河北省香河县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版缺答案

香河三中2022—2021学年高三第一次月考 数学（文）试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的）

1、已知集合2

{1,2,3,4},{|,}A B x x n n A ===∈，则A B =

A ．{1,2}

B ．{}1,4

C ．{}2,3

D ．{}2,4 2、设0,x y R >∈，则“x y >”是“x y >的”

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 3、函数()lg(1)

1

x f x x +=

-的定义域为

A ．(1,)-+∞

B ．[1,)-+∞

C ．(1,1)

(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞

4、已知函数()21x

f x =-，则函数()y f x =的图象可能是

5、下列函数中，既是奇函数又存在零点的是 A ．()f x x =

．()1f x x

=

C ．()x

f x e = D ．()sin f x x = 6、设()f x 是定义域在R 上的奇函数，且当0x >时，()23x

f x =-，则(2)f -的值等于 A ．-1 B ．14-

C ．1-

D ．114

- 7、已知22223log 3log 3,log 9log 3,log 2a b c =+=-=，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c =< B ．a b c => C ．a b c << D ．a b c >> 8、函数()21

log f x x x

=-

的零点所在区间为 A ．1(0,)2 B ．1(,1)2

C ．(1,2)

D ．(2,3)

9、若函数()1()1,10

44,011x

x x f x ⎧--≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩

，则2(log 3)f =

A ．

13 B ．4

3

C ．3

D ．4 10、定义在R 上的偶函数()f x 的部分图象如右上图所示，则在(2,0)-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的

是

A ．2

1y x =+ B ．1y x =+ C ．321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩ D ．,0,0

x

x e x y e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩

11、如图，函数()f x 的图象是折线ACB ，则不等式()2log (1)f x x ≥+的解集是 A ．{|10}x x -<≤ B ．{|11}x x -≤≤

C ．{|11}x x -<≤

D ．{|12}x x -<≤ 12、设函数()2

ln f x x x

=+，则 A ．12x =

为()f x 的极大值点 B ．1

2

x =为()f x 的微小值点 C ．2x =为()f x 的极大值点 D ．2x =为()f x 的微小值点 13、函数()31,12,1

x

x x f x x -<⎧=⎨

≥⎩，则满足()

(())2

f a f f a =的a 的取值范围是

A ．2[,1]3

B ．[0,1]

C ．2[,)3

+∞ D ．[1,)+∞ 14、函数()ln x

f x x

=，当01x <<时，下列式子大小关系正确的是 A ．()2

2()()f

x f x f x << B ．()22()()f x f x f x <<

C ．()2

2

()()f x f x f

x << D ．()22()()f x f x f x <<

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.

15、设函数()2

2

1,1

2,1

x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩，则1()(2)f f 的值为 16、已知函数()3128f x x x =-+在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -= 17、曲线21x

y xe x =++在点(0,1)处的切线方程为

18、函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，若12()()1f x f x -=，则122

2()()f x f x -等于

19、已知函数()f x 是R 上的偶函数，若对于0x ≥，都有()2()f x f x +=，且当[0,2)x ∈时，()2log (1)f x x =+，则(2008)(2009)f f -+的值为

20、下列关于命题的说法正确的是 （请将全部正确命题的序号都填上） （1）命题“若2

1x =，则1x =”的否命题为：“若2

1x =，则1x ≠”； （2）“1x =-”是“2

560x x --=”的必要不充分条件； （3）命题“,a b 都是有理数”的否定是“,a b 都不是有理数”； （4）命题“若x y =，则sin sin x y =”的你否命题为真命题。

三、解答题：本大题共4小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21、已知函数()32

11(1)(,32

f x x a x bx a b =+-+为常数），在1x =和4x =处取得极值。

（1）求()f x ；

（2）求()f x 的单调递减区间。

22、设函数()1ln 1a

f x x ax x

-=-+

- （1）当1a =时，求曲线()f x 在1x =处的切线方程； （2）当1

3

a =时，求函数1x =的单调区间。

23、某班50名同学在一次数学考试中，成果全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组

[50,60)，其次组[60,70)，，第五组[90,100]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

（1）若成果大于等于60分且小于80分，认为合格，求该班在这次数学考试中合格的人数；

（2）从测试成果在[50,60)，[90,100]内的全部同学中随机抽取两名同学，设测试成果分别为,m n ，求

10m n ->的概率。

24、设函数()2x

x ax a

f x e

-+= （1）当0a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）争辩()f x 的单调性。