湘教版九年级下册数学《第三章投影与视图》单元检测试卷含答案

湘教版九年级下册数学《第三章投影与视图》单元检测试卷含答案
第三章投影与视图单元检测
一、选择题
1.如图，左边的几何体是由几个相同的小正方体搭成的，则
这个几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
2.观察正六棱柱的建筑时，看到三个侧面的区域比看到一个侧面的区域
( )
A. 小
B. 大
C. 一样
D. 无法确定
3.下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它
在地面上的影子( )
A. 越大
B. 越小
C. 不变
D. 无法确定
5.如图所示，是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，请你指
出该几何体由多少个小正方体搭成( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
6.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是( )
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 以上都有可
能
7.下图所示几何体的俯视图是( )
A. B.
C. D.
8.一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个
几何体为( )
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 圆台
D. 球
9.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2
中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、
M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想
同时看到该建筑物的三个侧面，他应在
( )
A. P区域
B. Q区域
C. M区域
D. N区域
二、填空题
10.画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．
11.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是______ ．
12.请写出一个三视图都相同的几何体：______ ．
13.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何
体是______ ．
14.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是
因为______ ．
三、解答题
15.如图，在房子外的屋檐E处装有一台监视器，房子前面有一面落地的广
告牌．
(1)监视器的盲区在哪一部分？
(2)已知房子上的监视器离地面高12m，广告牌高6m，广告牌距离房子
5m，求盲区在地面上的长度．
16.如图A是一组立方块，请在括号中填出B、C图各是什么视图：
17.一根竹竿如图所示，请画出它在太阳光下的影子．
18.如图是用相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图和左视图.要搭
成这样的几何体，
(1)最多需要几个小正方体？
(2)最少需要几个小正方体？
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？
19.如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中
点.现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区.设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t(秒)表示l的运动时间．
(1)请你针对图(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相
应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
(2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位)，在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．
①1≤t≤2．
②2≤t≤3．
③3≤t≤4．
根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．
【答案】
1. B
2. B
3. C
4. A
5. C
6. B
7. B
8. A9. B
10. 解：如图所示：
．
11. 变大
12. 球(或正方体)
13. 球体
14. 到了自己的盲区的范围内
15. 解：(1)把墙看做如图的线段，则如图，ABC所围成的部分就是监控不到的区域：
(2)由题意结合图形可得：BC为盲区，
设BC=x，则CD=x+5，
∴x
x+5=6
12
，
解得：x=5．
答：盲区在地面上的长度是5米．
16. 解；B从正面看左边是三层正方形，右边是一层正方形，故B是主视图；
C、从上面看左边一个正方形，右边一个正方形，故C是俯视图，
故答案为：主视图，俯视图．
17. 解：如图所示：
线段AB和BC的和即为竹竿的影子．
18. 解：(1)最多需要9+9+9=27个小正方体；
(2)最少需要9+3+3=15个小正方体；
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法．
19. 解(1)如图：
．
(2)①当1≤t≤2时，△PAB内的盲区是梯形AEFG．
FG是△PAE的中位线，FG=t−1，AE=2(t−1).而梯形AEFG的高为2，[(t−1)+2(t−1)]×2=3t−3．
∴y=1
2
②当2≤t≤3时，△PAB内的盲区是梯形QRST．
易知TS=1，QR=2，而梯形QRST的高为2，
(1+2)×2=3．
∴y=1
2
③当3≤t≤4时，△PAB内的盲区是梯形WBUV．
易知UV=1−(t−3)=4−t，WB=2(4−t)，而梯形的高为2，∴y=
1
[(4−t)+2(4−t)]×2=12−3t．
2
当1≤t≤2时，盲区的面积由0逐渐增大到3；
当2≤t≤3时，盲区的面积y为定值3；
当3≤t≤4时，盲区的面积由3逐渐减小到0．。