2024届江苏省宜兴市屺亭中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2024届江苏省宜兴市屺亭中学九年级数学第一学期期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果2a b =（a ，b 均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ） A ．a //b B ．a -2b =0

C ．b =

1

2

a D ．2a

b =

2．如图，AB 是

O 的直径，1BC =，,C D 是圆周上的点，且30CDB ∠=︒，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．

36

2

π

-

B ．

33

2

π

-

C ．

312

4

π

-

D ．

36

4

π

-

3．下列事件中是随机事件的是( ) A ．校运会上立定跳远成绩为10米

B ．在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球

C ．慈溪市明年五一节是晴天

D ．在标准大气压下，气温3°C 时，冰熔化为水 4．如图，AB 是

O 的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm.OD =则DC 的长为（ ）.

A ．5cm

B ．2.5cm

C ．2cm

D ．1cm

5．二次函数2

y ax bx c =++部分图象如图所示，有以下结论：①0abc >；②240b ac ->；③30a b -=，其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．②③

C ．①②

D ．①③

6．如图是抛物线()2

1y x k =-++的部分图象，其顶点为M ，与y 轴交于点()0,3，与x 轴的一个交点为A ，连接

,MO MA .以下结论：①3k =；②抛物线经过点(2,3)-；③4OMA

S

=；④当2018

32019

x =-+

时， 0y >.其中正确的是（ ）

A ．①③

B ．②③

C ．①④

D ．②④

7．如图，在△ABC 中，E ,G 分别是AB ，AC 上的点，∠AEG =∠C ，∠BAC 的平分线AD 交EG 于点F ，若3

2

AF DF =，则( )

A ．

3

5

AE BE = B ．

2

3

EF FG = C ．

3

5

EF CD = D ．

2

3

EG BC = 8．在直角三角形ABC 中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ） A ． B ．

C ．

D ．

9．若

23

a b =，则32a b

a b -+的值是（ ）

A ．7

5 B ．23

C ．

12

5

D ．0

10．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ） A ．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”

B ．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”

C ．种植10n 棵幼树，恰好有“n 棵幼树不成活”

D ．种植n 棵幼树，当n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9 二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在二次函数中2

(0)y ax bx c a =++≠，y 与x 的部分对应值如下表： x ...... -1 0 1 2 3 4 ...... y

......

-7

-2

m

n

-2

-7

......

则m 、n 的大小关系为m _______n ．（填“>”,“=”或“<”） 12．一元二次方程x 2=3x 的解是：________． 13．抛物线y =x 2–6x +5的顶点坐标为__________． 14．二次函数y=3x 2+3的最小值是__________．

15．抛物线y ＝x 2﹣4x +3与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ，则△ABC 的面积＝__．

16．如图，B （3，﹣3），C （5，0），以OC ，CB 为边作平行四边形OABC ，则经过点A 的反比例函数的解析式为_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90º，∠BAC=30º，BC=4，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90º得到Rt△ADE，则BC扫过的阴影面积为___．

18．PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝23，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y＝k

x

（k≠0，

x＞0）过点D．

（1）写出D点坐标；

（2）求双曲线的解析式；

（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

20．（6分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y （袋）之间的关系如表：