运动物体_位__移__随__时__间_的变化规律．
3．匀速直线运动的位移－时间图象
关系式
静止 s＝C(C 是常数)
v＝v0＋at(a 是常数)
图象
斜率表示_加__速__度__ 图象斜
斜率为零，表示物体 率意义
做_匀__速__直__线__运__动_
斜率为正，表示加速度 沿_正_正方向；斜率为负， 表示加速度沿_负_方向
纵轴截距表示__初__速_度__；面积表示相应时间内的 备注
位移
匀速直线运动的位移－时间图象 1．图象特点：是一条倾斜直线． 2．图象表示的意义
第六节 用图像描述直线运动(s-t v-t图象)
2 方向_____.。 直线运动加速度大小是 _____, 15m/s 正方向
线的倾斜程度反映了
加速度的大小 物 体的_________ ， 直线越倾斜，物体速 度变化越快,即 加速度越大 ________。
网络教学专家
18
• 如图所示为在同一 直线上运动的甲、 V（m/s)） 乙两物体的v—t图 象。则甲物体沿 40 乙 甲 正 方向做 ____ 30 匀加速 直线运 ________ 20 动，加速度大小是 2 正 5m/s _____, 方向_____. 10 乙物体沿____ 正 方 3 4 O 1 2 t（s）向做________ 匀减速 直 线运动加速度大小 2 是 _____, 方向 10m/s 正 方向, 结论：v-t 图象中，斜向上的直线代表加速度方向为 ____ _____. 负
[解析]
根据 vt 图象可知，在 t＝0 到 t＝1 s 这段时间内，甲一直
向正方向运动， 而乙先向负方向运动再向正方向运动， 故 A 选项错误； 根据 vt 图象可知，在 t＝0 到 t＝7 s 这段时间内，乙的位移为零，故 B 选项正确；根据 vt 图象可知，在 t＝0 到 t＝4 s 这段时间内，甲一 直向正方向运动，故 C 选项错误；根据 vt 图象可知，在 t＝6 s 时， 甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故 D 选项正确．
0 0
20 1
40 2
60 3
80 4
40
20
匀加速直线 物体做________ 运动，速度方向为 正方向 _____
1 2 3 4 t/ s
O 0
-20 -40
网络教学专家
13
V/ m/s t/s
V / m/s
40 20
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第六节用图象描述直线运动
一、单项选择题
1．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知() A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
2．某物体的v－t图象如图所示，则该物体()
A．做往复运动
B．做匀速直线运动
C．朝某一方向做直线运动
D．以上说法均不正确
3．做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象如图所示，则下列说法不正确的是()
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变大
C．在10 s～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
4．如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图象，图象表示() A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A的速度比B的速度大
C．在前5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．在前5 s内，A的位移大小比B的位移大小大
二、双项选择题
5．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是()
A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为1∶1 D．以上说法都不对
6．a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的s－t图象如图所示，关于a、b的运动，下面说法正确的是()
A．a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B．质点a比质点b迟1 s开始运动
C．在0～3 s内，a、b的位移大小相等，方向相反
D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大
7．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是() A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C．第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D．第6 s末物体回到原出发点
8．如图所示为甲、乙物体运动的位移图象，则下列说法正确的是()
A．甲物体做匀速直线运动，乙物体做变速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
9．如图中表示三个物体运动位移和时间的函数关系图象，下列说法正确的是()
A．运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置相同
B．运动速率相同，3秒内经过路程相同，起点位置不同
C．运动速度不同，3秒内经过位移不同，起点位置不同
D．运动速度相同，3秒内经过位移相同，起点位置相同
附加题：图3是做物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是( )
A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m／s2
B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m／s2
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
三、非选择题
10. 如图所示是两质点A和B沿一条直线运动，结合图象求出：
(1)质点A在第1 s 内的位移是多少？
(2)质点B在前2 s内的位移是多少？
(3)两图线的交点P表示什么？
(4)A、B两质点相比较哪一个运动得快？
11．一物体由静止开始运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，设正东方向为正，求：
(1)物体的运动情况．
(2)4 s末物体的速度．
(3)根据图画出该物体运动的速度—时间图象．
12．如图K1－6－12所示为某物体运动的位移图象，根据图象求：
(1)0～2 s内、2～6 s内、6～8 s内物体各做什么运动？各段速度多大？
(2)整个8 s内的平均速度多大？前6 s内的平均速度多大？
(3)4 s末和7 s末的速度是多大？
效果检验
1、【双选】质量为m 的物体在水平面上做匀速直线运动，下列图像正确的是（ ）
2、【单选】下图是质点做直线运动的v-t 图象，据此图象可以得到的正确结论是（ ）
A.质点在第1秒末停止运动
B.质点在第1秒末改变运动方向
C.质点在第2秒内做匀减速运动
D.质点在前2秒内的位移为零
3、【双选】下图为一物体运动的V-t ） A 、第1s 内和第2s 内物体的速度方向相反
B 、在第3S 内物体向西返回
C 、第2s 内物体的加速度大小为1m/s 2
D 、第4s 末物体回到出发点
4、（双选）如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是 …( )
A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/s
B ．0～2 s 内的位移大小是3 m
C ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度
D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反
5、（单选）如图所示，是甲、乙两物体做直线运动的v-t 图象。
下列表述正确的是（ ）
A.乙做匀加速直线运动
B.0～1 s 内甲和乙的位移相等
C.甲和乙的加速度方向相同
D.甲的加速度比乙的小
6、（双选）如图为质量相等的两个质点A 、B 在同一直线上运
动的v-t 图像，由图可知( )
A ．在t 时刻两个质点在同一位置
B ．在t 时刻两个质点速度相等
C ．在0～t 时间内质点B 比质点A 位移大
D ．A 将永远追不上B
s
A
答案：
一、练习题：1、AB ，2、0.5m/s ，3、AD ，4、C，6、D，7、AC，8、BD
二、效果检验：1、AD，2、C，3、BD ，4、BC ，5、A，6、BC。