1.2.2空间中的平行关系

线面平行的判定定理作业
【思考辨析】
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．()
(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．()
(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．( )
(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．()
(5)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()
(6)空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF∥平面BCD.()
(7)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.()
1．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是()
A．l∥αB．l⊥α
C．l与α相交但不垂直D．l∥α或l⊂α
答案 D
2．设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.
可以填入的条件有()
A．①或②B．②或③
C．①或③D．①或②或③
3．下列命题中正确的是()
A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面
B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行
C．平行于同一条直线的两个平面平行
D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α
4．
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系
为________．
5．过三棱柱ABC －A 1B 1C 1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB 1A 1平行的直线共有________条．
例1
如图，四棱锥P －ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝12
AD ，E ，F ，H 分别为线段AD ，PC ，CD 的中点，AC 与BE 交于O 点，G 是线段OF 上一点．
(1)求证：AP ∥平面BEF ；
(2)求证：GH ∥平面P AD .
例2
如图，四棱锥P －ABCD 的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为217.点G ，E ，F ，H 分别是棱PB ，AB ，CD ，PC 上共面的四点，平面GEFH ⊥平面ABCD ，BC ∥平面GEFH .
(1)证明：GH ∥EF ；
(2)若EB ＝2，求四边形GEFH 的面积．。