冀教版八年级下册数学教学课件 第十九章 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特点

y
4
3
A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 x -2 -3
A3(-2,-3)-4
点的坐标特点
例 建立直角坐标系,并解决下列问题. (1)描出下列各点,并把各点依次连接成 封闭图形.A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),
y
F4 3
E
D(1,1),E(1,3),F(-1,3),G(-1,1),H(-3,1),
F -3 Q G -4
点的坐标特点
练一练：在平面直角坐标系中，点(-3，2)所在的象限是( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
点的坐标特点
问题3.1 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
归纳：关于x轴 对称的点的坐标的 特点是:横坐标相等, 纵坐标互为相反数.
y
5
4
3
A
2
1
-4
-3
-2
-1 -1
O1
2
3
4
5
x
B
-2
-3
C
-4
CONTENTS
2
象限
问题1 两条坐标轴把一个平面分成几部分,分别叫什么? y
在平面直角坐标系中， 两条坐标轴(即横轴和纵轴) 把平面分成如图所示的Ⅰ， Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
提示：坐标轴上的点不属于任何 一个象限.
(2)这个图形是轴对称图形,它有四条对
l2
F4 3
E
l1
称轴:x轴,y轴,l1,l2.
H
G2 1
D
C
-4
I
-3
-2 -1 -1
J
O1
A
2
34来自百度文库
B
x
-2
K -3 L -4
点的坐标特点
(3)在画出的图形中,分别写出关于x轴,y轴和原点的对称点.
y
(3)关于x轴的对称点分别是点A和点D,点B和 点C,点E和点L,点F和点K,点G和点J,点H和点I. 关于y轴的对称点分别是点A和点J,点B和点I,
H
F4 3
E
G2 D C 1
点C和点H,点D和点G,点E和点F,点L和点K.关 于原点的对称点分别是点A和点G,点B和点H, 点C和点I,点D和点J,点E和点K,点F和点L.
-4
I
-3
-2 -1 -1
J
O1
A
2
34
B
x
-2
K -3 L -4
CONTENTS
3
1.(2016·大连中考)在平面直角坐标 系中,点(1,5)所在的象限是( )
A
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则
点Q(-a2-1,-a+1)在 ( )
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.(2016·荆门中考)在平面直角坐标系 中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点 B(a,b)所在的象D 限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
-1-1
O1
2
-2
34x H
F -3 Q G
-4
点的坐标特点
(3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点.
点的位置 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上
横坐标的符号
+ -
0
0
纵坐标的符号
0 0
+ -
y
4 C 3PB
2
D
1
A
N
M
-4 -3 E
-2
-1-1
O1
2
-2
34x H
H
G2 1
D
C
I(-3,-1),J(-1,-1),K(-1,-3),L(1,-3).
解:(1)描点,连线后得到的图形如图所 示.
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 x
I
J -2 A
B
K -3 L -4
点的坐标特点
(2)观察所得的图形,它是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,画出它的对称轴.
y
4 3 第二象限 2 1
第一象限
-4 -3 -2 -1O -1
12 34
x
-2 第三象限 -3
第四象限
-4
点的坐标特点
问题2 如图所示,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，
P，Q四点. (1)分别写出图中各点的坐标.
解:A(3,1),B(1,3),C(-1,3), D(-3,1),E(-3,-1),F(-1,-3), G(1,-3),H(3,-1),P(0,3), Q(0,-3),M(3,0),N(-3,0).
你能说出点A 与点A1坐标的 关系吗？
y
4
3
A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 x
-2 -3
A1(2,-3)
-4
点的坐标特点
问题3.2 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
归纳：关于y轴 对称的点的坐标的 特点是:横坐标互为 相反数,纵坐标相等.
你能说出点A 与点A2坐标的 关系吗？
4.平面直角坐标系内的点A(-1，2)与 点B(-1，-2)关于( ) A．y轴对称B B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
CONTENTS
4
象限
平面直角坐 标系内点的 坐标特点
点的坐 标特点
在平面直角坐标系中,x轴和y轴将平面分成四个部分, 按逆时针方向依次叫做第一象限、第二象限、第三象 限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
y
4 C 3PB
2
D
1
A
N
M
-4 -3 E
-2
-1-1
O1
2
-2
34x H
F -3 Q G -4
点的坐标特点
(2)观察各点坐标,你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么?
y
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
4 C 3PB
第一象限
+
第二象限
-
第三象限
-
第四象限
+
+
2
D
1
A
+
N
M
-
-4 -3 E
-2
y
A2(-2,3)
4 3
2
1
A (2,3)
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 x -2 -3 -4
点的坐标特点
问题3.3 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于原点的对称点吗?
归纳：关于原点 对称的点的坐标的 特点是:横坐标和纵 坐标都互为相反数.
你能说出点A 与点A3坐标的 关系吗？
平面直角坐标系中的点P(x,y),关于x轴对称点的坐标为 (x,-y),关于y轴对称点的坐标为(-x,y),关于原点对称点的 坐标为(-x,-y).
各象限内点的坐标有以下特征:如果点A(x,y)在第一象 限,那么x>0,y>0;如果点A(x,y)在第二象限,那么x<0,y>0; 如果点A(x,y)在第三象限,那么x<0,y<0;如果点A(x,y)在 第四象限,那么x>0,y<0.
如果点A(x,y)在x轴上,那么y=0,x为任意实数;如果点 A(x,y)在y轴上,那么x=0,y为任意实数;如果点A(x,y)既在 x轴上又在y轴上,那么x=0且y=0.
八年级数学下册冀教版
第十九章 平面直角坐标系
19.2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特点
1 2
CONTENTS
1
想一想：
1.在如图的平面直角坐标系中,你能 说出三角形ABC三个顶点A，B，C的 坐标吗? 2.思考:在上面的问题中,点B和点C的 坐标之间有什么关系?每一个点的横 坐标与纵坐标的符号与什么有关?