泄漏孔形状对泄漏特性的影响分析

泄漏孔形状对泄漏特性的影响分析
韩泓池;何青;李景翠;崔志斌
【摘要】为研究输气管道微泄漏不同泄漏孔形状的流场特性,建立不同泄漏孔形状仿真模型.基于计算流体力学理论分别计算不同形状泄漏孔在相同工况下的流场分布,分析微泄漏圆形泄漏孔的流场特性;将不同形状泄漏孔的流场计算结果进行对比,分析其流场参数变化规律.研究结果表明:泄漏孔形状越接近圆形,泄漏时气体压力下降越快,流速越大,且在泄漏孔和管道连接处梯度最大;气体进入泄漏孔后压力快速减小,流速急剧增加,在泄漏孔缩颈位置处产生涡流,最后以超音速流出泄漏孔.
【期刊名称】《电力科学与工程》
【年(卷),期】2018(034)001
【总页数】6页(P73-78)
【关键词】输气管道;微泄漏;泄漏孔形状;流场特性;数值模拟
【作者】韩泓池;何青;李景翠;崔志斌
【作者单位】华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206;华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206;中国石油集团钻井工程技术研究院,北京102200;华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206
【正文语种】中文
【中图分类】TE973
0 引言
随着我国西气东输工程和清洁能源政策的推广，输气管道以其运量大，效率高，占地面积小和易于自动化管理等优势得到快速发展[1]。

在实际过程中，由于土壤腐
蚀和冲击作用，加之管道自身老化和人为因素的影响，输气管道泄漏甚至破裂现象时有发生，泄漏的气体不仅污染环境，还有可能引发爆炸，对人员和建筑造成伤害。

经过调查分析，泄漏事故往往是由微小泄漏逐步扩大引起的[2]，而复杂的外界环
境会造成各种形状的泄漏孔，泄漏孔形状的不同也会对微泄漏流场产生影响，所以对管道微泄漏的检测至关重要。

目前已有的泄漏检测方法中[3-4]，声学检测法凭借精度高、灵敏度高和适应性强
等优点成为研究的热点[5-6]。

国内外学者主要集中在对声波的传播特性和信号的
采集、处理展开研究，对管道泄漏声波的产生机理关注不够[7]，尤其是微小泄漏
孔不同形状对流场和声源特性的影响更是研究甚少。

Lu等[8]研究了城市管道二维模型泄漏理论，并对模型的泄漏流场在稳态和瞬态状态下气体的压力、速度和温度进行研究分析，表明了对于稳态泄漏，在一定范围内，气体流速随着管道压力和孔径的增加而增加。

但由于二维模型的局限性，Martins等[9]对管道泄漏模型使用
三维网格，通过计算流体力学(CFD)计算分析高压管道泄漏时瞬态下的流量以及压力的变化，尤其是对泄漏孔中心轴线和孔壁的流动情况的分析，并进行了实验验证。

黄有波、董炳燕等[10]通过对天然气管道泄漏模型进行模拟，研究了正方形泄漏孔和长方形泄漏孔的气体扩散分布以及喷射火焰的基本特性，没有对泄漏特性做进一步分析。

石志标、孙宇[11]通过对不同缝隙宽度的液体管道泄漏进行数值模拟，得到泄漏位置的流场分布随缝隙宽度的变化规律，研究其对泄漏发声的影响。

根据气动声学理论知[12]，管道泄漏产生声源特性是由泄漏流场特性决定的，在对泄漏产生声源特性研究之前必须进行流场特性的研究[13]。

因此，管道泄漏孔流场特性决定了其声源特性和声场分布，从而成为声学泄漏检测技术应用和发展的基础，是这项技术理论基础的重点和难点。

由于管道泄漏孔形状的多样性，本文选择具有代表性的几何形状来研究其对流场特性的影响。

但由于截面积较小，对于缝隙、三角形和正方形泄漏孔加工十分困难，实验难度较高，因此，通过数值模拟对微泄漏不同泄漏孔形状在相同工况下的流场特性进行研究。

首先，根据实际管道参数建立微泄漏物理模型；其次，根据流动模型选择流场计算方法，计算等截面积缝隙、三角形、正方形和圆形泄漏孔在同一工况下的流场分布特性；最后，将模拟的流场参数进行对比[14]，分析泄漏孔形状对微泄漏过程流场特性的影响规律，为管道微泄漏流场和声源特性的研究提供理论基础和数据支持。

1 输气管道微泄漏物理模型
根据输气管道参数，建立模拟仿真模型，如图1所示，模型由管道和泄漏孔组成，管道全长60 mm，管径为52 mm，泄漏孔长度为5 mm，并在划分网格时进行
加密处理，以提高泄漏孔处的仿真精度，泄漏孔形状分别为缝隙、三角形、正方形和圆形，不同泄漏孔形状可以研究相同工况下泄漏孔形状对管道泄漏过程的压力和速度等流场参数的影响。

图1 管道微泄漏仿真模型
缝隙、三角形和正方形泄漏孔截面面积等于孔径为0.3 mm的圆形泄漏孔面积，
其中缝隙长为1.41 mm，宽为0.05 mm，三角形边长为0.404 mm，正方形边长为0.266 mm，见表1，以此来研究不同形状泄漏孔在相同泄漏量下对泄漏过程中流场的影响。

本文研究稳定状态下泄漏流场特性，忽略泄漏初始到稳定过程的流场变化，因此对泄漏模型只进行稳态流场计算。

计算模型采用标准k-ε湍流模型，用于计算和分
析泄漏流场的压力和速度等参数分布情况；管内介质为可压缩理想氮气，管外为大气环境，模拟边界条件设置如下：管道入口边界条件为压力入口；管道出口和泄漏孔末端端面边界条件为压力出口，其余各面均默认为实体壁面。

在仿真计算中，对
泄漏孔出口的气体质量流量进行监测，迭代数为2000。

迭代完成后，气体质量流量曲线保持不变，同时残差曲线保持平稳，可以看作已达到收敛条件。

表1 模型泄漏孔参数泄漏孔形状简图缝隙三角形正方形圆形
2 流场计算方法
本文采用标准k-ε湍流模型作为仿真模拟流场计算模型，标准k-ε模型通过求解湍流动能方程和湍流耗散方程得到湍流动能k和耗散率ε的解。

湍流粘度方程、湍
流动能方程和湍流耗散方程分别如下[15]：
(1)
Gk+Gb-ρε-YM+Sk
(2)
(3)
式中，μt为湍流粘度，Cμ=0.09为常量；ρ为介质密度，kg/m3；t为时间，s；
ui为i方向的速度，m/s；xi为i方向的位移，m；xj为j方向的位移，m；μ为
分子粘度；Gk为平均速度梯度产生的湍流动能，J；Gb为浮力产生的湍流动能，J；YM为可压缩流体的湍流波动扩张对整体的耗散率的影响；C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.99[15]为经验常数；σk=1.0，σε=1.3[15]分别为k和ε的普朗特常数；Sk 和Sε为用户定义源项。

3 流场结果分析
3.1 圆形泄漏孔流场特性分析
本文的管道仿真模型为三维模型，由于模型表面为标准壁面，不能从模型表面直观反映出管道模型内部的流场情况，因此，我们设置监测平面作为参考平面来描述流场参数分布，三角形、正方形和圆形的监测平面与管道进出口平面平行，贯穿管道和泄漏孔内部，如图1所示。

缝隙泄漏孔由于结构原因，选择监测平面与管道出
口平面垂直，贯穿管道与泄漏孔内部，如图2所示。

平面本身不影响管道内部流动，反映管道内部和泄漏孔内部的流场参数分布。

图2 缝隙泄漏孔仿真模型
输气管道圆形泄漏孔监测平面在内外压差3 MPa，泄漏孔直径0.3 mm的泄漏流
场速度和压力分布云图如图3和图4所示。

由于管道微泄漏产生的流场对整个管
道影响很小，所以本文所列云图均是对监测平面泄漏孔附近位置进行放大，以便更清楚的显示参数变化。

图3 圆形泄漏孔参考平面速度分布云图及局部图
图4 圆形泄漏孔参考面局部压力分布云图
从图3可以看出，高压气体在内外压差作用下沿泄漏孔高速向外喷出，在泄漏孔
底端与管道主体连接处速度梯度最大；由于泄漏孔较小，泄漏造成的流场变化对管道影响很小，只在泄漏孔内部以及泄漏孔与管道主体连接处存在较大流场变化；气体流速沿泄漏孔逐渐增大，并在泄漏孔顶端达到最大速度361 m/s，达到超音速。

在圆形泄漏孔内，气体流速在泄漏孔轴线处最大，这是因为气体在流动过程中与壁面产生相对位移，气体的粘性作用使其与壁面产生剪切力，从而在壁面附近形成速度边界层，气体在泄漏孔轴线位置上速度最大。

由图4可知，该工况下的泄漏对管道内部压力影响极小，可忽略不计，气体压力
从泄漏孔底端沿着泄漏孔逐渐减小，在泄漏孔底端与管道主体连接处梯度最大，结合连续性方程知，气体流速沿着泄漏孔逐渐增大，且在泄漏孔底端与管道主体连接处达到最大梯度，验证了上述流速变化。

3.2 等截面积不同泄漏孔形状流场对比分析
在管道实际运行过程中，泄漏孔形状具有不确定性，不同泄漏孔形状的流场特性也会有所差异，因此研究对比不同泄漏孔形状的流场特性既能分析泄漏孔形状对流场的影响，也为泄漏孔形状对声源特性影响的研究奠定基础[16]
在上述0.3 mm直径圆形泄漏孔工况下，将与圆形泄漏孔等截面积的缝隙、三角
形和正方形泄漏孔的流场情况进行对比分析，如图5所示，得出各泄漏孔形状在
相同工况下流速沿泄漏孔轴线分布图，如图6(a)所示。

由此可知：
图5 不同形状泄漏孔流速分布对比
图6 不同形状泄漏孔流速和压力沿泄漏孔轴线分布图
(1)在管道内部泄漏孔附近气体流速较小，气体进入泄漏孔后流速急剧增加，其中
以圆形泄漏孔流速最大，缝隙泄漏孔流速最小。

这是因为在等截面积泄漏孔中湿周越大，水力半径越小，则沿程损失越大。

在上图各等截面积泄漏孔形状中圆形、正方形、三角形和缝隙的湿周长度呈递减排列[17]，所以圆形的沿程损失最小，缝隙的沿程损失最大，从而圆形泄漏孔的流速最大，缝隙泄漏孔流速最小。

(2)刚进入泄漏孔的气体在达到最高流速后会有短暂的下降，然后逐渐增加。

这是
因为当气体由直径较大的管道内部流往截面积较小的泄漏孔管道时，流线必须弯曲，流束必定收缩，如图7所示，当气体进入泄漏孔后，由于气体具有惯性，气体将
继续收缩直至称为缩颈的最小截面Ac，而后又逐渐扩大，直至充满整个泄漏孔截
面A2，所以气体在流过缩颈后压强小幅度增加，气体流速也会相应有短暂的降低[18]。

与此同时，由于气体在缩颈处产生涡旋运动，根据涡声理论，在泄漏孔底端缩颈处一定会产生声源。

图7 管道与泄漏孔连接处流动情况
(3)在泄漏孔内部气体流速整体为增加趋势，在接近泄漏孔顶端气体加速度增加，
达到音速后继续加速，最后以超音速流出泄漏孔。

由管道连续性方程知，当管道内
发生稳定流动时，流过各截面的质量流量都相同，且不随时间而变化，此时管道内气体流速和气体比体积成正比例，该模型采用理想氮气作为管道内流体，并且视其温度为均匀分布，进而得气体压力与气体比体积成反比。

因此，泄漏孔压力越低，气体流速越大；如图6(b)所示气体在进入泄漏孔后压力开始下降，缝隙泄漏孔压降最小，圆形泄漏孔压降最大，尤其在泄漏孔顶端处压力极速下降，使得气体加速度增加。

(4)各形状泄漏孔顶端的出口压力仍然高于大气压力，因此当气体流出泄漏孔进入环境中继续保持膨胀，流速继续增加，直至气体压力降为大气压力。

4 结论
本文通过对管道微泄漏过程建模，采用标准k-ε湍流模型对不同泄漏孔形状在相同工况下的流场特性进行数值模拟，得出结论如下：
(1)同一工况下，对等截面积泄漏孔形状分别为缝隙、三角形、正方形和圆形进行仿真模拟，圆形泄漏孔速度最大，其次分别是正方形、三角形，缝隙泄漏孔速度最小。

因此，等截面积管道泄漏孔形状越接近圆形，同工况下气体泄漏速度越大。

(2)气体由管道进入泄漏孔内，气体流速沿泄漏孔逐渐增大，压力沿泄漏孔逐渐减小，两者在泄漏孔底端与管道主体连接处变化梯度最大。

(3)由于气体进入泄漏孔内流线和流束的变化，在泄漏孔的缩颈位置，气体流速局部短暂下降，压力局部短暂增加，并产生涡旋运动，而后流速和压力保持原有变化趋势流出泄漏孔；
(4)气体在最后流出泄漏孔时，压力仍然高于大气压，因此气体流入大气环境后继续膨胀，流速继续增加，压力继续减小，直至等于大气压力。

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