铁硅铝磁芯BOOST电感的工程设计_电气应用 #51004_
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频率 fsw = 150KHz ；交错并联的相数φ = 3 。
2.1 电感量的确定 变换器的最大占空比为，
Dmax
= 1 − Vin _ min Vout
------------------------------（1）
各相的最大输入电流为，
Iin
=
Pout Vout ×φ
× 1−
1 Dmax
----------------------（2）
交，此磁芯的有效磁导率为初始磁导率的 62%，说明
Iin 时的电感量减少到 21.06× 62% = 13.06μ H 。
在此时的有效磁导率下，磁芯中的直流磁通密度
为 B = uo × ur × H × 62% -------------------------（7） B = 0.22T = 2200Gs ，远小于 Bs = 10500Gs 。
经过两次迭代计算，可以得到一个较理想的电感 量，在整个负载范围内其摆幅不超过 25%。如果经过 多次迭代仍然无法达到要求，可以考虑改用更大尺寸 及更小初始磁导率的磁芯。
H ac
=
N × KL × Iin l
---------------------------------（13）
Bac = uo × ur × Hac × 76% -------------------------（14）
则 Rdc = 6.82mΩ ， PCU = 0.64W
磁芯的峰值交流磁通密度为
6.82 ×1.235 = 8.423mΩ 。新的铜损耗为 0.793W， 新的电感总损耗为 4.085W，此温升为 56.5°C ，与第 一次计算的温升 ΔT = 54.3°C 差异不大，可以认为已
经达到了温升平衡。
3．实验结果与分析 在 20V 最低输入电压时，输入电流的峰值为
Abstract：The iron powder core is widely applied on the filtering inductance of large DC current because of high saturate flux density. But much large core losses of sendust core is the one of the disadvantages. On comparison, the sendust core not only have all advantages of iron core, but the core losses is smaller. So it is very well suitable for the application of filtering inductance. For engineering application, the design process with sendust core is introduced in the paper, and iterative calculaton is also pointed out as the key process of optimizing parameters.
μr = 60 的磁芯，每 cm3 损耗的表达式[1]为，
pL
=
B 2.00 ac
×
f 1.46 sw
--------------------------------（15）
式中的单位为，B—kGs；F—KHz，
2.4 损耗与温升的计算 由 [4] 得 到 77351 的 线 圈 窗 口 面 积 为
2．铁硅铝磁芯主电感的工程设计 由于交错并联的三套主电路完全对称，因而每相
的主电感均相同，以下仅选择其中一相作为例子。 此变换器的基本电气参数为：输出功率
Pout = 580W ；输出电压Vout = 66V ；最低输入电压
Vin _ min = 20V ；最高输入电压 Vin _ max = 60V ；开关
Lp
N = Lmain ------------------------------------------（5） AL
取 N = 18 ，实际电感量为182 × 65nH = 21.06μ H 。 平均磁路长度为 l = 5.67cm ，则最大输入电流时
Lmain 为目标电感量 20μ H ，Lp 为实际电感量，而 N '
PCORE = 3.3W
则此电感的总损耗为：
PTOT = PCU + PCORE = 3.9W
再使用以下公式为 A#16 = 1.52mm2 ，则
实际的电流密度为，
ΔT = ( PTOT )0.833 1.8× AS
J = Iin ----------------------------------（10） 2 × A#16
线圈 100%填充系数的每匝长度为 lφ = 4.49cm ，
AWG #16 双线并绕在 20°C 环境温度下的电阻率为 ρ = 0.066 mΩ 。线圈的电阻为，
cm Rdc = lφ × N × ρ ----------------------------------（11）
2.5 基于温升的最后一次迭代计算
为 Lp 时的匝数。因而 N = 23 ，此时的磁场强度为， H = 3795A / m = 47.68Oe ，有效磁导率近似是初始
磁导率的 76%，实际电感量为，
Lmain = 51× 232 × 76% = 20.5uH
磁芯中的直流磁通密度为，
B = 3795× 60× 4π ×10−7 × 76% = 0.217T = 2170Gs
电感采用 Magnetics 公司铁硅铝磁粉芯材料，其
磁导率随磁场强度不同而变化[3]，轻载和重载时不同
的电感量会对闭环设计造成影响，因此依照经验选定
电感在整个负载范围内摆幅不超过 25%。
的磁场强度为 H = N × Iin -----（6） l
则 H = 3080A / m = 38.7Oe 。 图 2 中[3]曲线 μr = 90 与纵坐标 H = 38.7Oe 相
率 μr = 90 ，电感系数 AL = 65nH ，得
满载时的有效磁导率是初始磁导率的 78%，实际的电
感量为 51nH × 202 × 78% = 15.9μ H ，为了达到满载 时的目标值 20μ H ，则调整后的匝数为 N = Lmain × N ' ------------------------------------（8）
铁硅铝磁芯 BOOST 电感的工程设计 胡炎申 谢运祥
（华南理工大学电力学院 雅达电源实验室，广州 510640）
摘要：铁粉磁芯的饱和磁通密度较大，而广泛地应用于大电流的滤波电感中，但是磁芯损耗较大是其固 有的缺点。相比之下，铁硅铝磁芯不但具有铁粉芯的所有优点，而且其磁芯损耗更小。本文根据工程应用的 实际，归纳出铁硅铝磁芯的设计过程，并且指出应用迭代计算是实现参数最优化的关键步骤。
来确定磁芯尺寸，该曲线的横坐标为所要存储的 能量 E，纵坐标为对应的磁芯型号。如果没有磁芯选 择曲线，也可以根据面积法来确定[2]。
图 2 磁场强度—有效磁导率对应曲线
2.3 第二次迭代计算 第二次迭代计算采用型号为 77351 的磁芯[4]，其
μr = 60 ， AL = 51nH ，得 N = 20 ，
则
J
=
3.2
A mm2
，远小于通常选择的电流密度
(4 ~ 9) A / mm2 ，可以进一步降低绕组的温升。
式中 AS --未绕线圈的磁芯表面积（ cm2 ），则
ΔT = 54.3°C 。由于磁芯损耗占主导地位，主要是由
于电感纹波电流较大，但此损耗基本上在允许的范围 之内，由于三相交错并联 BOOST 的优良特性，基本 上不会影响变换器的性能[2]。
开通损耗为 2.748W；关断损耗为 0.76W；驱动损耗为 0.344W。则三相功率开关管的总损耗为 16.213W。
功 率 二 极 管 选 用 STPS20H100 ， 其 导 通 压 降
11.941A；波谷值为 7.717A；功率开关管的电流有效 值为 8.269A；功率二极管的电流有效值为 5.452A， 其电流平均值为 2.979A。
功率开关管选用 IRFB4710，其 DS 导通电阻
Rds(on) = 14mΩ ； Qg = 170nC ； COSS = 440 pF ； tr = 130ns ； t f = 38ns 。可得到导通损耗为 1.68W；
再次计算磁场强度， H = 41.46Oe ，
再由图 2，曲线 μr = 60 与 H = 41.46Oe 相交，
图 1 存储能量—磁芯型号对应曲线
图 1 Magnetics 公司的磁芯选择曲线
在图 1 上由 E = 1.88mJ 与初始磁导率为 90 的磁
芯相交，暂选定型号为 77314。由[4]可知，初始磁导
则电感的感量为，
Lmain
=
Vin _ min × Dmax Iin × KL × fsw
-------------------------（3）
其中 KL 为电感电流纹波系数，由于采用三相交
错并联结构，可选为最大输入电流的 45%。
Iin = 9.7 A ； Dmax = 0.7 ； Lmain = 20μ H 。
Key words： SENDUST CORE；Boost converter；Iterative calculation
1．引言 大电流滤波电感可使用铁氧体磁芯、铁粉芯及合
金磁芯。但是如果输出电流进一步变大，铁氧体磁芯 的磁通密度会逐渐达到饱和，而铁粉芯的磁芯损耗也 将变得更大。在这种情况下，主电感使用铁硅铝磁芯 将是合适的选择，其饱和磁通密度更大，而价格却更 为低廉。
Aw = 1.49cm2 ，考虑到导线绝缘及胶带均占有面积，
设定充填系数为 50%，则单股导线可用截面积为，
Aline
=
Aw / 2 N
----------------------------------（9）
则 Aline = 3.24mm2 ，使用 AWG #16 双线并绕，
则 pL = 1.444×103 mW / cm3 。 77351 磁 芯 的 体 积 Ve = 2.28cm3 。所以磁芯损耗为，
因而可以通过增加匝数来增大电感量，但会增加
磁场强度，因而可用另一个低 μ 磁芯迭代计算。
2.2 初始计算 Magnetics 公司的磁芯选择曲线如图 1 所示[1]，
由 电 感 所 要 存 储 的 能 量 （ 为 实 际 值 的 2 倍 ），
E = Lmain × Iin2 ---------------------------------------（4）
铁硅铝磁芯适用于以能量存储为目的的滤波电 感中，具有高达 10500Gs 的饱和磁通密度，与相同尺 寸及有效磁导率的均匀气隙铁氧体相比，具有更高的 能量存储能力；与铁粉芯磁芯相比，相同的交流磁通 密度而磁芯损耗却更小，对于相同规格的应用，硅铝 磁芯能达到更小的尺寸[1]。
本文设计了一个铁硅铝磁芯的主电感，使用于输 入功率 580W 电流连续模式三相交错并联的 BOOST DC/DC 变换器中[2]，详细说明了设计与研制的过程， 并指出在铁硅铝磁芯的设计中，迭代计算是一个不可 缺少的过程，也是达到设计参数最优化的关键步骤。
关键词：铁硅铝磁芯；BOOST 变换器；迭代计算
Engineering Design of Boost Inductance with Sendust Core Hu Yan-shen, Xie Yun-xiang
(Astec Power Lab, College of Electric Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510640 )
第一次计算的温升为 ΔT = 54.3°C ，于是电阻将 乘以一个系数1.003954.3 = 1.235 ，铜线的为正温度系 数 为 0.39% / °C ， 于 是 环 境 温 度 为 (20 + 54.3) = 74.3°C 下 的 电 阻 是
线圈的铜损为，
PCU = Iin2 × Rdc -----------------------------------（12）
magnetics公司的磁芯选择曲线电感系数6518652106nh平均磁路长度为567则最大输入电流时的磁场强度为中3曲线90与纵坐标387交此磁芯的有效磁导率为初始磁导率的62说明iin时的电感量减少到21066213060222200远小于10500bsgs因而可以通过增加匝数来增大电感量但会增加磁场强度因而可用另一个低磁芯迭代计算
2.1 电感量的确定 变换器的最大占空比为，
Dmax
= 1 − Vin _ min Vout
------------------------------（1）
各相的最大输入电流为，
Iin
=
Pout Vout ×φ
× 1−
1 Dmax
----------------------（2）
交，此磁芯的有效磁导率为初始磁导率的 62%，说明
Iin 时的电感量减少到 21.06× 62% = 13.06μ H 。
在此时的有效磁导率下，磁芯中的直流磁通密度
为 B = uo × ur × H × 62% -------------------------（7） B = 0.22T = 2200Gs ，远小于 Bs = 10500Gs 。
经过两次迭代计算，可以得到一个较理想的电感 量，在整个负载范围内其摆幅不超过 25%。如果经过 多次迭代仍然无法达到要求，可以考虑改用更大尺寸 及更小初始磁导率的磁芯。
H ac
=
N × KL × Iin l
---------------------------------（13）
Bac = uo × ur × Hac × 76% -------------------------（14）
则 Rdc = 6.82mΩ ， PCU = 0.64W
磁芯的峰值交流磁通密度为
6.82 ×1.235 = 8.423mΩ 。新的铜损耗为 0.793W， 新的电感总损耗为 4.085W，此温升为 56.5°C ，与第 一次计算的温升 ΔT = 54.3°C 差异不大，可以认为已
经达到了温升平衡。
3．实验结果与分析 在 20V 最低输入电压时，输入电流的峰值为
Abstract：The iron powder core is widely applied on the filtering inductance of large DC current because of high saturate flux density. But much large core losses of sendust core is the one of the disadvantages. On comparison, the sendust core not only have all advantages of iron core, but the core losses is smaller. So it is very well suitable for the application of filtering inductance. For engineering application, the design process with sendust core is introduced in the paper, and iterative calculaton is also pointed out as the key process of optimizing parameters.
μr = 60 的磁芯，每 cm3 损耗的表达式[1]为，
pL
=
B 2.00 ac
×
f 1.46 sw
--------------------------------（15）
式中的单位为，B—kGs；F—KHz，
2.4 损耗与温升的计算 由 [4] 得 到 77351 的 线 圈 窗 口 面 积 为
2．铁硅铝磁芯主电感的工程设计 由于交错并联的三套主电路完全对称，因而每相
的主电感均相同，以下仅选择其中一相作为例子。 此变换器的基本电气参数为：输出功率
Pout = 580W ；输出电压Vout = 66V ；最低输入电压
Vin _ min = 20V ；最高输入电压 Vin _ max = 60V ；开关
Lp
N = Lmain ------------------------------------------（5） AL
取 N = 18 ，实际电感量为182 × 65nH = 21.06μ H 。 平均磁路长度为 l = 5.67cm ，则最大输入电流时
Lmain 为目标电感量 20μ H ，Lp 为实际电感量，而 N '
PCORE = 3.3W
则此电感的总损耗为：
PTOT = PCU + PCORE = 3.9W
再使用以下公式为 A#16 = 1.52mm2 ，则
实际的电流密度为，
ΔT = ( PTOT )0.833 1.8× AS
J = Iin ----------------------------------（10） 2 × A#16
线圈 100%填充系数的每匝长度为 lφ = 4.49cm ，
AWG #16 双线并绕在 20°C 环境温度下的电阻率为 ρ = 0.066 mΩ 。线圈的电阻为，
cm Rdc = lφ × N × ρ ----------------------------------（11）
2.5 基于温升的最后一次迭代计算
为 Lp 时的匝数。因而 N = 23 ，此时的磁场强度为， H = 3795A / m = 47.68Oe ，有效磁导率近似是初始
磁导率的 76%，实际电感量为，
Lmain = 51× 232 × 76% = 20.5uH
磁芯中的直流磁通密度为，
B = 3795× 60× 4π ×10−7 × 76% = 0.217T = 2170Gs
电感采用 Magnetics 公司铁硅铝磁粉芯材料，其
磁导率随磁场强度不同而变化[3]，轻载和重载时不同
的电感量会对闭环设计造成影响，因此依照经验选定
电感在整个负载范围内摆幅不超过 25%。
的磁场强度为 H = N × Iin -----（6） l
则 H = 3080A / m = 38.7Oe 。 图 2 中[3]曲线 μr = 90 与纵坐标 H = 38.7Oe 相
率 μr = 90 ，电感系数 AL = 65nH ，得
满载时的有效磁导率是初始磁导率的 78%，实际的电
感量为 51nH × 202 × 78% = 15.9μ H ，为了达到满载 时的目标值 20μ H ，则调整后的匝数为 N = Lmain × N ' ------------------------------------（8）
铁硅铝磁芯 BOOST 电感的工程设计 胡炎申 谢运祥
（华南理工大学电力学院 雅达电源实验室，广州 510640）
摘要：铁粉磁芯的饱和磁通密度较大，而广泛地应用于大电流的滤波电感中，但是磁芯损耗较大是其固 有的缺点。相比之下，铁硅铝磁芯不但具有铁粉芯的所有优点，而且其磁芯损耗更小。本文根据工程应用的 实际，归纳出铁硅铝磁芯的设计过程，并且指出应用迭代计算是实现参数最优化的关键步骤。
来确定磁芯尺寸，该曲线的横坐标为所要存储的 能量 E，纵坐标为对应的磁芯型号。如果没有磁芯选 择曲线，也可以根据面积法来确定[2]。
图 2 磁场强度—有效磁导率对应曲线
2.3 第二次迭代计算 第二次迭代计算采用型号为 77351 的磁芯[4]，其
μr = 60 ， AL = 51nH ，得 N = 20 ，
则
J
=
3.2
A mm2
，远小于通常选择的电流密度
(4 ~ 9) A / mm2 ，可以进一步降低绕组的温升。
式中 AS --未绕线圈的磁芯表面积（ cm2 ），则
ΔT = 54.3°C 。由于磁芯损耗占主导地位，主要是由
于电感纹波电流较大，但此损耗基本上在允许的范围 之内，由于三相交错并联 BOOST 的优良特性，基本 上不会影响变换器的性能[2]。
开通损耗为 2.748W；关断损耗为 0.76W；驱动损耗为 0.344W。则三相功率开关管的总损耗为 16.213W。
功 率 二 极 管 选 用 STPS20H100 ， 其 导 通 压 降
11.941A；波谷值为 7.717A；功率开关管的电流有效 值为 8.269A；功率二极管的电流有效值为 5.452A， 其电流平均值为 2.979A。
功率开关管选用 IRFB4710，其 DS 导通电阻
Rds(on) = 14mΩ ； Qg = 170nC ； COSS = 440 pF ； tr = 130ns ； t f = 38ns 。可得到导通损耗为 1.68W；
再次计算磁场强度， H = 41.46Oe ，
再由图 2，曲线 μr = 60 与 H = 41.46Oe 相交，
图 1 存储能量—磁芯型号对应曲线
图 1 Magnetics 公司的磁芯选择曲线
在图 1 上由 E = 1.88mJ 与初始磁导率为 90 的磁
芯相交，暂选定型号为 77314。由[4]可知，初始磁导
则电感的感量为，
Lmain
=
Vin _ min × Dmax Iin × KL × fsw
-------------------------（3）
其中 KL 为电感电流纹波系数，由于采用三相交
错并联结构，可选为最大输入电流的 45%。
Iin = 9.7 A ； Dmax = 0.7 ； Lmain = 20μ H 。
Key words： SENDUST CORE；Boost converter；Iterative calculation
1．引言 大电流滤波电感可使用铁氧体磁芯、铁粉芯及合
金磁芯。但是如果输出电流进一步变大，铁氧体磁芯 的磁通密度会逐渐达到饱和，而铁粉芯的磁芯损耗也 将变得更大。在这种情况下，主电感使用铁硅铝磁芯 将是合适的选择，其饱和磁通密度更大，而价格却更 为低廉。
Aw = 1.49cm2 ，考虑到导线绝缘及胶带均占有面积，
设定充填系数为 50%，则单股导线可用截面积为，
Aline
=
Aw / 2 N
----------------------------------（9）
则 Aline = 3.24mm2 ，使用 AWG #16 双线并绕，
则 pL = 1.444×103 mW / cm3 。 77351 磁 芯 的 体 积 Ve = 2.28cm3 。所以磁芯损耗为，
因而可以通过增加匝数来增大电感量，但会增加
磁场强度，因而可用另一个低 μ 磁芯迭代计算。
2.2 初始计算 Magnetics 公司的磁芯选择曲线如图 1 所示[1]，
由 电 感 所 要 存 储 的 能 量 （ 为 实 际 值 的 2 倍 ），
E = Lmain × Iin2 ---------------------------------------（4）
铁硅铝磁芯适用于以能量存储为目的的滤波电 感中，具有高达 10500Gs 的饱和磁通密度，与相同尺 寸及有效磁导率的均匀气隙铁氧体相比，具有更高的 能量存储能力；与铁粉芯磁芯相比，相同的交流磁通 密度而磁芯损耗却更小，对于相同规格的应用，硅铝 磁芯能达到更小的尺寸[1]。
本文设计了一个铁硅铝磁芯的主电感，使用于输 入功率 580W 电流连续模式三相交错并联的 BOOST DC/DC 变换器中[2]，详细说明了设计与研制的过程， 并指出在铁硅铝磁芯的设计中，迭代计算是一个不可 缺少的过程，也是达到设计参数最优化的关键步骤。
关键词：铁硅铝磁芯；BOOST 变换器；迭代计算
Engineering Design of Boost Inductance with Sendust Core Hu Yan-shen, Xie Yun-xiang
(Astec Power Lab, College of Electric Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510640 )
第一次计算的温升为 ΔT = 54.3°C ，于是电阻将 乘以一个系数1.003954.3 = 1.235 ，铜线的为正温度系 数 为 0.39% / °C ， 于 是 环 境 温 度 为 (20 + 54.3) = 74.3°C 下 的 电 阻 是
线圈的铜损为，
PCU = Iin2 × Rdc -----------------------------------（12）
magnetics公司的磁芯选择曲线电感系数6518652106nh平均磁路长度为567则最大输入电流时的磁场强度为中3曲线90与纵坐标387交此磁芯的有效磁导率为初始磁导率的62说明iin时的电感量减少到21066213060222200远小于10500bsgs因而可以通过增加匝数来增大电感量但会增加磁场强度因而可用另一个低磁芯迭代计算