(物理)物理直线运动模拟试题及解析

（物理）物理直线运动模拟试题及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415
F mg =【解析】 【分析】 【详解】
（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ，
由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2
()211f x x =-≤
由运动学公式得：2
02v as =①
2.5v t s a
=
=② 由①②式代入数据得
28/a m s =③
2.5t s =④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得
0L v t s ='+⑤ 0t t t ∆='-⑥
联立⑤⑥式代入数据得
0.3t s ∆=⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量
F ma =⑧
由平行四边形定则得
2220()F F mg =+⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
041
5F mg =
⑩
2．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的
图象如图所示取
m/s 2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F 的大小； （3）s 内物体运动位移的大小．
【答案】（1）0.2；（2）5.6N ；（3）56m 。

【解析】 【分析】 【详解】
（1）由题意可知，由v-t 图像可知，物体在4～6s 内加速度：
物体在4～6s 内受力如图所示
根据牛顿第二定律有：
联立解得：μ=0.2
（2）由v-t 图像可知：物体在0～4s 内加速度：
又由题意可知：物体在0～4s 内受力如图所示
代入数据得：F =5.6N
（3）物体在0～14s 内的位移大小在数值上为图像和时间轴包围的面积，则有：
【点睛】
在一个题目之中，可能某个过程是根据受力情况求运动情况，另一个过程是根据运动情况分析受力情况；或者同一个过程运动情况和受力情况同时分析，因此在解题过程中要灵活
处理．在这类问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁．
3．撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目．撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理．某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s 时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m ；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s ．运动员质量m =75 kg ，g 取10 m/s 2．求： （1）运动员起跳前的助跑距离；
（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；
（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力．
【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m ；（2）自由落体运动下落时间为1.1S ，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s ；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为1.8×103N ． 【解析】 【详解】
（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x=
22v a =2
1022
⨯=25m （2）设自由落体时间为t 1，自由落体运动的位移为h ：h=2
12
gt 代入数据得：t =1.1s 刚要接触垫的速度v ′，则：v′2=2gh ， 得v 2gh 210 6.05⨯⨯=11m/s
（3）设软垫对人的力为F ，由动量定理得：（mg-F ）t =0-mv ′ 代入数据得：F =1.8×103N
由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N
4．如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A 点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A 点s =20m 处的P 点时，运动员的速度为v 1=50.4km/h ．运动员滑到B 点时快速后蹬，以v 2=90km/h 的速度飞出，经过一段时间的
空中飞行，以v 3=126km/h 的速度在C 点着地.已知BC 两点间的高度差h =80m ，运动员的质量m =60kg ，重力加速度g 取9.8m/s 2，计算结果均保留两位有效数字.求
(1)A 到P 过程中运动员的平均加速度大小；
(2)以B 点为零势能参考点，求到C 点时运动员的机械能；
(3)从B 点起跳后到C 点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功 【答案】(1) 4.9m/s a = (2)41.010J E =-⨯ (3)42.910J W =⨯ 【解析】 【详解】
(1)150.4km/h 14m/s v ==
由2
12v as =
解得：2
1 4.9m/s 2v a s
==
(2)290km/h 25m/s v ==,3126km/h 35m/s v == 由能量关系：2312
E mgh mv =-+
410290J 1.010J E =-=-⨯
（按g 取10m/s 2算，411250J 1.110J E =-=-⨯） (3)由动能定理：22321122
mgh W mv mv -=
- 解得：429040J 2.910J W ==⨯
（按g 取10m/s 2算，430000J 3.010J W ==⨯
5．甲、乙两车在某高速公路上沿直线同向而行，它们的v ﹣t 图象如图所示，若t=0时刻两车相距50m ，求：
（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间； （2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离。

【答案】(1) 6.9s (2) 40m
【解析】（1）由图得，乙的加速度为：
相遇时，对甲：x 甲=v 甲t 对乙：
由题意有：x 乙=x 甲+50 联立解得：t=2（
+1）s≈6.9s
（2）分析知，当两车速度相等时距离最短，即为：t′=2s 对甲：x 甲′=v 甲t′=10×2m=20m 对乙：
两车相距的最短距离为：
答：（1）若t=0时，甲车在乙车前方，两车相遇的时间是6.9s ； （2）若t=0时，乙车在甲车前方，两车相距的最短距离是40m 。

点睛：在追及问题中当两车速度相等时两者之间的距离有最值，解此类题要根据速度之间的关系以及位移之间的关系求解即可。

6．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的925
，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】
设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212
h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112
h g t =- 位移间的关系为：11625
h h = 联立解得：125h m =
7．物体在斜坡顶端以1 m/s 的初速度和0.5 m/s 2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：
(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间． (2) 物体到达斜坡中点速度．
【答案】（1）8s （2/s 【解析】 【详解】
（1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
201
2
x v t at +＝
代入数据得到：
14=t +0.25t 2
解得：
t=8s 或者t =-12s （负值舍去）
所以物体滑到斜坡底端所用的时间为8s
（2）设到中点的速度为v 1，末位置速度为v t ，有：
v t =v 0+at 1=1+0.5×8m/s=5m/s
22
0 2t v v ax -＝
2210 22
x v v a -＝
联立解得：
1v
8．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。

从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为2m/s 2的加速度匀减速运动，求： （1）刹车后5s 内车行驶的距离？ （2）刹车后10s 内车行驶的距离？ 【答案】（1）50m (2) 56.25m
【解析】设车实际运动时间为0t ，以汽车初速度方向为正方向。

由0v v at =+，得运动时间00157.52
v t s s a -=-
==-； （1）因为105t s t =<,所以汽车5s 末未停止运动，则由2
012
x v t at =+ 故22101111155255022x v t at m m ⎛⎫
=+
=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭
； (2) 因为2010t s t =>，,所以汽车10s 末早已停止运动 故22200011157.527.556.2522x v t at m m ⎛⎫
=+
=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭。

点睛：对于匀减速直线运动，已知时间，求解速度和位移时，不能死代公式，要先判断汽车的状态后计算位移的大小。

9．一质量为100g 的质点处于静止状态，现受一个力的作用，其中的大小变化如图所示．在此过程中，求：（1）、质点0.5s 内的位移大小． (2)、描绘出速度大小v —t 的变化图像．
【答案】（1）0.13m （2）如图所示
【解析】
试题分析：（1）0-0.5s 时 F 1=ma 1 0.1=0.1×a 1 a 1=1m/s 2 1分 x 1=
×a 1×t 12=0.08m 2分
F 2=m×a 2 0.2=0.1×a 2 a 2=2m/s 2 1分 x 2=v 1×t 2+
a 2×t 22 =0.05m 2分
X 总=x 1+x 2=0.08+0.05=0.13m 2分 （2）v 1=a 1×t 1 v 1=1×0.4=0.4m/s 1分 v 2=v 1+a 2×t 2=0.4+2×0.1=0.6m/s 1分
10．一架质量为 40000kg 的客机在着陆前的速度为 540km/h ，着陆过程中可视为匀变速直线运动，其加速度大小为 10m/s 2，求： (1)客机从着陆开始滑行经多长时间后静止； (2)客机从着陆开始经过的位移； (3)客机所受的合外力。

【答案】(1)t =15s (2)x =1125m (3)F =4×105
N 【解析】（1）540km/h=150m/s ，
飞机减速至静止所用的时间01501510
v t s s a ＝
＝＝ （2）则客机从着陆开始经过的位移00150
15112522
v x t m ＝＝＝
（3）客机受到的合力：F=ma=40000×10N=4×105N
点睛：本题考查了运动学中的“刹车问题”以及牛顿第二定律的应用，是道易错题，注意
客机速度减为零后不再运动．。