黑龙江省鹤岗市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷含解析

黑龙江省鹤岗市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )

A ．5元，2元

B ．2元，5元

C ．4.5元，1.5元

D ．5.5元，2.5元

2．一元二次方程x 2﹣8x ﹣2=0，配方的结果是（ ） A ．（x+4）2=18

B ．（x+4）2=14

C ．（x ﹣4）2=18

D ．（x ﹣4）2=14

3．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为（﹣1，1），点B 在x 轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线6

y x

=

上，过点C 作CE ∥x 轴交双曲线于点E ，连接BE ，则△BCE 的面积为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

4．某公园有A 、B 、C 、D 四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（ ） A ．

12

B ．

14

C ．

16

D ．

18

5．若点()()()112233,,,,,x y x y x y 都是反比例函数21

a y x

--=的图象上的点，并且1230x x x <<<，则下

列各式中正确的是（（ ） A ．132y y y <<

B ．231y y y <<

C ．321y y y <<

D ．123y y y <<

6．如图所示，从☉O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ，已知∠A=26°，则∠ACB 的度数为（ ）

A．32°B．30°C．26°D．13°7．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）

A．B．

C．D．

8．下列说法正确的是（）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

B．明天下雪的概率为1

2

，表示明天有半天都在下雪

C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式

9．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）

A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm

10．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若140

∠=︒则∠2的度数为( )

A．50°B．110°C．130°D．150°

11．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知二次函数y=3（x ﹣1）2+k 的图象上有三点A （2，y 1），B （2，y 2），C （﹣5，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 2＞y 1＞y 3

C ．y 3＞y 1＞y 2

D ．y 3＞y 2＞y 1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．因式分解：3a 3﹣3a=_____．

14．二次函数2(1)3y x =--的图象与y 轴的交点坐标是________．

15．如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_____ °．

16．如果a 2

﹣a ﹣1＝0，那么代数式（a ﹣21a a -）2•1

a a -的值是 ．

17．关于x 的一元二次方程x 2﹣2kx+k 2﹣k=0的两个实数根分别是x 1、x 2，且x 12+x 22=4，则x 12﹣x 1x 2+x 22的值是_____．

18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A ．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，OA

B V 沿x 轴向右平移后得到O A B '''V ，点A 的对应点A '是直线4

5

y x =

上一点，则点B 与其对应点B '间的距离为__________．

B ．比较sin53︒__________tan37︒的大小．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分） 如图，已知正方形ABCD ，E 是AB 延长线上一点，F 是DC 延长线上一点，且满足BF ＝EF ，将线段EF 绕点F 顺时针旋转90°得FG ，过点B 作FG 的平行线，交DA 的延长线于点N ，连接NG ．求证：BE ＝2CF ；试猜想四边形BFGN 是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

20．（6分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？

21．（6分）如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,点在直线上,直线与折线有公共点.点的坐标是；若直线经过点，求直线的解析式；对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围.

22．（8分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．

⑴用含t的代数式表示：AP=，AQ=．

⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？

23．（8分）如图，在矩形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE，求证：BE=CE．