人教版九年级上册数学期末复习综合练习题(含答案)

人教版九年级上册数学期末复习综合练习题
一、选择题
1．已知实数a 、b 、c 满足2111(
b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ). A ．-2 B ．-1
C ．1
D ．2 2．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y 轴的正半轴于点C ，对称轴交抛物线于点D ，交x 轴与点
E ，则下列结论：①2a+b=0；②b+2c>0；③a+b>am 2+bm （m 为任意实数）；④一元二次方程220ax bx c +++=有两个不相等的实数根；⑤当△BCD 为直角三角形时，a 的值有2个；⑥若点P 为对称轴上的动点，则PB PC -有最大
．其中正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝3，∠BAD ＝120°，点E 从点B 出发，沿BC 和CD 边移动，作EF ⊥直线AB 于点F ，设点E 移动的路程为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在平面直角坐标系中有两点()()2,4,2,4A B -,若二次函数()2230y ax ax a a =--≠的图像与线段AB 只有一个交点，
则（ ）
A ．a 的值可以是43-
B ．a 的值可以是35
C ．a 的值不可能是-1.2
D ．a 的值不可能是-1 5．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ．将∠COB 绕点O 顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角
的两边分别与BC ，AB 交于点M ，N ，连接DM ，CN ，MN ，下列四个结论：①∠CDM ＝∠COM ；②CN ⊥DM ；③△CNB ≌△DMC ；
④AN 2+CM 2＝MN 2；其中正确结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．在Rt△ABC 中，△C =90°，BC =3，AC =4，D 、E 分别是AC 、BC 上的一点，且DE =3， 若以DE 为直径的圆与斜边AB 相交于M 、N ，则MN 的最大值为（ ）
A ．910
B ．65
C ．85
D ．125
7．如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°△OA=2△OB=1，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O△E 为圆心，OA△ ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）
A ．π
B ．5π+
C ．144π-
D ．104
π- 8．从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（ ）
A ．45
B ．710
C ．35
D ．12
9．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ）。