高中物理课时分层作业2库仑定律(含解析)教科版选修3-1

课时分层作业(二) 库仑定律
（时间:15分钟分值：50分）
一、选择题（本题共6小题,每小题6分，共36分）
1．由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k错误!,式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（）
A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4
C．kg·m2·C－2D．N·m2·A－2
B[由公式F＝k错误!得,k＝错误!，故k的单位为错误!，又由公式q＝It得1 C＝1 A·s，由F＝ma可知1 N＝1 kg·m·s－2，故1错误!＝1 kg·A－2·m3·s－4，选项B正确．］2．两个半径为r的相同金属球带上异种电荷,已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力为F1，现将两球接触后分开,再放回原处，这时两球间的相互作用力为F2，则（) A．F2＝F1B．F2＝错误!
C．F2＞错误!D．F2＜错误!
D［根据题意，两球接触后分开,每个球的带电荷量应是q2。

由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引,当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引,电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r，如图甲所示．
甲
应用库仑定律，则
F1＞k错误!＝k错误!。

同理，当两球带同种电荷时,两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定大于10r，如图乙所示．
乙
则F2<错误!＝错误!.
因此F2必小于错误!F1，故应选D.］
3．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q〉0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（)
A．l＋错误!B．l－错误!
C．l－错误!D．l－错误!
C［取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k0x＝错误!＋错误!,解得x＝错误!，故弹簧原长为l0＝l－x＝l－错误!，C正确．]
4．如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F,现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时,电子秤示数为F1,若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则（）
A．F1＝F2
B．F1＋F2＝F
C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大
D．若小球b带正电,L减小，则F2也减小
D[将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有向下的库仑力,设为F′，则示数为F1＝F＋F′，若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有向上的库仑力，则示数为F2＝F－F′，所以F1＞F2，F1＋F2＝2F，故A、B错误;若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小,则F1减小，故C错误;若小球b带正电，L减小,根据库仑定律可知，F′增大，则F2＝F－F′减小，故D正确．故选D。

］
5。

如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球（可视为点电荷）处于静止状态，电荷量分别为q A、q B，相距为L。

则A对B的库仑力为（）
A．F AB＝k错误!,方向由A指向B
B．F AB＝k错误!,方向由A指向B
C．F AB＝k错误!，方向由B指向A
D．F AB＝k错误!，方向由B指向A
C[由于两小球相互吸引,所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得F AB ＝k错误!,故选项C正确．]
6.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。

在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。

当B到达悬点O的正下方并与A在
同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。

若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。

则q1与q2的比值为（）
A．2 B．3
C。

错误!D．3错误!
C[小球A受力平衡,根据解三角形可得A球所受的库仑力F＝mg tan θ，当角度为
30°时有：k Qq1
（l sin 30°
2）＝mg tan 30°，当角度为45°时有:k错误!＝mg tan 45°，联立解得错误!＝错误!，故C正确，A、B、D错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r（r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少?方向如何?（已知静电力常量为k）
［解析］在球壳上与小圆孔相对的小圆面的电荷量q′≈错误!Q＝错误!Q。

根据库仑定律,它对球心的点电荷＋q的作用力大小F＝k错误!＝k错误!＝错误!，其方向由球心指向小圆孔中心．
[答案］k错误!由球心指向小圆孔中心。