2020年初中中考重难点易错100题集锦770708

中考数学模拟试卷及答案解析
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 评卷人 得分
一、选择题
1．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是（ ）
2．已知样本数据：21，23，25，27，28，25，24，30，29，24，22，24，26，26，29，26，28，25，27，23．在列频率分布表时，若取组距为2，则落在24．5～26．5这组的频率是 （ ） A ．O ．3
B ．0．4
C ．0．5
D ．0．6
3．函数11y k x b =+与22y k x =的图象的交点为（-1，2），且k 1>0，k 2<0，则当y l <y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x<-1
B ．x>-1
C ．x>2
D ．x<2
4．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 （ ） A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
5．如图，要使 a ∥b ，则∠2 与∠3 满足条件（ ） A ．∠2=∠3
B ．∠2+∠3=90°
C ．∠2+∠3=180°
D ．无法确定
6．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
7．如图所示，在口ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点0，则图中平行四边形共有（）
A．7个B．8个C．9个D．l0个
8．用科学记数法表示：0.0000 45，正确的是（）
A．4.5×104B．4.5×10－4 C．4.5×10－5D．4.5×105
9．在菱形ABCD中，若∠A：∠B=2：1，则∠CAD的平分线AE与边CD间的关系是（）
A．相等
B．互相垂直但边CD不一定被AE平分
C．不垂直但边CD被AE平分
D．垂直且边CD被AE平分
10．下列条件中，不能作出唯一
．．三角形的是（）
A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一边的对角
C．已知两角和夹边
D．已知两角和其中一角的对边
11．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是
（）
A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD
12．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之－，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示260000，并保留二个有效数字，结果可表示为
（ ） A.26
B ．26×104
C.2.6×105
D.2.6×106
13．如果M 是3次多项式，N 是3次多项式，则M+N 一定是（ ） A ．6次多项式 B ．次数不高于 3的整式 C ．3次多项式
D ．次数不低于 3的多项式 14．下列说法错误的是（ ）
A ．-4是-64的立方根
B ．-1没有平方根
C ．7的算术平方根是7
D ．13的平方根是13
15．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是 （ ）
A ．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 16．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++
B ．222++a a
C ．222b b a +-
D ．122++a a
17．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，且△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，下列关于△ABC 与△A 2B 2C 2 关 系的结论正确的是（ ） A ．全等
B ．面积相等
C ．相似
D ．面积不相等
18．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A ．①②③④ B ．④①③② C ．④②③①
D ．④③②①
B
19． 如图所示，在△ABC 中，∠C= 90°，AC =25，∠BAC 的平分线交 BC 于 D ，且 AD=
4
153
， 则 cos ∠BAC 的值是（ ） A ．
12
B ．
22
C ．
32
D ．
33
20．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（ ） A ．2
B ．3
C ．6
D ．54
21．下列多边形一定相似的为（ ） A ．两个矩形
B ．两个菱形
C ．两个正方形
D ．两个平行四边形
22．两个相似三角形的面积比为 4：9，那么这两个三角形对应边的比为（ ） A ．4：9
B ．l6：81
C ．2：3
D ．8：9
23． 由于暴雨，路面积水达 0.1m ，已知一个车轮入水最大深度 CD 正好为此深度时，车轮入水部分的最大弦AB 长为 0.4 m （如图），则此车轮的半径为（ ） A ．0. 2 m
B ．0. 25 m
C ．0. 3 m
D ．0. 4 m
24．如图所示的两同心圆中，大圆的半径 OA 、OB 、OC 、OD 分别交小圆于E 、F 、G 、H ， ∠AOB =∠GOH ，则下列结论错误的是（ ） A ．EF=GH
B ．⌒EF = ⌒GH
C ．∠AOG=∠BO
D D ． ⌒AB =⌒GH
25．⊙O 中的两条弦AB 、AC 的弦心距分别是OE 、OF ，且AB=2AC ，那么，下面式子成立的应是（ ） A ． OE=OF
B ． OF=2OE
C ． OE<OF
D ． OE>OF
26．用反证法证明“a b <”时，一般应先假设（ ） A ．a b >
B ．a b <
C ．a b =
D ．a b ≥
27．如图，□ABCD 中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE 平分∠ABC ，则下列结论中，不．正确．．
的（ ） A ． ED= 2 B ． AE= 5 C ． ∠C= 130° D ． ∠BED= 130°
28．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 29．下列说法正确的是（ ） A ．周长相等的两个三角形全等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．三个角对应相等的两个三角形全等
D ．三条边对应相等的两个三角形全等
30． 已知二次函数图像与 ｘ轴两交点间的距离是8，且顶点为Ｍ（1，5），则它的解析式
（）
A．y＝－5
16 x 2＋
5
8 x＋
75
16B．y
＝－
5
16 x
2－
5
8 x＋
75
16
C．y＝－
5
16 x
2＋
5
8 x－
75
16D．y＝－
5
16 x
2－
5
8 x－
75
16
31．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．1:2:3D．1:3:2
32．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）
A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝3
33．将方程2440
y y
++=的左边配成完全平方后得（）
A．2
(4)0
y+=B．2
(4)0
y-=C．2
(2)0
y+=D．2
(2)0
y-=
评卷人得分
二、填空题
34．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和 12 元/千克. 为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.
35．分式
1
2
2
-
+
x
x
x
中，当____
=
x时，分式的值为零.
36．计算：(－
1
5 )
10·510 =_______；(－3x) 2·(2xy2 )2 = ．
37．A 表示一个多项式，若()23
A a b a b
÷-=+，则A= ．
38．根据题意列出方程：
(1)x 比y 的1
5
小4；
(2)如果有 4 辆小卡车，每辆可载货物a(t)，有3辆大卡车，每辆可载货物b(t)，这7 辆卡车共载了27t货物. ．
39．下表是对某校 10 名女生进行身高测量的数据表(单位：cm)，但其中一个数据不慎丢失(用 x表示).
身高(cm)156162x165157
身高(cm)168165163170159
从这 10 名女生中任意抽出一名，其身高不低于 162 cm 的事件的可能性，可以用上图中的点表示 ( 在 A，B，C，D，E 五个字母中选择一个符合题意的 ).
主视图
20cm
左视图
20cm
俯视图
40．已知△CDE 是△CAB 经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ．
41．按程序x →平方→+x →÷x →-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).
42．比较两条线段的大小的方法有两种：一种是 ；另一种是 ． 43．正八边形绕着它的中心，至少旋转 度才能与其本身重合． 44．找出满足下列条件的数(每空各填一个即可)： (1)加上-8，和为正数： .； (2)乘以-8，积为正数： .
45．在有理数中，平方等于它本身的数有 ，立方等于它本身的数有 ． 46． 计算：32
()5
-= ；332⨯= ；3(32)⨯= ；32(3)(4)-⨯-= ； 22
233()44
--= ． 47．-(-2)-(-8)+（-3)-（+7)写成省略加号的和式是 ． 48．计算：(1)5+(-3)= ； (2)(-4)+(-5)= ； (3)(-2)+6= ； (4)11
()()23-++= ；
(5)1
(0.125)()8
-+= ；
(6)0+ (-9.7)= ．
49．最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．
50．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形．
51．已知反比例函数52
m y x
-=
的图象上的两点A (x l ，y 1 )， B ( x 2 ， y 2)，当120x x <<时，有21y y >，则 m 的取值范围是 ．
52．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则a ：b ：c= ． 53．二次函数ｙ＝ｘ２
＋ｘ－５取最小值时，自变量ｘ的值是 .
54．若将一个半径为 80 cm ，面积为3200π的扇形围成一个圆锥 (围成圆锥后的接缝不计)，则它的高为 cm ．
55．设有反比例函数y
k
x
=
+1
，(,)
x y
11
、(,)
x y
22
为其图象上的两点，若x x
12
<<
时，y y
12
>，则k的取值范围是___________.
k<－1
56．E是△ABC中线BD上任意一点，延长BE到F，使DF=ED，则四边形AECF
是 .
57．某校八年级（1）班共有55位同学，2月份出生的人数的频率是0.2，则该班2•月份生日的同学有________人．
58．二次根式32a
-中，a的取值范围是．
59．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为．
60．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示数9，则(7，2)表示的数是．
61．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．
62．和对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“”．63．在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD⊥BC 于 D，则 CD= ．
64．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= ．
65．“普通纸放在火上，纸被点燃”是事件；“地球绕着月球转”是事件(填“必然”或“不确定”或“不可能”).
66．如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC ≌△DEF,
(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件是 ； (2)若以“SAS ”为依据，需添加的条件是 .
67．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE=80°，则∠CAE= ．
68．若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 . 69．用“>”或“<”号填空：
(1)-3 -4；(2)(4)-- |5|--；(3)45- 34-；(4)0 1|10|3
-． 评卷人 得分
三、解答题
70．如图，已知∠α=∠β=60°，求： (1)∠α的同位角∠1的度数； (2) ∠α的同旁内角∠2的度数．
71．有一块两直角边长分别为3cm 和4cm 的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）．两种情形下正方形的面积哪个大？为什么？
72．某商店将进货每个10元的商品按每个18元售出，每天可卖出60个，商店经理到市场上做了一翻调查发现，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每个提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每个降低1元，则日销售就增加10个.为获得每日最大利润，此商品售价应定为多少元？
73．2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7．9×103m，则运行2×102 s，走过的路程是多少(用科学记数法表示)?
74．计算：
(1)1-（-8)；
(2)1-16；
(3)
11 ()() 23 +--
(4)111 623 --
75．某冷冻厂的一个冷库，现在室温是cο3
-，现有批一批食品，需要在-27cο下冷藏，如果每小时能降温4cο，要降到所需的温度，需要几小时？
76．一支考古队在某地挖掘出一枚正方体古代金属印章，其棱长为 4.5厘米，质量为1069克，则这枚印章每立方厘米约重多少克(结果精确到0.01克)？
77．明明在电脑中设计了一个有理数运算的程序：2231
[2(1)]() a b a b a a b
b
*=----÷-.
(1）求（-2）
1
(2)()
2
-*的值；
(2）芳芳在运用这个程序计算时，输入数据后屏幕显示“该操作无法进行”. 请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况？为什么？
78．我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，下图是1998年～2002年国内生产总值统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)1999年国内生产总值是；
(2)已知2002年国内生产总值比2000年增加l2956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率(结果保留2个有效数字)；
(3)在(2)的条件下，将统计图改为折线统计图；
(4)本题哪幅统计图可以较好地反映我国国内生产总值持续较快增长?
79．已知线段a、b、c，如图所示，用直尺和圆规画线段AB，使(1)AB=a-6；(2)AB=a-
2b+c．
80．如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．
81．先阅读下面材料：
如图①所示，把△ABC沿直线BC平移BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图②所示，以BC为对称轴把△ABC翻转180°，可以变到△DBC的位置；
如图③所示，以A点为旋转中心，把△ABC旋转l80°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
再回答问题：
(1)如图④所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BC延长线上的一点，且
AF=1
2
AB．则△ABE变到△ADF的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?
答：．
(2)指出图中的线段BE与DF之间的位置关系和大小关系．
82．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222
a b c a b
+--的值的正负.
()4
83．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1, 连结DF、BF,线段DF与BF的长相等.若正确请说明理由；若不正确，请举出反例；
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
84．在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线的夹角大小来表示的，如图，夹角作为飞行方向角，从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方向角为145°．试求AB与AC之间的夹角为多少度?AD与AC 之间的夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线．
85．已知 a，b，c 均为实数，且满足22
-+++++=，试求方程
21(2)|1|0
a a
b c
20
ax bx c
++=
的解.
86．已知抛物线2
=++的图象经过A(0，1)、B(2，一1)两点.
y x px q
(1)求p、q的值；
(2)试判断点 P(—1，2)是否在此函数图象上？
87．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知
AB=4．
(1）求AD的长．
(2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
88．如图，有一直径是lm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是 90°的扇形ABC，求：(1)被剪掉的阴影部分面积；(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？(结果可用根号表示)
89．如图，已知线段 PQ，用直尺和圆规求作以PQ 为直径的⊙O．
+的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的木板90．有一块直径为2a b
面积是多少？
π
ab
91．有一个225L容量的酒精桶，装满纯酒精，倒出若干后，补进等量的水，又倒出等量的混合液，再补进等量的水，这时桶内纯酒精占64％，问每次倒出多少?
92．星期六，小华同学到新华书店买了一套古典小说《水浒传》，共有上、中、下三册，回家后随手将三本书放在书架同一层上，问：
(1)共有多少种不同的放法7 请画树状图分析；
(2)求出按上、中、下顺序摆放的概率.
93．“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
(1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；
(2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
94．如图是某市的一部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
95．如图，是一个楼梯的侧面示意图．
(1)如果用(4，2)来表示点D的位置，那么点A、C、H又该如何表示呢?
(2)按照第(1)题的表示方法，(2，O)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置?
96．解下列不等式组：
(1）
20
1
2
x
x
x
+>
⎧
⎪
⎨-
≥
⎪⎩
；（2）
3642
331
21
84
x x
x x
+≥+
⎧
⎪
+-
⎨
->-
⎪⎩
97．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，AD=5
cm ，求△ABC 的面积．
98．为了测量校园内一棵不可攀的树高，学校应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律。

利用一面镜子的一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树AB8.7m 的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.7m ，观察者眼高CD=1.6m ，，请你计算树高（精确到0.01米）．
99．已知 625a =+625b =-22
a a
b b ++的值．
100．如图，已知，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，G 在AC 边上，DG ∥BC ．
求证：∠1=∠2．
21G F E D C
B A
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．C
5．C
6．D
7．C
8．C
9．D
10．B
11．D
12．C
13．B
14．D
15．C
16．D
17．C
18．
19．A
20．C
21．C
22．C
23．B
24．D
25．C
26．D
27．D
28．D
29．D
30．Ａ
31．A
32．C
33．C
二、填空题
34．201220x y y
++ 35．0
36．1 ，4436y x
37．2223a ab b +-
38． (1)145
x y -=-；(2)4327a b +=
39．D 40．32
41．–x+1
42．叠合法、度量法 43．45
44．答案不唯一，如：(1)10；(2)-1 45．1，0 ；1±，0
46．8125-，24,216,432,4516 47．2+8-3-7
48．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16
- (5)0 (6)-9.7 49．-1 ,0
50．等边
51．25
m >
52．1：2
53．－１2
54．55．
56．平行四边形
57．11
58．32
a ≤
59．
59
60．23 61．变小
62．斜边，直角边，HL
63．2．5
64．95°
65．必然，不可能
66．∠A = ∠D ，BC=EF(或BE=CF)
67．50° 68．
69．(1)> (2)> (3)< (4)<
三、解答题
70．（1）60°；(2)120°
71．图（1）正方形边长为
3760cm ，•图（2）正方形边长为7
12cm ，∴两个顶点在两条直角边上正方形的面积大．
72．设此商品每一个售价为ｘ元，每日利润S 最大．
当ｘ>18时，S ＝[60－5（ｘ－18）]（ｘ－10）＝－5（ｘ－20）2＋500；即商品提价，当ｘ＝20时，每日最大利润为500元．
当ｘ<18时，S ＝[60＋10（18－ｘ）]（ｘ－10）＝－10（ｘ－17）2＋490；即商品降价，当ｘ＝17时，每日最大利润为490元．
综上所述：此售价应定为每个20元，每日利润最大.
73．1.58×lO 6m
74．(1)9 (2)-15 (3)56 (4)23-
75．6小时
76．正方体的棱长为 4.5 厘米，所以其体积为34.5立方厘米.
因印章的重量为1069克，因此这枚印章每立方厘米的重量约为31069 4.511.73÷≈（克)
77．(1)※（12）=（-2）2211121(2)()[2(81)2](2)420422454
------÷--=--⨯=-；
(2)有两种可能：
①输入了0b =，∵0没有倒数，∴电脑无法操作；
②输入的a 、b 两数相等，∵a b =，∴0a b -=，而0不能作除数，∴电脑也无法操作.
78．(1)82067亿元 (2)6．7％ (3)略 (4)折线统计图
79．略
80．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较
81．(1)旋转；(2)EB ⊥DF 且EB=DF
82． 是负值
83．（1）正确，理由略，（2）DG=BE
84．AB 与AC 之间夹角为25°，AD 与AC 之间夹角为85°，图略
85．112x =+，212x =-
86．(1)p=-3,q=1
(2)∵231y x x =-+,当1x =-时，13152y =+++≠,∴P 不在函数图象上． 87．（１）42（２）2
2． 88．(1)∵ABC 为扇形，∴AB=AC,∴△ABC 为等腰直角三角形，
∵∠BAC=90°,∴BC 为直径，∵BC=1，∴22
AB =， ∴22112()()248
S S S πππ=-=⋅-⨯⨯=阴影大圆扇形m 2.
(2)由题意得⌒BC =1222424π⨯⋅⨯=，又∵⌒BC 等于所围圆锥的底面周长.
∴⌒BC =24r π⨯=，8
r = m ． 89．画图略．作 PQ 的垂直平分线，交 PQ 于点O 即可．
90．ab π
91．45 L
92．(1)共有 6种不同摆放顺序 (2)
16
93．解：（1）3y x =；
(2）3 1.240w x x =-- 1.840x =- ∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥，解得300x ≥
∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支
94．以火车站为坐标原点，正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系火车站(0，0)、宾馆(2，2)、市场(4，3)、超市(2，-3)、体育场(-4，3)、文化富(-3，1)、医院(-2，-2)
95．(1)A(0，0)，C(2，2)，H(8，6)；(2)B ，F ，I
96．(1)-2<x ≤1；(2)x<3
97．25 cm 2
98．5. 16 m ．
99．128．
100．略。