高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系沪科35沪科高二35物理
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第七页，共二十三页。
问题6：如何正确求解动量的变化量?
一个质量是0.1kg的钢球， 解析
m
m
以6m/s的速度水平(shuǐpíng) (jiě xī)
向右运动，碰到一个坚 取水平向右为正
硬物后被弹回,沿着同一 直线以6m/s的速度水平
向左运动，碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰
碰撞(pènɡ zhuànɡ)前钢球速度 v1=6m/s
No 动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化。C
Image
12/8/2021
第二十三页，共二十三页。
量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
12/8/2021
第十二页，共二十三页。
问题9：动量定理(theorem of momentum)
动量定理 的 (dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ) 适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间(shíjiān)变化的变力，对于变力， 动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
12/8/2021
第二页，共二十三页。
问题1：思考(sīkǎo) 鸡蛋会不会破呢？
12/8/2021
第三页，共二十三页。
问题2：你能分析论证鸡蛋不会破的物理原理吗？
设置物理情景：质量为
m的鸡蛋，它从某一 高度下落，到达海绵 垫或塑料盘中时，速 度为v0，在合力F的作
用(zuòyòng)下经过一段时
t
0 .0 1
垒球所受的平均作用力的大小为1260N，
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
第二十一页，共二十三页。
巩固(gǒnggù) 练习
2、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ A）BC A、冲量是反映力的作用(zuòyòng)时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量
问题11:你对变力的冲量掌握有多少？
F
F
I=Ft
F
F
落在塑料盘上
F 落在海绵垫上
0
tt 0
t0
t
恒力F的冲量
(chōngliàng)
冲量的大小数 值(shùzí)上等于蓝 色12/8矩/2021形的面积
变力的冲量
(chōngliàng)
F 为变力F在t时间
内的平均值
鸡蛋所受的合力 随时间的变化
第十六页，共二十三页。
小实验
非弹性绳断 橡皮绳不断
12/8/2021
第十八页，共二十三页。
问题(wèntí)12:你能举出一些生活中的例子吗？
12/8/2021
包装用的泡沫(pàomò)材料
第十九页，共二十三页。
问题(wèntí)12:你能举出一些生活中的例子吗？
船靠岸时边缘上的废旧(fèi 轮 jiù) 胎12/8/2021
1、确定(quèdìng)研究对象：一般为单个物体；
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4、选定正方向，确定在物理过程(guòchéng)中研究对象的动量的变 化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
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第十五页，共二十三页。
1、内容：物体所受合外力的冲量(chōngliàng)等于物体的动量变化， 这就是动量定理。
2、表达式： Ftm v'm v或 I p
3、加深(jiāshēn)理解：
(1)物理研究方法：过程量可通过状态(zhuàngtài)量的变化来反映；
(2)表明合外力的冲量是动量变化的原因；
(3)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同； 合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动
μ＝0.2，求物体下滑2 s
的时间内，物体所受各
IN＝FN·t＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s
力的冲量．(g取10 m/s2，
方向垂直斜面向上
sin 37°＝0.6，cos
摩擦力的冲量：
37°＝0.8)
If＝Ff·t＝μmgcos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s
问题12:阅读教材“动量定理的应用”，你能举出一些(yīxiē)生活中的例子吗？
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的 现象，试设想如果迎面飞来的不是(bùshi)足球而是 一块大石头，他们会用头去顶吗？
2、用锤子使劲(shǐ jìn) 压钉子，就很难把钉 子压入木块中去，如 果用锤子以一定的速 度敲钉子，钉子就很 容易钻入木块，这是 为什么？
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中
的有关问题，将较难的计算(jìsuàn)问题转化为较易的计算(jìsuàn)问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
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第十三页，共二十三页。
公式表示(biǎoshì)为 I=Ft
2、单位：在国际(guójì)单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量(shǐliàng)：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力， 则冲量的方向跟这力的方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
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第五页，共二十三页。
问题4：对冲量(impulse)理解与计算？
如图所示，在倾角α＝ 37°的斜面上，有一 质量为5 kg的物体沿
解析 重力(zhònglì)的冲量：
(jiě xī)
IG＝G·t＝mg·t ＝5×10×2 N·s＝100 N·s
Ff
FN
mg
斜面滑下，物体与斜
方向竖直向下
面间的动摩擦(mócā)因数 支持力的冲量：
恒力的冲量直接用力与作用时间的乘积求解
3、动量(dòngliàng)是矢量：动量的方向与物体的速度方向相同；
4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；
5、动量是相对的，与参考系的选择有关。(通常指相对地面的动量)
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算
时相12/8应/202的1 速度应取这一时刻的瞬时速度
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第一章 碰撞 与动量 (pènɡ zhuànɡ) 守恒
第１节 探究动量变化与冲量的关系
第一页，共二十三页。
学习目标定位
1．理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。 2．理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确(zhèngquè)计算一维动量变化。 3．能够利用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。
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方向沿斜面向上
第六页，共二十三页。
问题5：你对动量(momentum)有哪些认识呢？
１、定义：物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量(dòngliàng)，用p表示， 公式表示为 p=mv
2、单位(dānwèi)：在国际单位制中，动量的单位是：千克·米/秒，符号 kg·m/s 。
问题7：思考：如果初、末动量不在一条直线(zhíxiàn)上如何求动量的变化？
如图所示，一个质量是0.2kg的 钢球，以2m/s的速度斜射到坚
解析
(jiě xī) vp'´=mv‘=0.2×2=0.4kg·m/s
硬的大理石板上，入射的角度
是45°，碰撞后被斜着弹出，
v
弹出的角度也是45°,速度仍为
Δp
2m/s。请你用作图的方法(fāngfǎ)
求出钢球动量变化的大小和方向。
p=mv=0.2×2=0.4kg·m/s
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Δ p= m v =2p= 0 .5 7 k gm /s
第九页，共二十三页。
问题(wèntí)7：如何正确求解动量的变化量?
某段运动(yùndòng)过程（或时间间隔）末状态的动量p ' 跟初状态的动量p 的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即
p = p' - p
p Δp p'
p'
p
Δp
p'
Δp
p
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第十页，共二十三页。
问题8：解答以下三个小题，思考动量与动能的区别
(1)质量为2kg的物体，速度由3m/s增大到6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几
倍？
2倍
４倍
(2)质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否
摩托车头盔(tóu kuī)里的衬 垫
第二十页，共二十三页。
巩固练习
一个(yī ɡè)质量为0.18kg的 垒球，以25m/s的水平 速度飞向球棒，被球棒 打击后反向水平飞回， 速度大小变为45m/s，
设球棒与垒球的作用时
间 为0.01s。球棒对垒 球的平均作用力是多 大？
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解析
(jiě xī)
内容(nèiróng)总结
第一章 碰撞与动量守恒。1．理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。以后的学习中还 会学到动量与动能的区别，请及时总结。(1)物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映(fǎnyìng)。(2)表明合外力的冲量是动量变化的原因。3、
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第十七页，共二十三页。
问题(wèntí)12:你能举出一些生活中的例子吗？
3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上(shēn shɑng)的大石
块，石裂而人不伤，这又是为什么？
4、建筑工人或蹦极运动 员身上绑的安全带是有 弹性的橡皮(xiàngpí)绳还是 不易伸长的麻绳？
沿垒球(lěiqiú)飞向球棒时
的方向建立坐标轴，垒球(lěiqiú)的
初动量为
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s 垒球的末动量为 p'=mv'=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为
Fp p 8 .14 .5N = 1 2 6 0 N
间t后，速度变为vt=0。
解析 由牛顿(niú dùn)第二定律知F：= m a
而加速度定义(dìngyì) a vt v0
有：
t联立可得ຫໍສະໝຸດ F mvt v0t变形可得：
Ftmvt mv0
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什么物理意义呢？
第四页，共二十三页。
N
G
鸡蛋受撞击时 的受力示意图
问题3：你对冲量(impulse)有哪些认识呢？ １、定义：力和力的作用时间的乘积Ft叫做冲量，用I用表示(biǎoshì)。
变化了？如果变化了，变化量各是多少？
动量变化 －12kg·m/s 动能不变
(3)A物体质量为2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体的质量是3kg，速度是4m/s，方
向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
动量与动能有什么区别？
－6kg·m/s
33J
动量 p=mv
矢量 kg·m/s (N·S) 若速度变化,则Δp一定不为零
碰撞前钢球动量 p1=mv1=0.1×6 kg·m/s=0.6 kg·m/s
碰撞后钢球速度 v2= - 6m/s，
p2
p1
撞前后钢球的动量变化 了多少？
碰撞后钢球动量
p2=mv2=0.1×(-6 )kg·m/s= - 0.6 kg·m/s
Δp
正方向
碰撞前后钢球的动量变化了
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Δp=p2-p1= (- 0.6 kg·m/s) - (6 kg·m/s)= - 1.2 kg·m/s 第八页，共二十三页。
3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的
水平面上(miàn shànɡ)运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，
下面叙述中正确的是（ ） C
A、甲物体受到的冲量大
B、乙物体受到的冲量大
C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断
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第二十二页，共二十三页。
动 能 Ek= mv2/2 标 量 kg·m2/s2(J)
(dòngnén
(biāoliàng)
g)
动12/8量/202与1 动能间量值关系：
p 2mEK
第十一页，共二十三页。
若速度变化(biànhuà),ΔEk可能为零
以后的学习中还会学到动量 与动能的区别，请及时总结。
问题9：动量定理(theorem of momentum)
问题10:如何利用(lìyòng)动量定理解题？
质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小 为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用(zuòyòng)时间为0.1s。求：铁锤受
到的平均冲力。
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第十四页，共二十三页。
动量定理的应用(yìngyòng)步 骤
问题6：如何正确求解动量的变化量?
一个质量是0.1kg的钢球， 解析
m
m
以6m/s的速度水平(shuǐpíng) (jiě xī)
向右运动，碰到一个坚 取水平向右为正
硬物后被弹回,沿着同一 直线以6m/s的速度水平
向左运动，碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰
碰撞(pènɡ zhuànɡ)前钢球速度 v1=6m/s
No 动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化。C
Image
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第二十三页，共二十三页。
量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
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第十二页，共二十三页。
问题9：动量定理(theorem of momentum)
动量定理 的 (dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ) 适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间(shíjiān)变化的变力，对于变力， 动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
12/8/2021
第二页，共二十三页。
问题1：思考(sīkǎo) 鸡蛋会不会破呢？
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第三页，共二十三页。
问题2：你能分析论证鸡蛋不会破的物理原理吗？
设置物理情景：质量为
m的鸡蛋，它从某一 高度下落，到达海绵 垫或塑料盘中时，速 度为v0，在合力F的作
用(zuòyòng)下经过一段时
t
0 .0 1
垒球所受的平均作用力的大小为1260N，
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
第二十一页，共二十三页。
巩固(gǒnggù) 练习
2、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ A）BC A、冲量是反映力的作用(zuòyòng)时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量
问题11:你对变力的冲量掌握有多少？
F
F
I=Ft
F
F
落在塑料盘上
F 落在海绵垫上
0
tt 0
t0
t
恒力F的冲量
(chōngliàng)
冲量的大小数 值(shùzí)上等于蓝 色12/8矩/2021形的面积
变力的冲量
(chōngliàng)
F 为变力F在t时间
内的平均值
鸡蛋所受的合力 随时间的变化
第十六页，共二十三页。
小实验
非弹性绳断 橡皮绳不断
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第十八页，共二十三页。
问题(wèntí)12:你能举出一些生活中的例子吗？
12/8/2021
包装用的泡沫(pàomò)材料
第十九页，共二十三页。
问题(wèntí)12:你能举出一些生活中的例子吗？
船靠岸时边缘上的废旧(fèi 轮 jiù) 胎12/8/2021
1、确定(quèdìng)研究对象：一般为单个物体；
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4、选定正方向，确定在物理过程(guòchéng)中研究对象的动量的变 化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
12/8/2021
第十五页，共二十三页。
1、内容：物体所受合外力的冲量(chōngliàng)等于物体的动量变化， 这就是动量定理。
2、表达式： Ftm v'm v或 I p
3、加深(jiāshēn)理解：
(1)物理研究方法：过程量可通过状态(zhuàngtài)量的变化来反映；
(2)表明合外力的冲量是动量变化的原因；
(3)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同； 合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动
μ＝0.2，求物体下滑2 s
的时间内，物体所受各
IN＝FN·t＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s
力的冲量．(g取10 m/s2，
方向垂直斜面向上
sin 37°＝0.6，cos
摩擦力的冲量：
37°＝0.8)
If＝Ff·t＝μmgcos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s
问题12:阅读教材“动量定理的应用”，你能举出一些(yīxiē)生活中的例子吗？
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的 现象，试设想如果迎面飞来的不是(bùshi)足球而是 一块大石头，他们会用头去顶吗？
2、用锤子使劲(shǐ jìn) 压钉子，就很难把钉 子压入木块中去，如 果用锤子以一定的速 度敲钉子，钉子就很 容易钻入木块，这是 为什么？
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中
的有关问题，将较难的计算(jìsuàn)问题转化为较易的计算(jìsuàn)问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
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第十三页，共二十三页。
公式表示(biǎoshì)为 I=Ft
2、单位：在国际(guójì)单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量(shǐliàng)：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力， 则冲量的方向跟这力的方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
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第五页，共二十三页。
问题4：对冲量(impulse)理解与计算？
如图所示，在倾角α＝ 37°的斜面上，有一 质量为5 kg的物体沿
解析 重力(zhònglì)的冲量：
(jiě xī)
IG＝G·t＝mg·t ＝5×10×2 N·s＝100 N·s
Ff
FN
mg
斜面滑下，物体与斜
方向竖直向下
面间的动摩擦(mócā)因数 支持力的冲量：
恒力的冲量直接用力与作用时间的乘积求解
3、动量(dòngliàng)是矢量：动量的方向与物体的速度方向相同；
4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；
5、动量是相对的，与参考系的选择有关。(通常指相对地面的动量)
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算
时相12/8应/202的1 速度应取这一时刻的瞬时速度
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第一章 碰撞 与动量 (pènɡ zhuànɡ) 守恒
第１节 探究动量变化与冲量的关系
第一页，共二十三页。
学习目标定位
1．理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。 2．理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确(zhèngquè)计算一维动量变化。 3．能够利用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。
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方向沿斜面向上
第六页，共二十三页。
问题5：你对动量(momentum)有哪些认识呢？
１、定义：物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量(dòngliàng)，用p表示， 公式表示为 p=mv
2、单位(dānwèi)：在国际单位制中，动量的单位是：千克·米/秒，符号 kg·m/s 。
问题7：思考：如果初、末动量不在一条直线(zhíxiàn)上如何求动量的变化？
如图所示，一个质量是0.2kg的 钢球，以2m/s的速度斜射到坚
解析
(jiě xī) vp'´=mv‘=0.2×2=0.4kg·m/s
硬的大理石板上，入射的角度
是45°，碰撞后被斜着弹出，
v
弹出的角度也是45°,速度仍为
Δp
2m/s。请你用作图的方法(fāngfǎ)
求出钢球动量变化的大小和方向。
p=mv=0.2×2=0.4kg·m/s
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Δ p= m v =2p= 0 .5 7 k gm /s
第九页，共二十三页。
问题(wèntí)7：如何正确求解动量的变化量?
某段运动(yùndòng)过程（或时间间隔）末状态的动量p ' 跟初状态的动量p 的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即
p = p' - p
p Δp p'
p'
p
Δp
p'
Δp
p
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问题8：解答以下三个小题，思考动量与动能的区别
(1)质量为2kg的物体，速度由3m/s增大到6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几
倍？
2倍
４倍
(2)质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否
摩托车头盔(tóu kuī)里的衬 垫
第二十页，共二十三页。
巩固练习
一个(yī ɡè)质量为0.18kg的 垒球，以25m/s的水平 速度飞向球棒，被球棒 打击后反向水平飞回， 速度大小变为45m/s，
设球棒与垒球的作用时
间 为0.01s。球棒对垒 球的平均作用力是多 大？
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解析
(jiě xī)
内容(nèiróng)总结
第一章 碰撞与动量守恒。1．理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。以后的学习中还 会学到动量与动能的区别，请及时总结。(1)物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映(fǎnyìng)。(2)表明合外力的冲量是动量变化的原因。3、
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第十七页，共二十三页。
问题(wèntí)12:你能举出一些生活中的例子吗？
3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上(shēn shɑng)的大石
块，石裂而人不伤，这又是为什么？
4、建筑工人或蹦极运动 员身上绑的安全带是有 弹性的橡皮(xiàngpí)绳还是 不易伸长的麻绳？
沿垒球(lěiqiú)飞向球棒时
的方向建立坐标轴，垒球(lěiqiú)的
初动量为
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s 垒球的末动量为 p'=mv'=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为
Fp p 8 .14 .5N = 1 2 6 0 N
间t后，速度变为vt=0。
解析 由牛顿(niú dùn)第二定律知F：= m a
而加速度定义(dìngyì) a vt v0
有：
t联立可得ຫໍສະໝຸດ F mvt v0t变形可得：
Ftmvt mv0
12/8/2021
什么物理意义呢？
第四页，共二十三页。
N
G
鸡蛋受撞击时 的受力示意图
问题3：你对冲量(impulse)有哪些认识呢？ １、定义：力和力的作用时间的乘积Ft叫做冲量，用I用表示(biǎoshì)。
变化了？如果变化了，变化量各是多少？
动量变化 －12kg·m/s 动能不变
(3)A物体质量为2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体的质量是3kg，速度是4m/s，方
向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
动量与动能有什么区别？
－6kg·m/s
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动量 p=mv
矢量 kg·m/s (N·S) 若速度变化,则Δp一定不为零
碰撞前钢球动量 p1=mv1=0.1×6 kg·m/s=0.6 kg·m/s
碰撞后钢球速度 v2= - 6m/s，
p2
p1
撞前后钢球的动量变化 了多少？
碰撞后钢球动量
p2=mv2=0.1×(-6 )kg·m/s= - 0.6 kg·m/s
Δp
正方向
碰撞前后钢球的动量变化了
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Δp=p2-p1= (- 0.6 kg·m/s) - (6 kg·m/s)= - 1.2 kg·m/s 第八页，共二十三页。
3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的
水平面上(miàn shànɡ)运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，
下面叙述中正确的是（ ） C
A、甲物体受到的冲量大
B、乙物体受到的冲量大
C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断
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动 能 Ek= mv2/2 标 量 kg·m2/s2(J)
(dòngnén
(biāoliàng)
g)
动12/8量/202与1 动能间量值关系：
p 2mEK
第十一页，共二十三页。
若速度变化(biànhuà),ΔEk可能为零
以后的学习中还会学到动量 与动能的区别，请及时总结。
问题9：动量定理(theorem of momentum)
问题10:如何利用(lìyòng)动量定理解题？
质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小 为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用(zuòyòng)时间为0.1s。求：铁锤受
到的平均冲力。
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动量定理的应用(yìngyòng)步 骤