Ⅱ级廉金属热电偶(K型)热电动势测量不确定度评定

Ⅱ级廉金属热电偶（K型）热电动势测量不确定度评定
Evaluation of uncertainty in measurement of thermoelectric EMF of class II low metal thermocouple
（type K）
张斌
（福建省农业机械化研究所，福建福州350005）
摘要：本文主要针对Ⅱ级K型廉金属热电偶测量结果误差进行不确定度评定，分析探讨不确定度的来源以及对测量结果误差的影响。

关键词：热电偶；测量结果误差；不确定度；评定
中图分类号：TB971文献标识码：A文章编号：1005-1937（2020）02-033-04
Abstract：In this paper，the uncertainty of measurement results of class II K low-cost metal thermocouple is evaluated，and the sources of uncertainty and its influence on measurement results are analyzed.
Key words：thermocouple；measurement result error；uncertainty；evaluation
在工业生产温度测量过程中，热电偶的应用极为广泛，是测量仪表中常用的测温元件，它把温度信号转换成热电动势，并通过二次仪表显示被测温度。

热电偶热电动势测量结果不确定度是衡量测量能力的主要因素。

本文依据国家计量技术规范JJF1637-2017《廉金属热电偶校准规范》、
JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》等，以允差等级为Ⅱ级，分度号为K的廉金属热电偶为例，对其在某一温度测量结果误差进行不确定度评定，分析探讨不确定度的来源以及对测量结果误差的影响。

1概述
1.1测量依据
JJF1637-2017《廉金属热电偶校准规范》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境条件
温度20±3℃，湿度（40~70）%RH
1.3测量标准及其主要技术要求
a.一等标准铂铑10-铂热电偶，扩展不确定度U 为（0.4~0.6）℃，置信概率：0.99；
b.数字多用表KEITHLEY2010，其中DC-V的不确定度是20Í10-6。

1.4被测量对象及其主要性能
Ⅱ级廉金属热电偶（K型），在300℃~1100℃范围内误差为±2.5℃。

1.5测量方法
采用比较法，将被测热电偶与标准热电偶进行比较，把被测热电偶与标准热电偶置于同一温场中，用数字多用表测量其在指定测温点热电动势变化情况，从而计算出热电动势和温度示值偏差。

2建立测量数学模型
被测热电偶在某一测量点温度上的测量数学模型（参考端为0℃时）：
e
被(
t)=---e被+e标证----e标
S
标
S
被
+e
补
（1）式中：e被（t）——在某一测量温度点t，被测热电偶的热电动势值，mV；
---e
被
——在某一测量温度点t附近，被测热电
偶的热电动势算数平均值，mV；
e标证——在某一测量温度点t，标准热电偶证
书上的热电动势值，mV；
---e
标
——在某一测量温度点t附近，标准热电
作者简介：张斌（1967—），男，工程师，主要从事计量校准、农机推广鉴定工作。

偶的热电动势算数平均值，mV ；
S 标、S 被——在某一测量点温度t ，标准、被测偶
的微分热电动势，mV/℃，；
e 补——补偿导线修正值，mV 。

3不确定度来源分析
根据建立的测量模型、测量方法和测量设备情
况，可分析归纳出标准不确定度u c 的来源，详见表1标准不确定度分量。

表1
标准不确定度分量
序号
1
234
不确定度来源u (-e 被)
（输入量-e 被引入的不确定度）
u ()e 标证u (-e 标)u ()
e 补u 1
u 2u 3u 4u 5
重复测量电测仪器炉温波动测量回路寄生电势参考端不等于0℃
标准热电偶e 标证引入的不确定度
输入量-e 标重复测量
补偿导线
评定类别
A B B B B B
A B 4
标准不确定度的评定
4.1
不确定度传播公式
在上述测量模型中，各输入量引入的不确定度
之间是彼此独立的，按照不确定度传播定律：u c =
[
]c 1u (---e 被)2+[]c 2u (e 标证)2+[]c 3u (---e 标)2
+[]
c 4u (e 补)
2（2）
式中，灵敏系数c 分别为：
c 1=∂e 被(t )∂---e 被
=1
c 2=∂e 被(t )∂e 标证=S 被S 标=41.00
10.87=3.77
c 3=∂e 被(t )∂---e 标=-S 被S 标
=-3.77c 4=
∂e 被(t )
∂e 补
=1设定测点为800℃，S 标、S 被查微分热电动势表。

4.2被测热电偶输入量-e 被引入的标准不确定
度u (-e 被)
4.2.1被测热电偶重复测量引入的标准不确定度u 1
u 1来源于被测热电偶在某一温度点的测量不
重复性，因为是通过一系列测量结果得到的标准偏差，故采用A 类评定方法。

现以800℃这一温度点的测量情况为例进行分析，其他温度点的测量重复性的情况类似。

在800℃测温点，用一支一等标准铂铑10-铂热
电偶作标准对一支稳定性较好的Ⅱ级K 型热电偶进行10次重复测量，测得数据见表2。

表2
被测热电偶10次重复性测量数据汇总
次数
测量值/mV
1
33.2772
33.2793
33.2764
33.2775
33.2796
33.2787
33.2808
33.2759
33.27610
33.280-e 被
33.278
单次实验标准偏差为：
s 1
=
0.0018mV
（3）
实际测量是以4次测量的平均值为测量结果。

则：
u 1=
s 1
k =0.00184
=0.0009mV =0.9μV （4）
4.2.2
电测仪器测量热电偶引入的标准不确定度u 2
电测仪器数字多用表KEITHLEY2010引入的
标准不确定度u 2，是根据有关信息概率分布得到的标准偏差估计值，故采用B 类方法评定。

数字多用表DC-V档的不确定度是20Í10-6，量程100mV，不确定度区间的半宽度为：
100mVÍ0.002%=2μV（5）在区间内可以认为均匀分布，保护因子k=3，则标准不确定度为：
u2=
1.15μV（6）
4.2.3
确定度u3
u3是提供温场的高温检定炉温场波动，造成炉温分布不均匀引入的标准不确定度，可采用B类方法进行评定。

通过标准热电偶测得检定炉温场变化引起的最大误差为±5μV，按区间内均匀分布考虑，取测量区间的半宽度5μV，保护因子k=3，根据概率分布，则标准不确定度u3为：
u3=53=2.89μV（7）4.2.4测量回路寄生电势引入的标准不确定度u4 u4是测量回路（包括转换开关）寄生电动势引入的标准不确定度，可采用B类方法进行评定。

通过实际测量可得：其寄生电动势带来的误差不超过±1μV，按区间内均匀分布考虑，取测量区间的半宽度为1μV，保护因子k=3，根据概率分布，则标准不确定度u4为：
u4=1.03=0.58μV（8）4.2.5参考端不等于0℃引入的标准不确定度u5 u5是在测量过程中参考端温度不等于0℃（一般为室温）引入的测量不确定度，可采用B类方法进行评定。

通过实际测量，参考端不等于0℃时的误差为0.05℃（接近0℃），以K型热电偶在0℃的微分电动势39.45μV/℃计算，其热电动势为1.97μV，按区间内均匀分布考虑，保护因子k=3，则标准不确定
度u5为：
u5=1.973=1.14μV（9）4.2.6输入量-e被引入的标准不确定度u(-e被)的合成
由于上述输入量u1、u2、u3、u4、u5彼此之间相互
独立，则标准不确定度u(---e
被)
合成为：
u(---e
被)
=u12+u22+u32+u42+u52（10）将式（4）、（6）、（7）、（8）、（9）的值代入式（10）
中，可得u(---e
被)
=3.48μV
4.3输入量标准热电偶e标证引入的标准不确定度u（e标证）
输入量e标证引入的标准不确定度u（e标证）来源于一等标准热电偶分度值的不确定度和其年不稳定性情况，一等标准热电偶的热电动势变化不超过±10μV，可采用B类方法进行评定，按区间内正态分布考虑，取测量区间的半宽度为10μV，覆盖因子k=3，则标准不确定度为：
u(e
标证)
=103=3.33μV（11）4.4标准热电偶输入量-e标重复测量引入的标准
不确定度u(-e
标)
u(---e
标)
来源于热电偶测量不重复性，因为是通过一系列测量结果得到的标准偏差，故采用A类评定方法。

同样用一等标准热电偶在800℃进行重复10次测量，测得标准热电偶热电动势值数据见表3。

表3标准热电偶10次重复性测量数据汇总
次数
测量值/mV
1
7.345
2
7.346
3
7.345
4
7.347
5
7.347
6
7.346
7
7.345
8
7.348
9
7.346
10
7.348
-e
标
7.346
单次实验标准偏差为：
s2==0.0012mV（12）
实际测量是以4次测量的平均值为测量结果。

则：
u
(---e
标)
=
=0.0006mV=0.60μV（13）
4.5补偿导线引入的标准不确定度u(e补)
u（e补）是补偿导线带来的标准不确定度，可采
用B 类方法进行评定，根据多次测量，在室外环境下，补偿导线（K 型）误差不超过±0.2℃，在测点换算为热电动势：±8.20μV ，按区间内均匀分布考虑，取测量区间的半宽度为8.20μV ，保护因子k =3，则其标准不确定度为：
u (e 补)=8.23
=4.73μV
（14）
5
合成标准不确定度的评定
5.1
标准不确定度汇总
经上述分析，各标准不确定度汇总表见下表4。

参考文献：
[1]全国温度计量委员会.廉金属热电偶校准规范：JJF 1637-2017[S]北京：中国质检出版社，2018.
[2]全国法制计量技术委员会.测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S]北京：中国标准出版社，2013.[3]全国法制计量管理计量技术委员会.测量仪器特性评定：JJF 1094-2002[S]北京：中国计量出版社，2003.[4]全国法制计量技术委员会.通用计量术语及定义：JJF 1001-2011[S]北京：中国质检出版社，2012.
（收稿日期：2020.05.05）
表4标准不确定度汇总表
序号1
234
不确定度来源
u (-e 被)（输入量-e 被引入的不确定度）
u ()e 标证u (-e 标)u ()
e 补u 1
u 2u 3u 4u 5
重复测量电测仪器炉温波动测量回路寄生电势参考端不等于0℃
标准热电偶e 标证引入的不确定度
输入量-e 标重复测量
补偿导线
标准不确定度
/μV
0.901.152.890.581.14
3.330.60
4.73
合成3.48
灵敏系数c i
1
3.77
-3.771
5.2合成标准不确定度u c
测量模型中各个输入量的不确定度相互独立，
根据不确定度传播定律：u c =
[
]c 1u (---e 被)2+[]c 2u (e 标证)2+[]c 3u (---e 标)2
+[]
c 4u (e 补)
2（15）
将表4中的各值代入式（15）中，可得u c =14.04μV
6确定扩展不确定度
取扩展因子k =2，则扩展不确定度评定U 为：
U =ku c =2×14.04=28.08μV
（16）
在测点为800℃时，温度示值偏差△t 为：
Δt =U S 被=28.0841.00
=0.69℃（17）
7测量结果不确定度报告和表示
用一等标准铂铑10-铂热电偶作标准，采用双极
比较法对Ⅱ级镍铬—镍硅热电偶（K 型）进行测量，
在测点为800℃的测量结果扩展不确定度为：
U=0.69℃（k=2）
（18）
8结语
在测量结果的完整表示中应该包括测量不确
定度，它是衡量测量能力的主要指标，通过以上对测量结果不确定度的评定分析，我们可以在满足测量结果不确定度要求的前提下，合理有效地配置测量系统，以获得更可靠的测量结果。