人教版 八年级下册数学18.1 平行四边形导学案

18.1.1 平行四边形的性质

学习目标

知识：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

能力：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题。

情感：通过学生动手体验、探索、归纳等获取知识的途径，从而培养学生对学习数学的兴趣。

学习重点:

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

学习难点:

解决简单的平行四边形的计算问题。

教学流程

【导课】

1、说说下列图形是什么图形？

2、观察课本83页图19.1-1，你能发现那些几何图形？

【多元互动合作探究】

活动一:

1、观察平行四边形与一般的四边形有什么异同？

2、归纳平行四边形概念：

3、平行四边形记法：如图

“平行四边形”可用符号“”表示。

平行四边形ABCD 记作： ABCD

活动二：

1、观察上面这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

2、证明你的猜想：

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB ＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

（分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全

等即可得到结论）

由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的．

平行四边形性质2 平行四边形的．【训练检测目标探究】

1.填空：

A

B C

D A

B C

D

50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（1）在ABCD中，∠A=

（2）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm， CD= cm，CD= cm．

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

3、平行四边形两角之比是2：3 ，各角都是多少度？

4、、如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

【迁移应用拓展探究】

1.在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B= °，∠D= °

2、如果平行四边形ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么

AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm

3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.

(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？

若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?

授课时间：累计课时：

18.1.1 平行四边形的性质（2）

学习目标

知识：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

能力：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。

情感：通过学生动手体验、探索、归纳等获取知识的途径，从而培养学生对学习数学的

兴趣。

学习重点: 掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

学习难点:

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。 教学流程

【导课】

1. 两组对边 的四边形是平行四边形.

2. 平行四边形的性质：平行四边形的对边 且 ，对角 ，邻角 。

【多元互动 合作探究】

【探究】：

1、请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和

EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一

起，在点O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点O 旋转 180，观察

它还和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行

四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的

什么性质吗？

【结论】：

（1） 平行四边形是 对称图形， 是对称中心；

（2）平行四边形的对角线互相 。

【尝试】通过三角形的全等证明结论（2）

用几何语言表示：

2、平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．

3、平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即 S ABCD ＝a·h．

【训练检测 目标探究】

1．在平行四边形中，周长等于48，

① ⑴、已知一边长12，求各边的长

⑵、已知AB=2BC ，求各边的长

O A B C D