交变电流(1)

三、其它交变电流波形图
小节：
1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中 产生正弦交变电流
2 ．从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为
e BL1 L2 sin BS sin t
E m BL1 L2 BS
3．线框经中性面时的特点：ｅ＝０；φ最大，但
（4）、有效值与平均值的区别：
E平均 R tR
平均值： Ι平均
电量：Q=I平均t 焦耳百度文库：Q=I2有效Rt
二、表征交变电流变化快慢的物理量
(5)周期:完成一个周期性变化所用的时间。
符号:T 单位:秒
(6)频率:交流在1s内完成周期性变化的次数。
符号:f T=1/f 单位:赫兹(Hz) f=1/T
φ 0 t
课堂练习 一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈 平面的固定轴转动,线圈中的感应电动势e随时间 t的变化如图所示,下面说法中正确的是（ ） A.t1时刻通过线圈的磁通量为零 B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 D.每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝 e 对值最小
I = 1 ( I 2 I 2 ) = 1 [(4 2 )2 ( 3 2 )2 ] 1 2 2 2 = 5 (A)
说明： 求交流电的有效值应从定义出发
例3：将交流电电压u=110 2sin100πt(v) , 接 到标有“220V 100W”的灯泡两端，如果灯丝 的电阻不变，求：
（1）通过灯泡的电流的最大值； （2）灯泡的实际功率； （3）写出电流瞬时值的表达式。
解： （1）根据P=U2/R可知灯丝电阻 R= U2/P = 2202/100 = 484（Ω） Im = Um/R = 110 2 /484≈0.32(A)
（2） 实际电压的有效值U=110V
灯泡的实际功率P=
U2 R
=
1102 = 484
25 (W)
(3)根据电流 i =I msinωt 电流的瞬时值表达式 i =0.32sin100πt (A)
市电:f=50HZ T=0.02S
角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度。
符号：ω单位：rad/s.
角速度、频率、周期的关系
2 t T 2f 2n

例1：一个10V的直流电通过电阻R，在时 间t内产生的热量与一个正弦交流电通过电 阻R/2，在同一时间内产生的热量相同，则 交流电电压的有效值和最大值是多少？
o
π/2
π
t
ωt
Im
i
T/4 2T/4 3T/4 3π/2 T 2π
t
ωt
o
π/2
π
e i R
3 定 性 分 析
线圈经过中性面时的特点： 1.线圈中电动势为零,磁通量最大 2.线圈中感应电流方向改变，一个周期内电流方 向改变两次
.
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向 的轴匀速转动时，线圈中产生正弦交变电流。
交变电流的变化规律
e eab ecd BS sin t
E m BL1L2 BS
如电路中总电阻为R ,则瞬时感应电 流为
电路中的最大电流值
e BS sin t i R R
Im Em R
若 为n匝？
交 变 电 流 的 图 象
Em
e
T/4 2T/4
3T/4 3π/2 T 2π
3.定性分析
电动势最大的位置： 线圈平面与磁场方向平行（V⊥B） 特 点：磁通量φ为零
，但磁通量变化率 t
最大
电动势最小的位置： 线圈平面与磁场方向垂直（V∥B）
特 点： 磁通量φ最大
0 ，但磁通量变化率 t
二、交变电流的变化规律
定 量 计 算
c d
L2
b
L1
a
如图所示，在场强为B的 匀强磁场中，矩形线圈 ab边长为L1，bc边长为 L2，逆时针绕中轴匀速转 动，角速度为ω，以线圈 经过中性面开始计时，经 过时间是t，线圈中的感 应电动势是多少？
交变电流的变化规律：
例、交变电动势的表达式：从中性面开始计时， 设ab=cd=L1，ad=bc=L2，线圈绕垂直于磁场 的对称轴以角速度ω匀速转动，设线圈平面 从中性面开始转动，则经过t时间到如图所示位置。 （1）线圈与中性面之间的夹角Θ是多少？ （2）ab边的速度多大？ （3）ab边垂直于磁场方向的速度多大？ （4）ab边产生感应电动势多大？ （5）线圈中感应电动势多大？
解：直流电的功： 交流电的功： 解之: U ' 5 2V
U2 102 w t t R R
U '2 2U ' 2 w' t t R R 2
最大值: Um=10V
例2：如图表示一交流电随时间变化的图象， 此交流电的有效值为多大？
i (A)
I
4
2
1 2 -3
2
3 4
t (s)
直流电
析与解：设此交流电的有效值为 I， 椐有效值的定义有 I12RT/2 + I2 2RT/2 = I2RT
我 10 分 钟 把 水 烧开
我的电 流是恒 定的3A
我10分钟 也把水烧 开！
我的电 流是变 化的
我的电流 有效值也 是3A
这时我们说交流电的效果和直流 电相同。
规定：让交流电和直流电通过同样阻值的电 阻，如果它们在同一时间内产生的热 量相等，这一交流电的有效值就跟这 个直流电的数值相等。
对正弦交流电有：
Em 0 -Em t1 t2 t3 t4 t
三、 描述交流电的物理量
(1)瞬时值
e=BSωsinωt
i= e/R = Imsinωt
（2）、最大值------表示了一个周期内能达 到的最大值.
Em= NBSω
I m=
m R
（3）、有效值：交流电的有效值是 根据 电流的热效果 规定的
例： 甲、乙图中电炉烧水,设壶材料相同、水质量相等、 水的初温相同．若直流电源用10分钟把水烧开， 而第二次用交流电时也用10分钟把水烧开，
Im I= 2
U=
Um 2
m
E=
2
注意：对于交流电，若没有特殊说明， 都指有效值。
关于有效值的讨论
1、通常所说照明电路的电压是220v， 指的是交流的有效值。 2、各种使用交流的电器设备的铭牌上所 标的额定电流和额定电压的数值都是它的 有效值。 3、交流电压表和电流表所测的数值也是 有效值。 4、如果没有特别说明，一般说到交流的 电动势、电压、电流时指的都是有效值。
电流的分类
1. 直流电DC: 电流的方向不随时间而变化的电流.
i i i
i0
0
i0
t
0
-i0
t
0
t
2. 交流电AC:电流的方向随时间周期性变化的电流.
i
i0
0
i
i0
i i0 T t
0
t
0
-i0
-i0
-i0
T
t
交流发电机模型的原理简图
一、交变电流的产生
c d
L2
b
L1
a
中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置叫做中性面