第三章 水准测量

第三章水准测量第一节水准测量原理一、水准测量原理水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线在水准尺上的读数来测定地面上两点间的高差，然后根据高差和已知点的高程来推算未知点的高程。

二、高差公式如右图所示，已知A点高程为H A，要测出B点高程H B，在A、B两点间安置一架能提供水平视线的仪器—水准仪，并在A、B两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读出A点尺子上的读数α及B点尺子上的读数b，则A、B两点间的高差为H AB= a-b如果测量是由A→B的方向前进，则A点称为后视点，B 点称为前视点，a及b分别为后视读数和前视读数则两点间的高差就等于后视读数减去前视读数。

如果B点高于A点，则高差为正，反之，高差为负。

三、计算高程的方法1、由高差计算高程B点（未知点）的高程等于A点（已知点）的高程加上两点间的高差，即H B=H A+H AB=H A+(a-b)2、由视线高程计算高程由图可知，A点高程加后视读数等于仪器视线的高程，设视线高程为H i，即H i=H A+a则B点高程等于视线高程减去前视读数，即H B=H i-b=(H A+a)-b（备注：利用课件采取启发式教学手段，调动同学分析问题、解决问题的能力）第二节水准仪和水准尺一、水准仪（结合水准仪讲授）主要由望远镜、水准器及基座三个部分组成。

（一）望远镜1．望远镜：是用来瞄准远方目标的，主要作用是使目标成像清晰、扩大视角，以精确照准目标。

2．构成：物镜、十字丝分划板、调焦镜、目镜等。

3．种类：由于物镜调焦构造不同，望远镜有外对光望远镜和内对光望远镜两种。

4．成像原理：目标通过物镜及调焦凹透镜的作用，在十字丝面上形成一个倒立的小实像，再经过目镜的放大作用，使目标的像和十字丝同时放大成虚像。

5．放大倍率：放大的虚像的视角与用眼睛直接看到目标大小的视角的比值，用V表示（它是鉴别望远镜质量的主要指标，一般18~30倍）6．对光螺旋的作用：调节物镜与目镜筒的相对位置，使物像清晰。

7．目镜螺旋的作用：调节目镜位置，使我们能够看清十字丝。

8．视准轴：十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴。

9．视距丝：用于视距测量。

10．水平制动及微动螺旋：在水平方向制动与微动望远镜。

11．微倾螺旋：使望远镜上下微动。

12．内对光望远镜的优点：内对光望远镜，转动对光螺旋时，对光凹透镜前后移动，进行调焦。

这种望远镜的优点是：密封性好，灰尘、潮气不易侵入；镜筒短。

使用方便；对光时物镜位置不变，仪器稳定，目前测量仪器上的望远镜都是内对光式的。

（二）水准器水准仪上的水准器是用来指示视线是否水平或竖轴是否竖直的。

水准器分圆水准器和管水准器两种1、管水准器管水准管和望远镜连在一起，供精确调平视线之用。

长水准管是把一个玻璃管的纵向内壁成圆弧，内装酒精和乙醚的混合液，经加热后密封而成的，待液体冷却后形成一个气泡。

由于气泡较轻，恒处于管的最高处。

水准管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的切线LL称为水准管轴。

当气泡两端与零点成对称，称为气泡居中，这时水准管轴水平。

如果水准管轴与望远镜的视准轴平行，气泡居中时，视准轴就处于水平位置。

旋转微倾螺旋可使管水准器气泡居中,气泡居中标志视线水平2、圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、使竖轴竖直之用。

旋转脚螺旋可使圆水准器气泡居中,气泡居中标志竖轴垂直即仪器整平（三）基座基座主要有轴座、脚螺旋和连接板组成，起支承仪器上部和与三脚架连接的作用。

二、水准尺与尺垫（结合水准尺讲授）1、水准尺：是进行水准测量时用以读数的重要工具。

尺长一般为3~5m，尺底从零开始，每隔1cm涂有黑白或红白相间的分格，每分米注一数字。

水准尺按尺面分为单面尺和双面尺两种；按尺形分为直尺、折尺、塔尺等三种。

（难点是双面水准尺，要讲清讲透）①直尺：黑面尺：底端起始数为0红面尺：底端起始数为4687mm或4787mm。

直尺必须成对使用。

用以检核读数。

②折尺：单面尺，一般长4m。

③塔尺：双面尺，一般3m或5m，底端起始数均为0。

2、尺垫：尺垫一般制成三角形铸铁块，中央有一突起的半圆球体。

立尺前先将尺垫用脚踩实，然后竖立水准尺于半圆球体顶上，它的作用在于标志立尺点位和支撑水准尺。

三、水准仪的使用（一）安置仪器首先在A、B两点上各竖立一根水准尺，然后尽可能在距两水准尺等远处设置测站。

张开三脚架，使其高度适当，架头大致水平，并牢固地架设在地面上。

从箱中取出仪器牢固地连接在三脚架上。

（二）、粗略整平粗平的工作是通过旋转脚螺旋使圆水准器的气泡居中。

方法如下：用双手同时反相旋转两个脚螺旋，按照气泡移动方向与左手大拇指旋转方向相同的原则，使气泡向着两个脚螺旋连线的中垂线方向移动如图所示,然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中（三）、瞄准目标①目镜对光：根据观测者的视力，转动目镜调节螺旋，使十字丝看得十分清晰。

②粗略瞄准：松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜上的缺口和准星，瞄准水准尺，瞄准后拧紧制动螺旋。

③物镜对光：转动物镜对光螺旋，使尺面的像看得十分清楚。

④消除视差: 仔细进行目镜、物镜调焦⑤精确瞄准: 转动望远镜微动螺旋，使十字丝对准尺面中央。

（四）、精平读数之前应用微倾螺旋调整水准管气泡居中，使视线精确水平。

（五）、读数用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。

§3-3 水准测量一、水准点与水准路线：1．水准点：①定义：用水准测量方法测定的高程控制点根据保存时间的长短分为②分类：a. 临时性水准点：红旗或木桩b. 永久性水准点：钢筋混凝土或石桩③选址：选在土质坚实，便于长期稳定保存和使用的地方。

水准点埋设以后，写明编号，编号前加BM，以表示水准点。

2．水准路线：①定义：水准测量进行的路线称～②形式：a：闭合水准路线：从一已知高程的水准点BM.A出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后仍闭合到原水准点所组成的环形路线，称～b: 附合水准路线: 从一已知高程的水准点BM.A出发，沿各个袋定点进行水准测量，最后附合到另一个已知高程的水准点BM.B，这天路线称～ c: 支水准路线：从一个已知高程的水准点BM.A出发，其路线及不闭合又不附合称为支水准路线为了测量成果的检核和提高测量的精度，应进行往返观测。

二、水准测量的方法：当地面两点间的距离较长或地势起伏较大时，仅安置一次仪器不能直接测得两点间的高差，此时，可连续分段测量，将各段高差累计，即可求得所需的高差值，然后根据已知高程推算出未知点的高程。

欲测定AB两点之间的高差，当AB两点之间相距比较远时，已知A点高程，欲求B点高程H B。

h1=a1-b1 h2=a2-b2h AB=h1+h2+h3+h4h3=a3-b3=a1-b1+a2-b2+a3-b3+a4-b4h4=a4-b4 =a1+a2+a3+a4-(b1+b2+b3+b4)=∑a-∑b=后视读数总和-前视读数总和H B=H A+h AB = H A+∑a-∑b上述三项相等，说明计算正确。

§3-4 水准测量的校核一．水准测量的校核方法及精度要求在水准测量中，错误是不能存在，误差的存在要符合精度要求，因此需要进行必要的校核，以便及时发现错误。

1．测站校核：对每一测站上观测的高度，都采取一定的措施进行检核①改变仪器高法：改变仪器高度100m以上，若两次高差之差在10mm范围内，则取平均值作为最后结果，否则重测。

②双面尺法：仪器高度不变，采用双面尺的红黑两面两次观测高差，若高差之差在10mm范围内，则取平均值作为最后结果。

2．路线校核：①闭合水准路线：闭合高度差：实测高差总和与理论高差总和之差△h △h=∑h测-∑h理对于闭合水准路线∑h理=0所以△h=∑h测对于平原△h容=±35L mm△h容=±10n mm山区△h容=±50L mm△h容=±10n mm如果△h符合精度要求说明测量成果符合要求，否则重新观测。

②附合水准路线△h=∑h测-∑h理=∑h测-（H终-H始）③支水准路线：△h=∑h测-∑h理=∑h往+∑h返-0=∑h往+∑h返二．高差闭合差的调整及高程计算内业工作：对外业观测的测量成果进行整理和计算1．对于闭合水准路线：山地56.345 12站 1 18站 2 13站 3 11站59.039A⊗ ⊗B0.8km 1.3km 1.1km 0.7km1)高差闭合差的计算：△h=∑h测-∑h理=∑h测=+1.345+1.571-0.234-1.340-1.378=-0.036 2)闭合差允许值的计算△h容=±10n=1040=±63mm△h<△h容∴可进行闭合差的调整3)闭合差调整：原则：将闭合差反符号，按测站数或距离成正比进行分配改正数=-△h Xnni第一段改正数=+0.036 x 4012=+0.0108=10.8mm 第二段改正数=+0.036 x 407=+0.0063=+6.3mm 第三段改正数=+0.036 x 406=+0.0054=+5.4mm 第四段改正数=+0.036 x 4010=+0.009=+9mm 第五段改正数=+0.036 x 405=+0.0045=+4.5mm4) 高程计算：H1=HA+hA1=15.313+1.3558=16.8688 H2=H1+h12=16.8688+1.5773=18.4461 H3=H2+h23=18.4461-0.2286=18.2175 H4=H3+h34=18.2175-1.331=16.8865 HA=H4+h4A=16.8865-1.3375=15.313 2． 对于附合水准路线：1．高度闭合差的计算：△h=∑h测-∑h理=∑h测-（H终-H始）=2.741-（59.039-56.345）=+0.0472．闭合差允许值山地△h允=±50L=±509.3=95mm △h允=±10n=±1054=73mm∵△h<△h容∴可进行闭合差调整3．闭合差调整12=-0.010 第一段改正数=-0.047 x5418=-0.016 第二段改正数=-0.047 x5413=-0.011 第三段改正数=-0.047 x5411=-0.010 第四段改正数=-0.047 x54改正后高度=观测高度+改正数4．高程计算：将起始点A的高程与沿线各测段改正后的高差逐一累加，即为各未知点的高程，最后算得B点高程应和已知高程相等。

练习：某山地闭合水准路线的观测成果如图所示。

已知水准点A的高程为60.382m，请评定其成果是否合格，如若合格，请调整闭合差并推算各点高程。

7站O 5站+5.480 -6.523A O4站6站+5.631 -4.628O3．支水准路线：对于支水准路线，分段取往返高差的平均值，并以往测高差符号为准，再从起点沿往测方向推算各点高程。